（2021新教材）人教A版《高中数学》必修第一册1.3 集合的基本运算同步讲义.doc

1、成就孩子成就自己 1 集合的基本运算教案集合的基本运算教案 审核人签字：审核时间： 学员编号学员编号：年年级：级：高高一一课时数：课时数：3 学员姓名：学员姓名：辅导科目：数学辅导科目：数学学科教师：学科教师： 授课类型授课类型 T-集合的基本运算 授课日期及时段授课日期及时段00:00-0:00 教学目标教学目标 1、理解交并补的概念 2、掌握集合间的交并补运算 3、理解子集的应用 重点难点重点难点 1、交并补运算 2、子集的应用 教学内容教学内容 T T- -集合的基本运算集合的基本运算 知识梳理知识梳理 1、（1）并集的概念：一般地，对于两个给定的集合,A B，由A，B两个集合的所有元素

2、构成的集合， 叫做,A B 的，记作，读作“A并B”。 数学符号表示：AB=x | xA，或，或 xB Venn 图表示： （2）并集性质：对任意两个集合A、B，都有 （1）;ABBA （2）ABA，ABB AB A B A 成就孩子成就自己 2 （3）AAA； （4）AAA （5）如果,AB则ABB。 2、（1）交集的概念：一般地，对于两个给定的集合,A B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合，叫做,A B的 交交集，记作，读作“A交B”。 数学符号表示：AB=x | xA且且xB Venn 图表示： （2）交集的性质：对任意两个集合 A、B，都有 （1）ABBA； （2） AAB，BAB

3、; （3）AAA； （4）AA ； （5） 如果,AB则ABA 3、 （1） 全集的概念： 如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集， 那么称这个给定的集合为， 通常用来 表示。 补集的概念：如果给定集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素构成的集合，叫做A在U中 的，记作，读作“A在U中的补集”。 数学符号表示：A=x | xU 且且 xA Venn 图表示： A A U U C CU UA A 成就孩子成就自己 3 说明：补集的概念必须要有全集的限制。 （2）补集的性质：对任意两个集合A、B，都有 （1）（CUA）A=U，（CUA）A= （2）（CUA）（CUB）= CU(AB)

4、 （3）（CUA）（CUB）= CU(AB) 知识典例知识典例 题型一 并集运算 例 1若|02 ,|12AxxBxx，则AB （）； A|0 x x B|2x x C2|0 xxD|02xx 【答案】D 巩固练习巩固练习 1、集合1,2A ，|14BxZx，则AB （） A1,2,3,4B1,2,3C2,3D 2 【答案】B 2、集合 A=x|-2x2，B=x|-1x4，则集合 AB=。 题型二交集运算 例 2已知集合 | 132Axx ，|37Bxx，则AB （） A2,6B2,5 C3,5D3,6 【答案】C 成就孩子成就自己 4 巩固练习巩固练习 1、设集合2,4,7,9A ，1,4,

5、6,9B ，则AB （） A1,2,4,6,7,9B4,9 C1,2,6,7,D2,7 【答案】B 2、已知集合|0AxZ x， | 16Bxx ，则AB （） A1,0B6x x C1,0,1,2,3,4,5,6D10 xx 【答案】A 题型三补集运算 例 3已知集合|04,3,4AxNxB，则 AB （） A0,1,2B1,2C1,2,3D4 【答案】A 巩固练习巩固练习 1、已知集合 U=-2，-1，0，1，2，A=0，1，2，则UA=（） A2, 1,0B2, 1C0,1,2D1,2 【答案】B 2、若全集 U1,2,3,4,5，A3,4,5，则UA_. 题型四Veen 图与运算 例

6、4 若集合1,2,3,4,5A，集合04Bxx，则图中阴影部分表示（） A1 2 3 4，B1 2 3， C4,5D1, 4 【答案】C 成就孩子成就自己 5 巩固练习巩固练习 1、已知全集UR,集合 |08,AxxxR和 | 35,BxxxZ 关系的韦恩图如图所示，则阴影部分 所表示集合中的元素共有（） A3 个B4 个C5 个D无数个 【答案】A 题型五 综合应用 例 5 设U R，| 56Axx ，|6Bx x 或1x ，求： （1）AB； （2） UU C AC B. 【答案】（1）|16xx；（2）| 65xx 巩固练习巩固练习 1、设集合 1234U ， ， ， ，1 2A， 24

7、B ， ，则 U BA_. 【答案】 3 2、已知集合 | 23Axx ，1,1,2,4B ，则BA R （） AB 4C1,2,4D1,1,2 【答案】B 成就孩子成就自己 6 题型六参数求解 例 6 设全集U R，集合13Axx ，242Bxxx. （1）求 U AB； （2）若集合0Cx xa，满足CCB，求实数a的取值范围. 【答案】（1）2x x 或3x ；（2）,2 巩固练习巩固练习 1、已知集合2|2Axx，集合|1Bx x. （1）求() R C BA； （2）设集合|6Mx axa，且AMM，求实数a的取值范围. 【答案】（1）() | 21 R C BAxx （2）| 42

8、aa 2、已知集合| 34Axx ，集合|211Bxmxm （1）当3m 时，求集合AB； （2）当BA时，求实数m的取值范围 【答案】（1）| 32ABxx ；（2）|1m m 巩固提升巩固提升 1、已知集合= |1Ax x ， |2Bx x，则 AB= A(1，+)B(，2) C(1，2)D 【答案】C 2、已知全集 |Ux x是小于 15 的质数，2,7,11,3,7,11,13AB，则图中阴影部分表示的集合为（） 成就孩子成就自己 7 A5B5,7,11C5,11D7,11 【答案】B 3、（多选题）已知集合|4AxZ x，BN，则（） A集合BNNB集合AB可能是1,2,3 C集合A

9、B可能是1,1D0 可能属于 B 【答案】ABD 4、满足条件1,31,3,5A的所有集合 A 的个数是 ( ) A1B2C3D4 【答案】D 5、已知集合1,2,3,4A，1,4,5B ，CAB，则C的子集共有（） A2 个B3 个C8 个D4 个 【答案】D 6、已知全集0,1,2,3,4U ，集合1,2,3A，2,4B ，则() UA B为( ) A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,4 【答案】C 7、设集合 2, 2, 3Aaa， 2 3,21,1Baaa， 3AB ，求a的值 【答案】0a 8、已知集合A=x|1x6，B=x|2x10，C=x|5-axa （1）求AB，

10、（RA）B； （2）若CB，求实数a的取值范围 【答案】（1）AB=x|1x10;（RA）B=x|6x10(2) （-，3 9、集合|41xxxA或，|41xxB，|axxC （1）求,AB AB； 成就孩子成就自己 8 （2）若ACC，求a的取值范围. 【答案】(1) 1,4,ABABR (2)1a 10、已知集合|23Axaxa，11|Bx xx 或 （1）若0a ，求AB； （2）若ABR ，求 a 的取值范围. 【答案】（1） |13ABxx （2） 1 2, 2 a 11、已知集合| |023AxxBx axa， （1）若() RA BRU，求a的取值范围； （2）是否存在a使()

11、RA BRU且AB？ 【答案】（1）10a ；（2）不存在 课堂检测课堂检测 （第 1-3 题，每小题 5 分，第 4 题 10 分，共 25 分） 1、下列表示图形中的阴影部分的是（） A()()ACBCB()()ABAC C()()ABBCD()ABC 【答案】A 2、已知集合 |12Axx，集合 |Bx xa，若ABB，则实数a的取值范围是_. 【答案】1a 3、已知全集 UR，集合 Ax|12x19，则ACU等于() 成就孩子成就自己 9 A.x|x4B.x|x0 或 x4 C.x|x0 或 x4D.x|x0 或 x4 解析因为 UR，Ax|0 x4， 所以 UAx|x0 或 x4. 4、集合|21xxA， |Bx xa （1）若ABA，求实数a的取值范围； （2）若AB ，求实数a的取值范围 【答案】（1）2a ；（2）1a