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人教版四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数》教学计划及全部教案(共6课时).docx

1、第四单元三位数乘两位数教学计划及全部教案 【教学内容】【教学内容】 本单元教学内容有三位数乘两位数、积的变化规律、乘法应用题和常见的数量关系。三 位数乘两位数的计算, 先从因数是三位数的笔算入手, 运用已有的知识, 通过学生独立思考, 小组讨论等形式, 概括出三位数乘两位数的计算法则。 再通过对一组乘法算式的观察、 比较, 归纳出乘法算式中积的变化规律。最后运用乘法计算解决生活中的实际问题。 【课程标准描述】【课程标准描述】 掌握用一位数乘两位数的口算,会三位数乘两位数的笔算,从实际问题中抽象出时间、 速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程,会估算。 【学习目标】【学习目标】 (1

2、)掌握用一位数乘两位数(积在 100 以内)或几百几十的数的口算方法。 (2)能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。 (3)知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并 应用这种关系解决问题的过程。 (4)掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算, 养成估算的习惯。 【学习重点】【学习重点】 重点:笔算三位数乘两位数;速度、时间和路程的关系;以及乘法的估算。 【学习难点】【学习难点】 难点:估算时,正确处理因数估大估小的问题。 【学习准备】【学习准备】 课件、计算器、口算卡片 【学时划分】【学时划分】 6 课时

3、 三位数乘两位数三位数乘两位数 【教学内容】【教学内容】人教版小学数学四年级上册课本第 47 页的例 1 【课程标准描述】【课程标准描述】 能计算三位数乘两位数的乘法。 【学习目标】【学习目标】 1 通过对比两位数乘两位数的计算过程,经历探索三位数乘以两位数笔算方法的过程, 能理解并说出每一步算理,提高类比迁移能力。 2.掌握三位数乘以两位数的基本笔算方法,能正确进行计算,并能解决相应的实际问 题。 【学习重点】【学习重点】 探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法,能正确进行计算。 【学习难点】【学习难点】 理解竖式中,第二个因数的十位与第一个因数相乘时,积的末尾要与十位对齐的算理。 【

4、评价活动方案】【评价活动方案】 1.通过说每一步的算理, 和积的末尾要和十位对齐的道理, 以及改错练习, 评价目标 1。 2.通过自主尝试竖式计算以及学习检测,评价目标 2。 【学习过程】【学习过程】 一、创设情境,复习旧知。 1.咱们先来口算和估算几道题好不好?电脑出示题: 123=5007=15=6070= 2319352142295231 2.出示问题:李叔叔在哈尔滨工作,过中秋节了,他很想念家中的亲人,决定在中秋与 国庆双节期间回北京老家一趟,他买了 12 斤月饼,每斤 45 元,请同学们算一算李叔叔买月 饼一共花了多少钱? (1)引导理清题意,找出题中的已知量和所求量。 (2)根据已

5、知量和所求量列出算式 (3)全班列式计算,然后指名板演并说说其计算过程。 1 2 4 5 6 0 4 8 5 4 0 提问:你是怎么计算的? 思考:这里的 48 是怎么得到的?为什么积的末位和十位对齐? 小结:两位数乘两位数,用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,乘得的数的末位和 个位对齐,用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,乘得的数的末位和十位对齐,再把两 次乘得的数加起来。 二、导入新知 125 的积 124 个十的积 出示问题:在回老家的时侯,李叔叔为了节约钱,决定不坐飞机,坐火车,当他到家时, 他算了算,从哈尔滨到北京用了 12 小时,火车 1 小时行 145 千米。那你们帮李叔叔算

6、一算 从哈尔滨到北京有多少千米? (1)根据学生回答(板书:14512) (2)学生说说怎么计算(揭示课题,板书:三位数乘两位数) 三、自主交流,合作探究,获取新知 1.估算 提问:那你认为哈尔滨距离北京大约有多少千米呢?现在同学们来估算一下。 思考:如何估算的? 教师根据回答板书估算方法。 展示、 交流估算方法: 谁来向其他同学介绍一下自己的方法?说一下你是怎样估计的? A、把 145 看成 150,15012=1800 B、把 12 看成 10,14510=1450 C、把 145 看成 150,12 看成 10,15010=1500 2.笔算 (1)提问:现在我们已经估算出来了,1451

7、2 大约是在 1500 至 1800 之间,那么如何 准确算出 14512 的积呢? 学生在练习本上自主尝试,教师引导学生用竖式计算。 (2)学生在黑板上板书竖式计算过程,并说明计算过程。 (3)提问:第一步算什么?得数中的末位和因数中的哪一位对齐?为什么? 第二步算什么?5 要和因数中的哪一位对齐?为什么? 第三步算什么? (4)思考:为什么先用 1452,再用 1451 个十,最后再把结果加起来就是 14512 的积? 引导学生理解:要算 12 小时行的路程,可先计算 2 小时行的路程,然后再算 10 小时 行的路程,最后再将两部分加起来。在具体情境中理解算理。(评价目标(评价目标 1 1

8、) 145 12 290 145 1740 (5)观察 4512 和 14512,比较两位数乘两位数、两位数乘三位数的乘法计算顺序和 积的定位。(评价目标(评价目标 1 1) 表示什么?表示几个小时行的路程? 表示几小时行的路程? 小结:先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数,得数的末位和第一个因数的个位 对齐;再用第一个因数十位上的数去乘第二个因数,得数的末位和第一个因数的十位对齐; 最后把两次的积加起来。 注意:第二步个位上的 0 不写。 3.验算 引导学生思考:我们想知道这个结果是否正确,有什么好办法? 4.巩固练习(评价目标(评价目标 2 2) 132176425 124736 学生练

9、习本上完成,投影展示,集体订正。 四、仔细琢磨,细心计算,巩固新知 1.数学医院,判断正误(评价目标(评价目标 1 1) (幻灯片出示题目,让学生观察,找出错误的地方,并改正过来。 ) 2.实际应用题(评价目标(评价目标 2 2) 某市郊外的森林公园有 124 公顷森林。1 公顷森林一年可滞尘 32 吨。一天可以地下吸 出 85 吨水。 (1)这个公园的森林一年可以滞尘多少吨? (2)这个公园的森林一天可以地下吸出多少吨水? 利用学习的知识解决实际问题,渗透保护森林的思想。 五、谈谈收获,归纳小结 师生共同总结三位数乘两位数竖笔算乘法的计算方法。 今天学习的竖式计算和以前的一样吗?把你的发现,

10、说给同桌的同学听听。小组交 流 师:请愿意把自己的发现介绍给大家? 三位数乘两位数的笔算过程和两位数乘两位数一样, 都是先用个位上的数去乘, 再用十 位上的数去乘,最后把两次乘得的结果相加。 作业设计:练习七第 3 题。 【学习目标检测】【学习目标检测】 1.用竖式计算下面各题。 39942=53848=13816= 2.星月饭店平均每天要用掉 258 双一次性筷子, 这个饭店每个月要用掉多少双这种一次 性筷子?(按 31 天计算) 【板书设计】【板书设计】 三位数乘两位数笔算乘法 14512=1740 145 12 - 290 1 45 - 1 740 【课后反思】【课后反思】 教学时,充分

11、发挥教材中主题图的引导作用,根据学生已有的知识和生活经验,通过引 导学生认真观察、独立思考,在具体的情景中提出问题,结合具体的情景展开学习,充分利 用已有的生活经验,使学生体会到学习的乐趣。重视知识的迁移发展,引导学生自主探索和 合作交流。因为这部分内容是在学生已有的两位数乘一、两位数乘法的基础上进行的,两者 的意义和算法基本相同,在教学时我们要充分利用对已学知识的迁移作用,通过比较练习, 让学生体会新旧知识之间的内容关系,形成新的计算能力。 笔算乘法练习笔算乘法练习 【教学内容】【教学内容】教科书第 49 的练习八的第 1、2、8、9 题。 【课程标准描述】【课程标准描述】 通过探索三位数乘

12、两位数的计算方法,培养学生迁移、类推、联想等思维能力。 【学习目标】【学习目标】 1.在已有的笔算乘法的基础上,通过小组合作、自主探究建构,使学生进一步熟练三位 数乘两位数的笔算方法,提高计算能力和解决实际问题的能力。 2.通过探索三位数乘两位数的计算方法,培养学生迁移、类推、联想等思维能力。 3.在学习的过程中, 感受数学知识与实际生活的联系, 进一步体验学习成功带来的快乐, 激发探索计算方法、解决问题的兴趣。 【学习重点】【学习重点】 教学重点:熟练三位数乘两位数的笔算方法,能正确计算。 【学习难点】【学习难点】 教学难点:应用数学知识解决实际问题。 【评价活动方案】【评价活动方案】 【学

13、习过程】【学习过程】 一、情境引入,回顾再现。 1.同学们,老师给你们讲一个“狼与小羊”的故事。一天,一只狼看见小羊在喝水。狼 想吃小羊,就故意找碴说: “你是个坏家伙!我听说,去年你背地里说我的坏话! ”可怜的小 羊喊道: “亲爱的狼先生,那是不可能的,去年我还没有生下来哪! ”狼不想再争辩,龇着牙, 逼近小羊,大声嚷道: “你这个小坏蛋!说我坏话的不是你,就是你爸爸,反正都一样。 ”说 着就往小羊身上扑去。 这时候,突然传来一声大吼: “慢!”原来是山大王老虎来了,老虎不准狼吃小羊,狡猾 的狼便说小羊很笨, 留在世上纯属多余。 愚蠢的山大王相信了狼的话, 但为了显示自己的 “公 正” ,决

14、定亲自考小羊,而且规定如果小羊做错一题,狼就能向前一步去吃小羊;如果小羊 做对一题,狼就得向后退一步远离小羊。 2.提出学习目标: 同学们,本节练习课,你们就代表小羊接受山大王的考验,行不行?如果每道练习题, 全班有超过 5 人做错,那就表示小羊做错,狼就要向前一步;如果全班有 5 人以下(包括 5 人)做错,就算小羊做对,狼就要后退一步了。你们能不能营救小羊啊? 二、基础练习(评价目标(评价目标 1 1) 第一环节列竖式计算 12473=28153 (1)指两名学生到黑板上做题。 (2)同桌互对答案并改正,并说说你是怎么算的? 观察两位同学在黑板上所做的题, 判断对不对?如不对, 可主动到黑

15、板前用红粉笔改正。 (3)观察两位同学在黑板上所做的题,判断对不对?如不对,可主动到黑板前用红粉笔 改正。 (4)寻找学生的错例并投影出来,让学生观察这些题有没有错?错在哪里?谁来帮帮 他? (5)28153 这个横式怎样列竖式计算比较简便? (6)小结:列竖式计算时要注意些什么? 先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数, 得数的末位和第一个因数的个位对齐; 再 用第一个因数十位上的数去乘第二个因数, 得数的末位和第一个因数的十位对齐; 最后把两 次的积加起来。 师:同学们真了不起,希望大家都能养成细心做题的好习惯。你们都做对了吗?做对的 话,狼就要后退一步了,做错的话,小羊就惨了。下面做错的

16、同学请举手。 师:恭喜你们,小羊做对了,狼就要后退一步了。(师移动狼教具后退一步。相信孩子 们看到狼后退一步,肯定很高兴,做练习时会更加有信心。) 三、专项练习(评价目标(评价目标 2 2) 出示课本第 50 页第 8 题 (1)让学生仔细观察,说一说这些题有没有错?错在哪里?然后改正在课本空白处。 (2)发生这些错误的原因是什么,如何避免发生这样的错误? 师:做对的同学请举手,我再来看看做错的同学请举手,恭喜你们,你们又做对了,小 羊肯定很感激你们,狼又要后退一步了。第三环节解决问题 1.观赏蔬菜 导语:同学们,张叔叔种植了品种繁多的观赏蔬菜,他邀请我们去他家做客,去欣赏一 下他心爱的宝贝。

17、请看课本第 50 页第 10 题。 好漂亮啊,同学们,欣赏完这些观赏蔬菜,张叔叔决定要考考你们。 (1)让学生说说:你知道了什么数学信息? (2)这道题给出什么条件,求什么? (3)让学生说说数量关系式 ( 单价数量 = 总价 ) ,并尝试做题。 (4)学生独立解题后,让学生汇报解题过程。 2.图书馆购书 导语:同学们,为了丰富大家的课外阅读,学校将为图书馆增添两种新书,请看课本第 50 页第 9 题。 (1)你知道了哪些数学信息?谁还想说说?这道题要我们求什么?会不会求? (2)学生尝试做题后,请学生来说说他的方法? 预设方法一:1253=375(元) 183 =54(元)375 + 54

18、= 429(元) 预设方法二:125 + 18=143(元)1433 = 429(元) 师:谁来说说你是怎么想的?每一步求出的是什么? (3)师:同学们真棒,寻找出不同的方法解题,对比这两种方法,你喜欢哪一种方法? 为什么? 师:说的真好,老师想知道做对的同学在哪里,请举手。做错的同学请举手。你们又过 了一关,狼又要后退一步了。 小结:同学们,通过上面的练习,对于三位数乘两位数的计算,你想说些什么?你有什 么收获? 四、巩固练习 1.列竖式计算(评价目标(评价目标 1 1) 2 2 4 3 6=1 8 2 4 7= 2.发练习本 学校准备发练习本,发给 15 个班,每班 144 本,还需要留

19、40 本作为备用。学校应买多 少本练习本? 3.归纳小结,课外延伸(评价目标(评价目标 1 1、2 2) 这节课经过同学们的努力,帮助了小羊最终没让狼吃掉。通过本节课的学习,你有什么 感受?又有哪些收获? 先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,得数的末位和第一个因数的个位对齐; 再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数, 得数的末位和第一个因数的十位对齐; 最后把 两次的积加起来。 注意:第二步个位上的 0 不写。 作业设计:练习七第 10、11 题。 【板书设计】 笔算乘法练习 134152246 16 23 34 - 804156964 134104638 93811967344 【学习目

20、标检测】【学习目标检测】 小亮做了一道乘数是两位数的乘法题,他把乘数 18 看成了 15,结果得到的积比正确的 积少 609,那么正确的积是多少? 【课后反思】【课后反思】 三位数乘两位数(三位数乘两位数(因数的中间和末尾有 0) 【教学内容】【教学内容】人教版小学数学四年级上册第四单元例 2 【课程标准描述】【课程标准描述】 能计算三位数乘两位数的乘法。 【学习目标】【学习目标】 1.通过算一算、说一说,理解因数末尾有 0 的三位数乘两位数的竖式的简便写法,掌握 因数末尾有 0 的三位数乘两位数的笔算方法, 进一步认识 0 在乘法运算中的特性, 能用简便 方法进行笔算。 2.通过算一算、 说

21、一说, 理解因数中间、 末尾有 0 的三位数乘两位数的竖式的简便写法, 掌握因数中间、末尾有 0 的三位数乘两位数的笔算方法,会用简便写法正确的笔算。 【学习重点】【学习重点】 掌握因数中间或末尾有 0 的的乘法竖式的简便写法,尤其是 0 和非 0 数字的对位问题。 【学习难点】【学习难点】 结合算理理解乘法竖式的简便写法。 【评价活动方案】【评价活动方案】 1.通过独立试算、对比两种算法,进一步理解利用“0”在乘法运算中的特性能使计算 简便,评价目标 1。 2.通过独立试算、对比两种算法,掌握因数中间、末尾有 0 的三位数乘两位数的笔算方 法,能正确的运用竖式的简便写法进行计算,评价目标 1

22、、2。 【学习过程】【学习过程】 一、复习导入 1.口算 出示:35205030 14302302 60401630 学生独立口算。说说口算过程。 二、探究新知 1学习例 2(1)(评价目标(评价目标 1 1) (1)提问 出示:160 30 提问:这道题你是怎样口算的? (2)导入 观察:16030 这道题的因数有什么特点? 思考:如果两个因数的末尾都有 0,这样的乘法怎样列竖式计算?(揭示课题,板书: 笔算乘法) (3)学生尝试独立列竖式计算。 (4)找两名不同算法的学生上台讲一讲自己的算法。 (5)针对两种不同的算法进行评价。 让学生对两种算法发表评价。 通过对比,使学生进一步理解,利用

23、 0 在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生 选择简便方法。 (6)练一练:2204036025 学生先独立列竖式计算,再集体订正。 思考:因数末尾有 0 的笔算乘法要注意什么? 写竖式时,要注意“0”和“非 0”数字的对位问题,确定好积的末尾 0 的个数。 2.学习例 2(2)(评价目标(评价目标 2 2) (1)出示:10630 提问:这道题的因数有什么特点? (2)学生独立列竖式计算。 (3)找两名不同算法的学生讲一讲自己的计算过程。 分析算理:积的 3、1、8、0 分别是怎么来的?表示什么意思? 重点积的十位上写几?为什么? (3 先乘 6 得 18,写 8 进 1。再用 3 乘十位

24、上的 0 得 0。加上进上来的 1 就得 1,把 1 写 在十位上。最后用 3 乘 1 得 3。 ) 讨论:计算 10630 时,既然中间的“0”与 3 相乘得 0,那么这个过程可以不要吗?如 何写这一位上的积?不管因数中间是否有 0,都要用这个一位数去乘多位数里每一个数位上 的数,即使十位上是 0 也要乘。 (4)针对两种不同的算法进行评价。 让学生对两种算法发表评价,通过对比,使学生进一步理解,利用 0 在乘法运算中的特 性能使计算简便。引导学生选择简便方法。 (5)练一练:3055030208 学生先独立列竖式计算,再集体订正。 3.小结:因数中间或末尾有 0 的乘法在进行笔算时应注意什

25、么。 三、巩固练习 1.口算(评价目标(评价目标 1 1) 5090408032301905 701403003021402530 学生独立口算,说说口算过程。 2.笔算(评价目标(评价目标 1 1、2 2) 160605801220640 (1)学生独立列竖式计算。 (2)展示学生的作业,集体订正。着重让学生说说积的末尾有几个 0,0 的个数是如何 确定的。 作业设计:练习八第 5 题。 【板书设计】【板书设计】因数中间 或末尾有 0 的乘法 16030=4800 160 30 4800 【学习目标检测】【学习目标检测】 笔算下面各题 12073250602043030450 【课后反思】【

26、课后反思】 学生以前所学习的笔算都要求数位对齐, 正是因为受这种定势思维的影响, 绝大多数学 生在接受因数末尾有 0 的简便运算都比较困难, 为了突破这一难点, 我在课前就铺垫了一些 整十、整百数的乘法口算练习,并强调学生说出口算过程。由此再引出例题 16030,学习 例题时我先让学生自己试着算,再展示几种不同的算法,让学生自己评一评。通过比较大多 数学生知道用简便方法计算。 在课堂上我让学生通过试一试、 比一比、 想一想等一系列活动, 加深学生对计算方法的理解和掌握。 本节课要使学生掌握三位数乘以两位数,因数末尾有 0 的乘法简便算法。学生在此之前, 已经学过了两位数乘两位乘数末尾有 0 的

27、简便算法,和三位数乘以一位数末尾有 0 的乘法, 这为学习本节课打下了比较好的基础。 学生在学习过程中感觉比较容易, 但是在课后的练习 中暴露出了一些问题,首先是乘法笔算竖式的书写格式问题,如 29020,20640,不能 熟练的将末尾 0 前面的数对齐;有的学生没有按照简便的算法计算,把 0 也参与运算,这可 能与我上课时没有重点强调笔算的书写格式有关。 另一种情况是, 计算后在末尾添上 0 的个 数不正确,如 16060,只在末尾添上一个 0,原因可能是计算 16060 时,末尾有 2 个 0, 但是这两个 0 在同一列上,而在以前的加法中,0 加 0 得 0,就顺手移下一个 0,这与上课

28、 时没有重点提醒有关,需要在课后的练习中加以提醒。 本课的一个难点在于理解末尾有 0 的乘法的简便算法的依据,课中很多学生的解释是, 因为末尾有 2 个 0,所以在积的末尾添上 2 个 0,再没有多余的理由,认为这是自然而非常 明白的,于是我问道:你能来验证这一结果是正确的吗?让学生充分的进行交流,通过多种 方法如采用最基本的乘法步骤进行计算,初步培养学生的猜疑和探究精神。 从课堂作业的反馈情况来看,绝大多数学生对这节课的知识掌握的较好,但是有些学生还 是采用数位对齐的方法进行计算,有待加强个别辅导。 积的变化规律积的变化规律 【教学内容】【教学内容】人教版小学数学四年级上册第四单元例 3 【

29、课程标准描述】【课程标准描述】 能计算三位数乘两位数的乘法。 【学习目标】【学习目标】 1.通过观察、 对比两组既有联系又有区别的乘法算式的活动, 经历积的变化规律的发现 和验证过程,了解积的变化规律,获得探索规律的一般方法和经验,能用较为规范的语言描 述规律。 2.通过解决实际问题,加深对积的变化规律的理解,能运用规律正确解决问题。 【学习重点】【学习重点】 感知、发现规律,概括和应用积的变化规律。 【学习难点】【学习难点】 概括规律,及灵活运用。 【评价活动方案】【评价活动方案】 1.通过计算每组题中第 1 题的积,能描述积的变化规律,评价目标 1。 2.通过解决绿地面积,能运用积的变化规

30、律求出面积,评价目标 2。 【学习过程】【学习过程】 一、游戏导入 出示小游戏:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿; 三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿 学生算青蛙的腿数,并说一说算式。学生再把这组算式继续写下去。 (揭示课题,板书: 积的变化规律) 提问:看到这个课题,你想知道哪些问题? 学生自由说一说。 二、提出问题,探究新知(评价目标(评价目标 1 1) 1.提出问题 出示: (1)62=(2)804= 620=404= 6200=204= 学生口算,并汇报结果。 提问:你能根据上面每组算式的特点,接下去再写两道算式吗? 学生观察算式特点,写完后,汇报算式。学生

31、说一说是根据什么写的。 依据学生的汇报,出示:62000=12000104=40 620000=12000054=20 思考: (1)从上往下观察第 1 题:第 2、3、4、5 题同第 1 题比,第一个因数有什么特点?第 二个因数怎样变化?积有什么变化?你发现了什么规律? (2)从上往下观察第 2 题:第 2、3、4、5 题同第 1 题比,第一个因数怎样变化?第二 个因数有什么特点?积有什么变化?你又发现了什么规律?(板书:提出问题) 2.归纳规律 小组根据教师出示的问题,讨论交流。 (1)出示第一组题目,学生演示这一组的因数与积的变化情况,得出结论:一个因数 不变,另一个因数乘几,积也要乘几

32、。 (2)出示第二组题目,学生演示这一组的因数与积的变化情况,得出结论:一个因数 不变,另一个因数除以几,积也要除以几。思考:如果除以 0,可以吗?学生讨论,得出结 论,0 不能做除数,所以 0 除外。 补充完善结论:一个因数不变,另一个因数除以几(0 除外) ,积也要除以几。 (3)教师引导学生用一句话概括发现的两条规律。 小结:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0 除外) ,积也乘几或除以几。 (板书: 归纳规律) 3.验证规律 学生举例子验证规律,其他学生口算检验。学生说一说自己写的算式中积的变 化规律。 (板书:验证规律) 三、应用规律,深化理解 1.先算出第 1 题的积,再写出后

33、面两题的得数。 学生详细说说每组题中积的变化规律,再根据规律写出得数。全班集体订正。 485=4850=48500= 850=825=450= 123=1203=12030= 学生详细说说每组题中积的变化规律,再根据规律写出得数。全班集体订正。 2.找出规律再填空。(评价目标(评价目标 2 2) 出示 161727268151020 16343415 16511715 学生说一说两组题的规律,再写出积。 作业设计: 1.解决面积问题。(评价目标(评价目标 2 2) 出示 长不变,宽增加到 24 米,扩大后的绿地面积是多少? 思考:宽增加到 24 米,那么宽扩大了几倍? 200 平 方 8 米

34、学生写一写,再说一说解决问题的思路。师引导学生思考用积变化的规律来解决问题。 2.出示: () 1824=432 (182)(242)=432 (182)(242)=432 (183)(243)=432 提出问题:从上往下观察:第 2、3、4 题同第 1 题比,第一个因数怎样变化?第二个因 数怎样变化?积有什么变化?你发现了什么规律?两数相乘,一个因数乘(或除以)几,另 一个因数除以(或乘)几,它们的乘积不变。 学生课下研究。 【板书设计】【板书设计】 积的变化规律 62=8125= 620=24125= 6200=72125= 【学习目标检测】【学习目标检测】 1.根据第一道算式的积,填写下

35、面四道题的得数。 1514=210 1528=() 1542=() 1556=() 1570=() 2.妈妈去市场买水果,苹果 5 元:3 千克,妈妈买 6 千克苹果,应付多少钱? 【课后反思】【课后反思】 积的变化规律 是在学习了三位数乘两位数的基础上进行教学的, 是整数四则运算内 容中的一个重要内容,这节课我以两组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时, 另一个因数与积的变化情况, 从中归纳出积的变化规律, 使学生在探索的过程中理解两个因 数相乘时,积随着其中的一个因数的变化而变化。 在教学过程中, 我设计了研究具体问题引导发现规律举例验证规律总结规 律应用规律这几个环节。通过这个过

36、程的探索,不但让学生理解两数相乘时,积的变化 随着其中一个因数或两个因数的变化而变化, 同时体会事物间是密切相关的, 受到辩证思想 的启蒙教育。 单价、数量和总价单价、数量和总价 【学习内容】【学习内容】人教版小学数学四年级上册第四单元 P52 例 4 【课程标准描述】【课程标准描述】 在具体情境中,了解常见的数量关系:总价=单价数量,并能解决简单的实际问题。 【学习目标】【学习目标】 1.经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程, 并经历将抽象的数学模型用于解决 具体问题的过程。 2.初步理解单价、数量、总价的数量关系,知道“单价*数量=总价” “总价/单价=数量” “总价/数量=单价”的

37、关系。 3.在“解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型再用模型解决问题” 这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思想方法。 【学习重难点】【学习重难点】 在 “解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型再用模型解决问题” 这 样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思想方法。 【评价活动方案】【评价活动方案】 1.创设情境,通过学生的语言描述,关注学生是否理解单价、数量、总价的数量关系, 评价目标 1、2。 2.在“解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型再用模型解决问题” 这样一系列的数学活动中, 建立初步的模型化的数学思想方法, 关注学生是否将抽象的数学 模型用于解决具体问题,

38、评价目标 2、3. 【学习过程】【学习过程】 一、创设情境,引入新课(评价目标评价目标 1 1) 1课件出示情境图,引导列式并解答。 (1) 篮球每个 80 元,买 3 个要多少钱? (2) 鱼每千克 10 元,买 4 千克要多少钱? 2学生在练习本上列算式,组内订正。 (1)803240(元) (2)10440(元) 3引入新课。 在我们已经学过的应用题中,蕴涵着各种数量关系。上面的题里有哪些数量呢?这些 数量之间有怎样的关系呢?今天,我们就一起来学习总价、路程问题。(板书课题) 二、建构模型,探究新知(评价目标评价目标 1 1、2 2、3 3) 教学教材 52 页例 4。 (1)教学单价、

39、数量和总价的含义。这道题中的单价、数量、总价分别指什么。说能列 举一下生活中的单价、数量、总价? 这两道题有什么共同点? 师:每件商品的价钱,叫做单价;买了多少,叫做数量;一共用的钱数,叫做总价。 数学书的单价是多少?你知道自己文具盒的单价吗?(学生自由回答) 请你来说一说下题中的单价、数量和总价。 学校买了 20 套校服,每套 30 元,共花了 600 元。 生讨论后得出:这两道题都是已知每件商品的价钱和买了多少件商品,求一共要多少 钱? (2)探究单价、数量和总价之间的关系。 师:根据黑板上的两道算式 803240(元),10440(元),用单价、数量、总价表 示三者之间的关系。 生交流并

40、完成课堂活动卡。 引导学生概括出其他两个关系式。 (总价数量单价,总价单价数量) 三、巩固应用(评价目标评价目标 2 2、3 3) 1完成教材 52 页“做一做”2 题。 2完成教材 53 页“做一做”2 题。 3明明买 5 本日记本花了 10 元,那么他买 8 本日记本应花()元;丽丽有 24 元, 能买()本这样的日记本。 四、课堂总结 这节课我们通过观察、分析、归纳、自主探究,知道了单价、数量和总价以及速度、 时间和路程这两组数量关系,并利用数量关系解决了一些实际问题,收获很多。希望同学们 能继续保持这种探究的精神, 从生活中发现问题并分析、 解决问题, 体会生活中处处有数学。 作业设计

41、:1.练习九第 8 题 。 【板书设计】【板书设计】 价格问题 单价数量总价 【学习目标检测】【学习目标检测】 1.填一填。 总价/元 800240 单价/元12100 数量/个55 2.先写出下面各题中的数量关系,再列式计算。 每份套餐 15 元,王叔叔买 3 份套餐需要多少钱? 【课后反思】【课后反思】 速度、时间和路程速度、时间和路程 【学习内容】【学习内容】人教版小学数学四年级上册第四单元 P53 例 5. 【课程标准描述】 在具体情境中,了解常见的数量关系:路程=速度时间,并能解决简单的实际问题。 【学习目标】【学习目标】 1.在比较快慢的情境中,经历比较快慢就是比较物体的速度的过程

42、,认识“速度” “时 间” “路程”的含义,树立生活中处处有数学的思想。 2.通过求速度的对比练习,认识速度单位,会把速度单位进行简写,能准确读出简写后 的速度单位,认识简写后速度单位表示的意义。 3.在解决问题的过程中,掌握路程、时间与速度之间的数量关系,能用三者的数量关系 解决生活中的数学问题,提高解决实际问题的能力。 【学习重点【学习重点】在解决问题的过程中,掌握路程、时间与速度之间的数量关系,能用三者的数 量关系解决生活中的数学问题。 【学习难点】【学习难点】在比较快慢的情境中,认识“速度”的含义。 【评价活动方案】【评价活动方案】 1.创设比较乐乐和扬扬谁快谁慢学习环节,通过对题目中

43、各种量的分析,评价目标 1。 2.创设求速度对比练习的学习环节, 通过学生读写速度单位的简写, 关注学生能否说出 其中的意义,完成学习目标检测,评价目标 2.。 3.创设解决生活中的实际问题的学习环节, 通过学生分析已知条件、 所求问题及所用的 数量关系,完成综合练习及学习目标检测,评价目标 3. 【学习过程】【学习过程】 一、创设情景,认识速度、时间、路程(检测目标(检测目标 1 1) 教师提问:同学们,乐乐和扬扬每天都走路上学,有一天,到了学校,乐乐说,扬扬说, 同学们,他们谁走的更快呢? 说说你的理由?要比出快慢,不仅要考虑时间,还要知道家和学校有多远。 出示课件: 乐乐一共要行 360

44、 米,扬扬一共要行 560。 学生在自己的本子上写一写,比一比。做完了和同位交流汇报: 问:怎么看出扬扬快的? 每分钟走的越长,说明走的越快。这样我们就比出了扬扬快。 乐乐 6 分钟走了 360 米,说明乐乐每分钟走 60 米,扬扬 8 分钟走了 560 米,说明他每 分钟走 70 米。这个 60 和 70 就求出了两人每分钟走的米数。在数学上称之为速度。在这里 速度指的是每分钟行驶的路程。 路程时间=速度 二、对比练习,认识速度单位的简写(检测目标(检测目标 2 2) 1. 口答下列物体的速度: (1) “神七”飞船在太空中 5 秒飞行了约 40 千米,它的速度是 (2) 高速列车 2 分钟

45、行驶 16 千米, 列车的速度是我们在写速度单位的时候不仅要看到 它的长度单位,更要看到它的时间单位。 默读两遍,都是已知什么求什么?快速在本子上求一下。 如何把这两者都体现出来呢?速度的单位有个特定的写法。 (出示)比如:每秒行 8 千米,可以写作() 读作:8 千米每秒。表示每秒行 8 千米。第二个高速列车的速度单位怎么写?请生用特定的 写法写出高速列车的速度和上题中的速度,学生板演。 人骑自行车的速度是每小时千米。可以写成千米时。 (用统一的符号表示速度) 这样一写,看出谁的速度快了吗? 2.生活中有很多物体的速度,我们一起来欣赏。 边欣赏边解释速度的意思。每小时,每分钟都表示单位时间。

46、单位时间可以是每小时、 每分钟、每秒、每日等等。 三、解决问题,探究数量关系(检测目标(检测目标 3 3) 3、写出路程、速度与时间之间的关系。 教师提问:路程、速度与时间 3 个数量之间还有怎样的关系?出示下题: (1)甲乙两地相距 140 千米。一辆汽车从甲地开往乙地,汽车的速度是 70 千米/时, 需要几小时到达? 找出已知条件,问题。 分析已知什么求什么?怎样列式? 用了哪个数量关系? 路程速度=时间 (2)东东的速度是 60 米/分,他从家到少年宫用了 10 分钟,东东家与少年宫相距多少 米? 找出已知条件,问题。 分析已知什么求什么?怎样列式 用了哪个数量关系?速度时间路程(板书)

47、 观察三个关系式,只要记住哪个就可以了? 作业设计:作业设计: 1猎豹奔跑的速度可达每小时 110 千米,可写作 2蝴蝶的速度每分钟 500 米,写作 3声音传播的速度是每秒钟 340 米,写作 4 小强每天早上跑步 15 千米, 他的速度大约是 120 米/分, 小强每天大约跑步多少米? 联系实际拓展延伸(检测目标(检测目标 3 3) 1. 如果她们同时从家出发,谁会先到少年宫呢 知 道了什么?还需要知道什么? 列式算一算,比一比。 用什么数量关系式? 五、课堂小结 师:通过今天的学习,你有哪些收获? 【板书设计】【板书设计】 速度、时间和路程之间的关系 速度时间路程 【学习目标检测】【学习

48、目标检测】 1.填空。 (1)汽车每小时行 70 千米,可以写成() 。 (2)一个人骑自行车每分钟行 225 米,可以写成() 。 2.说出下面各题已知什么,求什么,并列式解答。 (1)小林每分钟走 60 米,他 15 分钟走多少米? (2)声音每秒传播 340 米,声音传播 1700 米要用多长时间? 【课后反思】【课后反思】 本节课我首先创设生活情境, 通过动车组的速度是每小时 300 千米, 让学生了解到物体 在 1 小时内所行的路程就是速度。接着让学生了解到除了 1 小时这样的单位时间以外,像 1 分、1 秒等这们的单位时间内所行驶的路程也叫做速度,从而概括出每小时,每分钟,每秒 钟所行的路程就是速度。并讲解统一的速度表示法,再进行练习。 接着通过解决问题使学 生自主探究速度、时间与路程之间的关系。 出示研究单,让学生自己找题目中的已知条件 和问题, 根据已有的知识列出算式, 然后对应地找出算式中的三个量, 很自然地就找出了“速 度时间=路程”这一等量关系式。 之后通过变式例题来让学生自行写出另外两个变换公式。 速度=路程时间,时间=路程速度。 一节课上下来, 反思自己的教学还存在着一些不足: 教学中一些环节处理的过于着急, 比如速度定义的出示, 可以在学生先试着说一说速度的定义之后, 多举一些生活中有关速度 的实例,让学生更清楚的掌握比较抽象的概念。

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