1、第9章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1在代数式x，xy2，x2中，分式共有()A2个 B3个 C4个 D5个2若分式的值为0，则x的值为()A2 024 B2 024 C0 D2 0243下列选项是最简分式的是()A. B. C. D.4解分式方程2时，去分母后变形为()A2(x1)2(x3)B2(x1)2(x3)C2(x1)2D2(x1)2(3x)5将分式中的x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值()A扩大到原来的3倍 B扩大到原来的6倍 C不变 D扩大到原来的9倍6若分式的运算结果为x，则在“”中添加的运算符号为()A B C或 D或 7.已知x2x10，
2、计算的值是()A1 B1 C2 D28某优秀毕业生向我校捐赠1 080本课外书，现用A，B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为()A.6 B.6C.6 D.69若关于x的方程2的解为正数，则m的取值范围是()A. m6C. m0，M，N.(1)当a3时，计算M与N的值；(2)猜想M与N的大小关系，并说明理由六、(本题满分12分)21定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”如：1，2，则和都是“和谐分式”(1)下列分式：
3、；.其中属于“和谐分式”的是_(填序号)；(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为 _；(3)应用：先化简，并求当x取什么整数时，该式的值为整数七、(本题满分12分)22根据以下素材，探索完成任务如何设计奖品购买及兑换方案？素材1某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8.素材2某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20，且购买笔记本的数量是10的倍数.素材3学校花费400元后，文具店赠送m张(1m0，解得m6.因为x2时原方程无解，所
4、以22，解得m0.所以m的取值范围为m6且m0.10C点拨：解不等式，得x.解不等式，得x4.因为不等式组有且只有2个偶数解，所以x4，且20，所以1a7.因为a是整数，所以a可取的值有1，2，3，4，5，6 .1，去分母，得3y4y22ya，解得y3.因为方程有解，且解为整数，所以y20，a是2的倍数所以y2，即32，所以a2，所以a的取值为4，6.所以符合条件的所有整数a的和为10，故选C.二、11.x212.24x2y2z13.314(1)(2)三、15.解：根据题意，得2b0，2(2)a0，解得a4，b2.所以ab426.16解：(1)原式.(2)原式.四、17.解：(1)去分母，得x
5、52x5，解得x0.检验：当x0时，2x50.故x0是原分式方程的解(2)去分母，得6x3(x1)x5，解得x1.检验：当x1时，x(x1)0.故原分式方程无解18解：原式(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)(a1).当a2时，原式(a的取值不唯一)五、19.解：方方的解答不正确，正确解答过程如下：.20解：(1)当a3时，M，N.(2)猜想：M0，所以a20，a30，所以0，即MN0，所以MN.六、21.解：(1)(2)a1；(3)原式2.所以当x11或x12时，该式的值为整数，此时x0或2或1或3.由题意可知x0，1，1，2，所以当x3时，该式的值为整数七、22.解：任
6、务1：设笔记本的单价为x元，则钢笔的单价为2x元根据题意，得8，解得x5.经检验，x5是所列方程的解，且符合题意当x5时，2x10.所以钢笔的单价为10元，笔记本的单价为5元任务2：设购买钢笔a支，笔记本b本根据题意，得10a5b400，则a40b.由题意知a20，b20，且b是10的倍数，所以或或所以购买方案有：购买钢笔30支，笔记本20本；购买钢笔25支，笔记本30本；购买钢笔20支，笔记本40本任务3(答案不唯一)：当购买钢笔30支，笔记本20本时，设用y张兑换券兑换钢笔，则用(my)张兑换券兑换笔记本根据题意，得30y202(my)，整理，得y.因为1m10，且m，y均为非负整数，所以
7、易得或所以文具店赠送5张兑换券，全部兑换笔记本，或文具店赠送8张兑换券，其中2张兑换钢笔，6张兑换笔记本八、23.解：(1)把a2，b1代入分式方程1，得1.方程两边同时乘以(2x3)(x5)，得2(x5)(1x)(2x3)(2x3)(x5)去括号，得2x102x2x233x2x23x10x15.移项、合并同类项，得10x2.系数化为1，得x.检验：当x时，(2x3)(x5)0，所以原分式方程的解是x.(2)把a1代入分式方程1，得1.方程两边同时乘以(2x3)(x5)，得(x5)(bx)(2x3)(2x3)(x5)，x52x23x2bx3b2x27x15，(112b)x3b10.当112b0
8、，即b时，方程(112b)x3b10无解，即分式方程1无解；当112b0时，x.当2x30，即x时，分式方程1无解，此时，求得此方程无解；当x50，即x5时，分式方程1无解，此时5，解得b5.综上所述，b或b5时，分式方程1无解(3)把a3b代入分式方程1，得1，方程两边同时乘以(2x3)(x5)，得3b(x5)(xb)(2x3)(2x3)(x5)，整理得(10b)x18b15.因为b为正整数，所以10b11，所以x.因为x18，且x为整数，所以10b为195的因数所以10b可以取13，15，39，65，195这五个数对应地，x为3，5，13，15，17，b为3，5，29，55，185.当x5时，x50，所以x5是分式方程1的增根，所以b5不合题意，应舍去所以b的值为3，29，55或185.13
