1、 1.理解垂线的有关概念、性质及画法；重点 2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用 解决问题.重点、难点学习目标导入新课导入新课情境引入情境引入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.讲授新课讲授新课垂线的概念一问题 如图,当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？ABCDO由对顶角和邻补角的性质，知当AOC90时，BOD=AOD=BOC=90.两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称
2、这两条直线互相垂直.注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.垂直定义：知识要点知识要点 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD或CDAB.如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：lm或m l.把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足如图中的O点.ABCDOlm垂直的表示法ABCDO符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.判定：AOD=90,ABCD.垂直的定义符号语言：反之，假设直线AB与CD垂直,垂足为O，那么AOD=90.性质：ABCD,AOD=90.垂直的定义(AOC=BOC=BOD=90)垂线的根本性质例1
3、(1)如图1，假设直线m、n相交于点O,190,那么 ；(2)假设直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么 BOD=_；(3)如图2，BOAO，BOC与BOA的度数之比 为1 5，那么COA_,BOC的补角为 .Om n1BCAOmn 9072162典例精析图1图2 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？活动1：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？活动2：折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，假设EON20，求AOM和NOC的度数解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON 1
4、8040140，MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.问题:(1)画直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条?垂线的画法及基本事实垂线的画法及基本事实二A.B l.问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO如图，直线 l,作l的垂线.A无数条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，直线 l 和l上的一点A,作l的垂线.问题
5、：这样画l的垂线可以画几条？一条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，直线 l 和l外的一点A,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于直线.注意：1.“过一点中的点，可以在直线上，也可 以在直线外；2.“有且只有中，“有指存在，“只有指 唯一性.总结归纳CDEl点到直线的距离三1.线段AB,AC,AD,AE谁最短？2.你能用一句话表示这个结论吗？说一说：如图，从A点向直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.B A 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.简单说成：垂线
6、段最短.线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.总结归纳特别规定：Dl A试一试：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.m垂线段最短1.两条直线相交所成的四个角中，以下条件中能 判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角C当堂练习当堂练习2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的选项是 A B C DC4.找出图中互相垂直的线段：AO COBO DOABCD O3.如图,ACBC,C=90,线段AC、BC、CD中最短 的是()A.AC B.BC C.CD D.不能确定DABCC5.以下说法正确的选
7、项是 A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离ABCDD6.：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，那么1与2的关系一定成立的是 A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角ABCDEFO12D1.会确定几个分式的最简公分母；重点2.会根据分式的根本性质把分式进行通分.重点、难点学习目标1.分式的根本性质：一个分式的分子与分母同乘或除以一个_,分式的值_.不变不为0的整式 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.导入新课
8、导入新课回忆与思考分式的通分一问题1：通分：71128与最小公倍数：24127解：241421227813831243 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.通分的关键是确定几个分母的最小公倍数讲授新课讲授新课想一想：联想分数的通分，由问题1你能想出如何对分式进行通分？2()ababa b+=222-()abaa b =（b0）2aab+22abb-问题2：填空知识要点分式的通分的定义 与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），化异分母分式为同分母分式的过程叫分式的通分.如分式 与 分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了
9、a2b.abab+22-a ba例1 找出下面各组分式最简公分母：223(1)2aba bab c与；最小公倍数2a2bc2最简公分母最高次幂单独字母典例精析23(2).55xxxx与不同的因式115x（）15x（）-5x（）+5x（）提醒：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.找最简公分母:23(1)23baac与；26a c223(2)2aba bab c与；23(3)(5)5xx xx与；22222(4).2xyxxxyyxy与222a b cx(x-5)x+5(x+y)2(x-y)练一练解：最简公分母是21(1)34xyxy，；例
10、3 通分:212xy222244,33412xxxxyyxxy211 33.44312yyxyxyyxy解：最简公分母是222435(2).542acbb ca bac,22220a b c2322222244416,55420aaa ca cb cb ca ca b c2322222233 515,44520cc bcbca ba b bca b c2322222255 1050.221020bbababacacaba b c确定几个分式的最简公分母的方法：1因式分解2系数：各分式分母系数的最小公倍数；3字母：各分母的所有字母的最高次幂4多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂5积方法归纳解：
11、最简公分母是211(1)xxx，；例4 通分:(1)x x 11,(1)xxx x211,(1)xxx x解：最简公分母是21(2)442xxx，；2(2)(2)xx212,42(2)(2)xxx(2).422(2)2(2)(2)xxx xxxxx【方法总结】确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？找分子与分母的最大公约数找分子与分母的公因式找所有分母的最小公倍数找所有分母的最简公分母分数或分式的根本性质的最简公分母是 xyyxxy41,3,223.三个分式 的最简公分母是 .13,122xxxyx2.分式的最简公分母是_.)1(2,12xxxx C1.三个分式 B.C.D.A.4xy3y212xy212x2y22x(x-1)(x+1)x(x-1)(x+1)当堂练习当堂练习4.通分223(1);4cacbdb与 22222;xyxxyxy与解：1最简公分母是4b2d,2222833,;444cbcacacdbdb dbb d 2222222,;xy xyx xyxyxxyxyxyxyxyxy2最简公分母是x+y)2(x-y),
