1、第四单元三位数乘两位数教学计划及全部教案 【教学内容】【教学内容】 本单元教学内容有三位数乘两位数、积的变化规律、乘法应用题和常见的数量关系。三 位数乘两位数的计算， 先从因数是三位数的笔算入手， 运用已有的知识， 通过学生独立思考， 小组讨论等形式， 概括出三位数乘两位数的计算法则。 再通过对一组乘法算式的观察、 比较， 归纳出乘法算式中积的变化规律。最后运用乘法计算解决生活中的实际问题。 【课程标准描述】【课程标准描述】 掌握用一位数乘两位数的口算，会三位数乘两位数的笔算，从实际问题中抽象出时间、 速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程，会估算。 【学习目标】【学习目标】 （1
2、）掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口算方法。 （2）能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。 （3）知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并 应用这种关系解决问题的过程。 （4）掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算， 养成估算的习惯。 【学习重点】【学习重点】 重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。 【学习难点】【学习难点】 难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。 【学习准备】【学习准备】 课件、计算器、口算卡片 【学时划分】【学时划分】 6 课时
3、 三位数乘两位数三位数乘两位数 【教学内容】【教学内容】人教版小学数学四年级上册课本第 47 页的例 1 【课程标准描述】【课程标准描述】 能计算三位数乘两位数的乘法。 【学习目标】【学习目标】 1 通过对比两位数乘两位数的计算过程，经历探索三位数乘以两位数笔算方法的过程， 能理解并说出每一步算理，提高类比迁移能力。 2.掌握三位数乘以两位数的基本笔算方法，能正确进行计算，并能解决相应的实际问 题。 【学习重点】【学习重点】 探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法，能正确进行计算。 【学习难点】【学习难点】 理解竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐的算理。 【
4、评价活动方案】【评价活动方案】 1.通过说每一步的算理， 和积的末尾要和十位对齐的道理， 以及改错练习， 评价目标 1。 2.通过自主尝试竖式计算以及学习检测，评价目标 2。 【学习过程】【学习过程】 一、创设情境，复习旧知。 1.咱们先来口算和估算几道题好不好？电脑出示题： 123=5007=15=6070= 2319352142295231 2.出示问题：李叔叔在哈尔滨工作，过中秋节了，他很想念家中的亲人，决定在中秋与 国庆双节期间回北京老家一趟，他买了 12 斤月饼，每斤 45 元，请同学们算一算李叔叔买月 饼一共花了多少钱？ （1）引导理清题意，找出题中的已知量和所求量。 （2）根据已
5、知量和所求量列出算式 （3）全班列式计算，然后指名板演并说说其计算过程。 1 2 4 5 6 0 4 8 5 4 0 提问：你是怎么计算的？ 思考：这里的 48 是怎么得到的？为什么积的末位和十位对齐？ 小结：两位数乘两位数，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和 个位对齐，用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和十位对齐，再把两 次乘得的数加起来。 二、导入新知 125 的积 124 个十的积 出示问题:在回老家的时侯，李叔叔为了节约钱，决定不坐飞机，坐火车，当他到家时， 他算了算，从哈尔滨到北京用了 12 小时，火车 1 小时行 145 千米。那你们帮李叔叔算
6、一算 从哈尔滨到北京有多少千米？ （1）根据学生回答(板书：14512) （2）学生说说怎么计算(揭示课题,板书：三位数乘两位数） 三、自主交流，合作探究，获取新知 1.估算 提问：那你认为哈尔滨距离北京大约有多少千米呢？现在同学们来估算一下。 思考：如何估算的？ 教师根据回答板书估算方法。 展示、 交流估算方法： 谁来向其他同学介绍一下自己的方法？说一下你是怎样估计的？ A、把 145 看成 150，15012=1800 B、把 12 看成 10，14510=1450 C、把 145 看成 150，12 看成 10，15010=1500 2.笔算 （1）提问：现在我们已经估算出来了，1451
7、2 大约是在 1500 至 1800 之间，那么如何 准确算出 14512 的积呢？ 学生在练习本上自主尝试，教师引导学生用竖式计算。 （2）学生在黑板上板书竖式计算过程，并说明计算过程。 （3）提问：第一步算什么？得数中的末位和因数中的哪一位对齐？为什么？ 第二步算什么？5 要和因数中的哪一位对齐？为什么？ 第三步算什么？ （4）思考：为什么先用 1452，再用 1451 个十，最后再把结果加起来就是 14512 的积？ 引导学生理解：要算 12 小时行的路程，可先计算 2 小时行的路程，然后再算 10 小时 行的路程，最后再将两部分加起来。在具体情境中理解算理。（评价目标（评价目标 1 1
8、） 145 12 290 145 1740 （5）观察 4512 和 14512，比较两位数乘两位数、两位数乘三位数的乘法计算顺序和 积的定位。（评价目标（评价目标 1 1） 表示什么？表示几个小时行的路程？ 表示几小时行的路程？ 小结：先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数，得数的末位和第一个因数的个位 对齐；再用第一个因数十位上的数去乘第二个因数，得数的末位和第一个因数的十位对齐； 最后把两次的积加起来。 注意：第二步个位上的 0 不写。 3.验算 引导学生思考：我们想知道这个结果是否正确，有什么好办法？ 4.巩固练习（评价目标（评价目标 2 2） 132176425 124736 学生练
9、习本上完成，投影展示，集体订正。 四、仔细琢磨，细心计算，巩固新知 1.数学医院，判断正误（评价目标（评价目标 1 1） （幻灯片出示题目，让学生观察，找出错误的地方，并改正过来。 ） 2.实际应用题（评价目标（评价目标 2 2） 某市郊外的森林公园有 124 公顷森林。1 公顷森林一年可滞尘 32 吨。一天可以地下吸 出 85 吨水。 （1）这个公园的森林一年可以滞尘多少吨？ （2）这个公园的森林一天可以地下吸出多少吨水？ 利用学习的知识解决实际问题，渗透保护森林的思想。 五、谈谈收获，归纳小结 师生共同总结三位数乘两位数竖笔算乘法的计算方法。 今天学习的竖式计算和以前的一样吗？把你的发现，
10、说给同桌的同学听听。小组交 流 师：请愿意把自己的发现介绍给大家？ 三位数乘两位数的笔算过程和两位数乘两位数一样， 都是先用个位上的数去乘， 再用十 位上的数去乘，最后把两次乘得的结果相加。 作业设计：练习七第 3 题。 【学习目标检测】【学习目标检测】 1.用竖式计算下面各题。 39942=53848=13816= 2.星月饭店平均每天要用掉 258 双一次性筷子， 这个饭店每个月要用掉多少双这种一次 性筷子？(按 31 天计算) 【板书设计】【板书设计】 三位数乘两位数笔算乘法 14512=1740 145 12 - 290 1 45 - 1 740 【课后反思】【课后反思】 教学时，充分
11、发挥教材中主题图的引导作用,根据学生已有的知识和生活经验，通过引 导学生认真观察、独立思考，在具体的情景中提出问题，结合具体的情景展开学习，充分利 用已有的生活经验，使学生体会到学习的乐趣。重视知识的迁移发展，引导学生自主探索和 合作交流。因为这部分内容是在学生已有的两位数乘一、两位数乘法的基础上进行的，两者 的意义和算法基本相同，在教学时我们要充分利用对已学知识的迁移作用，通过比较练习， 让学生体会新旧知识之间的内容关系，形成新的计算能力。 笔算乘法练习笔算乘法练习 【教学内容】【教学内容】教科书第 49 的练习八的第 1、2、8、9 题。 【课程标准描述】【课程标准描述】 通过探索三位数乘
12、两位数的计算方法，培养学生迁移、类推、联想等思维能力。 【学习目标】【学习目标】 1.在已有的笔算乘法的基础上,通过小组合作、自主探究建构，使学生进一步熟练三位 数乘两位数的笔算方法，提高计算能力和解决实际问题的能力。 2.通过探索三位数乘两位数的计算方法，培养学生迁移、类推、联想等思维能力。 3.在学习的过程中， 感受数学知识与实际生活的联系， 进一步体验学习成功带来的快乐， 激发探索计算方法、解决问题的兴趣。 【学习重点】【学习重点】 教学重点：熟练三位数乘两位数的笔算方法，能正确计算。 【学习难点】【学习难点】 教学难点：应用数学知识解决实际问题。 【评价活动方案】【评价活动方案】 【学
13、习过程】【学习过程】 一、情境引入，回顾再现。 1.同学们，老师给你们讲一个“狼与小羊”的故事。一天，一只狼看见小羊在喝水。狼 想吃小羊，就故意找碴说： “你是个坏家伙！我听说，去年你背地里说我的坏话！ ”可怜的小 羊喊道： “亲爱的狼先生，那是不可能的，去年我还没有生下来哪！ ”狼不想再争辩，龇着牙， 逼近小羊，大声嚷道： “你这个小坏蛋！说我坏话的不是你，就是你爸爸，反正都一样。 ”说 着就往小羊身上扑去。 这时候，突然传来一声大吼： “慢!”原来是山大王老虎来了，老虎不准狼吃小羊，狡猾 的狼便说小羊很笨， 留在世上纯属多余。 愚蠢的山大王相信了狼的话， 但为了显示自己的 “公 正” ，决
14、定亲自考小羊，而且规定如果小羊做错一题，狼就能向前一步去吃小羊；如果小羊 做对一题，狼就得向后退一步远离小羊。 2.提出学习目标： 同学们，本节练习课，你们就代表小羊接受山大王的考验，行不行？如果每道练习题， 全班有超过 5 人做错，那就表示小羊做错，狼就要向前一步；如果全班有 5 人以下(包括 5 人)做错，就算小羊做对，狼就要后退一步了。你们能不能营救小羊啊？ 二、基础练习（评价目标（评价目标 1 1） 第一环节列竖式计算 12473=28153 (1)指两名学生到黑板上做题。 (2)同桌互对答案并改正，并说说你是怎么算的？ 观察两位同学在黑板上所做的题， 判断对不对？如不对， 可主动到黑
15、板前用红粉笔改正。 (3)观察两位同学在黑板上所做的题，判断对不对？如不对，可主动到黑板前用红粉笔 改正。 (4)寻找学生的错例并投影出来，让学生观察这些题有没有错？错在哪里？谁来帮帮 他？ (5)28153 这个横式怎样列竖式计算比较简便？ (6)小结：列竖式计算时要注意些什么？ 先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数， 得数的末位和第一个因数的个位对齐； 再 用第一个因数十位上的数去乘第二个因数， 得数的末位和第一个因数的十位对齐； 最后把两 次的积加起来。 师：同学们真了不起，希望大家都能养成细心做题的好习惯。你们都做对了吗？做对的 话，狼就要后退一步了，做错的话，小羊就惨了。下面做错的
16、同学请举手。 师：恭喜你们，小羊做对了，狼就要后退一步了。(师移动狼教具后退一步。相信孩子 们看到狼后退一步，肯定很高兴，做练习时会更加有信心。) 三、专项练习（评价目标（评价目标 2 2） 出示课本第 50 页第 8 题 (1)让学生仔细观察，说一说这些题有没有错？错在哪里？然后改正在课本空白处。 (2)发生这些错误的原因是什么，如何避免发生这样的错误？ 师：做对的同学请举手，我再来看看做错的同学请举手，恭喜你们，你们又做对了，小 羊肯定很感激你们，狼又要后退一步了。第三环节解决问题 1.观赏蔬菜 导语：同学们，张叔叔种植了品种繁多的观赏蔬菜，他邀请我们去他家做客，去欣赏一 下他心爱的宝贝。
17、请看课本第 50 页第 10 题。 好漂亮啊，同学们，欣赏完这些观赏蔬菜，张叔叔决定要考考你们。 (1)让学生说说：你知道了什么数学信息？ (2)这道题给出什么条件，求什么？ (3)让学生说说数量关系式 ( 单价数量 = 总价 ) ，并尝试做题。 (4)学生独立解题后，让学生汇报解题过程。 2.图书馆购书 导语：同学们，为了丰富大家的课外阅读，学校将为图书馆增添两种新书，请看课本第 50 页第 9 题。 (1)你知道了哪些数学信息？谁还想说说？这道题要我们求什么？会不会求？ (2)学生尝试做题后，请学生来说说他的方法？ 预设方法一：1253=375(元) 183 =54(元)375 + 54
18、= 429(元) 预设方法二：125 + 18=143(元)1433 = 429(元) 师：谁来说说你是怎么想的？每一步求出的是什么？ (3)师：同学们真棒，寻找出不同的方法解题，对比这两种方法，你喜欢哪一种方法? 为什么？ 师：说的真好，老师想知道做对的同学在哪里，请举手。做错的同学请举手。你们又过 了一关，狼又要后退一步了。 小结：同学们，通过上面的练习，对于三位数乘两位数的计算，你想说些什么？你有什 么收获？ 四、巩固练习 1.列竖式计算（评价目标（评价目标 1 1） 2 2 4 3 6=1 8 2 4 7= 2.发练习本 学校准备发练习本，发给 15 个班，每班 144 本，还需要留
19、40 本作为备用。学校应买多 少本练习本？ 3.归纳小结，课外延伸（评价目标（评价目标 1 1、2 2） 这节课经过同学们的努力，帮助了小羊最终没让狼吃掉。通过本节课的学习，你有什么 感受？又有哪些收获？ 先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的个位对齐； 再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数， 得数的末位和第一个因数的十位对齐； 最后把 两次的积加起来。 注意：第二步个位上的 0 不写。 作业设计：练习七第 10、11 题。 【板书设计】 笔算乘法练习 134152246 16 23 34 - 804156964 134104638 93811967344 【学习目
20、标检测】【学习目标检测】 小亮做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数 18 看成了 15，结果得到的积比正确的 积少 609，那么正确的积是多少？ 【课后反思】【课后反思】 三位数乘两位数（三位数乘两位数（因数的中间和末尾有 0） 【教学内容】【教学内容】人教版小学数学四年级上册第四单元例 2 【课程标准描述】【课程标准描述】 能计算三位数乘两位数的乘法。 【学习目标】【学习目标】 1.通过算一算、说一说，理解因数末尾有 0 的三位数乘两位数的竖式的简便写法，掌握 因数末尾有 0 的三位数乘两位数的笔算方法， 进一步认识 0 在乘法运算中的特性， 能用简便 方法进行笔算。 2.通过算一算、 说
21、一说， 理解因数中间、 末尾有 0 的三位数乘两位数的竖式的简便写法， 掌握因数中间、末尾有 0 的三位数乘两位数的笔算方法，会用简便写法正确的笔算。 【学习重点】【学习重点】 掌握因数中间或末尾有 0 的的乘法竖式的简便写法，尤其是 0 和非 0 数字的对位问题。 【学习难点】【学习难点】 结合算理理解乘法竖式的简便写法。 【评价活动方案】【评价活动方案】 1.通过独立试算、对比两种算法，进一步理解利用“0”在乘法运算中的特性能使计算 简便，评价目标 1。 2.通过独立试算、对比两种算法，掌握因数中间、末尾有 0 的三位数乘两位数的笔算方 法，能正确的运用竖式的简便写法进行计算，评价目标 1
22、、2。 【学习过程】【学习过程】 一、复习导入 1.口算 出示：35205030 14302302 60401630 学生独立口算。说说口算过程。 二、探究新知 1学习例 2（1）（评价目标（评价目标 1 1） （1）提问 出示：160 30 提问：这道题你是怎样口算的？ （2）导入 观察：16030 这道题的因数有什么特点？ 思考：如果两个因数的末尾都有 0，这样的乘法怎样列竖式计算？（揭示课题，板书： 笔算乘法） （3）学生尝试独立列竖式计算。 （4）找两名不同算法的学生上台讲一讲自己的算法。 （5）针对两种不同的算法进行评价。 让学生对两种算法发表评价。 通过对比，使学生进一步理解，利用
23、 0 在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生 选择简便方法。 （6）练一练：2204036025 学生先独立列竖式计算，再集体订正。 思考：因数末尾有 0 的笔算乘法要注意什么？ 写竖式时，要注意“0”和“非 0”数字的对位问题，确定好积的末尾 0 的个数。 2.学习例 2（2）（评价目标（评价目标 2 2） （1）出示：10630 提问：这道题的因数有什么特点？ （2）学生独立列竖式计算。 （3）找两名不同算法的学生讲一讲自己的计算过程。 分析算理：积的 3、1、8、0 分别是怎么来的？表示什么意思？ 重点积的十位上写几？为什么？ （3 先乘 6 得 18，写 8 进 1。再用 3 乘十位
24、上的 0 得 0。加上进上来的 1 就得 1，把 1 写 在十位上。最后用 3 乘 1 得 3。 ） 讨论：计算 10630 时，既然中间的“0”与 3 相乘得 0，那么这个过程可以不要吗？如 何写这一位上的积？不管因数中间是否有 0，都要用这个一位数去乘多位数里每一个数位上 的数，即使十位上是 0 也要乘。 （4）针对两种不同的算法进行评价。 让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用 0 在乘法运算中的特 性能使计算简便。引导学生选择简便方法。 （5）练一练：3055030208 学生先独立列竖式计算，再集体订正。 3.小结：因数中间或末尾有 0 的乘法在进行笔算时应注意什
25、么。 三、巩固练习 1.口算（评价目标（评价目标 1 1） 5090408032301905 701403003021402530 学生独立口算，说说口算过程。 2.笔算（评价目标（评价目标 1 1、2 2） 160605801220640 （1）学生独立列竖式计算。 （2）展示学生的作业，集体订正。着重让学生说说积的末尾有几个 0，0 的个数是如何 确定的。 作业设计：练习八第 5 题。 【板书设计】【板书设计】因数中间 或末尾有 0 的乘法 16030=4800 160 30 4800 【学习目标检测】【学习目标检测】 笔算下面各题 12073250602043030450 【课后反思】【
26、课后反思】 学生以前所学习的笔算都要求数位对齐， 正是因为受这种定势思维的影响， 绝大多数学 生在接受因数末尾有 0 的简便运算都比较困难， 为了突破这一难点， 我在课前就铺垫了一些 整十、整百数的乘法口算练习，并强调学生说出口算过程。由此再引出例题 16030，学习 例题时我先让学生自己试着算，再展示几种不同的算法，让学生自己评一评。通过比较大多 数学生知道用简便方法计算。 在课堂上我让学生通过试一试、 比一比、 想一想等一系列活动， 加深学生对计算方法的理解和掌握。 本节课要使学生掌握三位数乘以两位数，因数末尾有 0 的乘法简便算法。学生在此之前， 已经学过了两位数乘两位乘数末尾有 0 的
27、简便算法，和三位数乘以一位数末尾有 0 的乘法， 这为学习本节课打下了比较好的基础。 学生在学习过程中感觉比较容易， 但是在课后的练习 中暴露出了一些问题，首先是乘法笔算竖式的书写格式问题，如 29020，20640，不能 熟练的将末尾 0 前面的数对齐；有的学生没有按照简便的算法计算，把 0 也参与运算，这可 能与我上课时没有重点强调笔算的书写格式有关。 另一种情况是， 计算后在末尾添上 0 的个 数不正确，如 16060，只在末尾添上一个 0，原因可能是计算 16060 时，末尾有 2 个 0， 但是这两个 0 在同一列上，而在以前的加法中，0 加 0 得 0，就顺手移下一个 0，这与上课
28、 时没有重点提醒有关，需要在课后的练习中加以提醒。 本课的一个难点在于理解末尾有 0 的乘法的简便算法的依据，课中很多学生的解释是， 因为末尾有 2 个 0，所以在积的末尾添上 2 个 0，再没有多余的理由，认为这是自然而非常 明白的，于是我问道：你能来验证这一结果是正确的吗？让学生充分的进行交流，通过多种 方法如采用最基本的乘法步骤进行计算，初步培养学生的猜疑和探究精神。 从课堂作业的反馈情况来看，绝大多数学生对这节课的知识掌握的较好，但是有些学生还 是采用数位对齐的方法进行计算，有待加强个别辅导。 积的变化规律积的变化规律 【教学内容】【教学内容】人教版小学数学四年级上册第四单元例 3 【
29、课程标准描述】【课程标准描述】 能计算三位数乘两位数的乘法。 【学习目标】【学习目标】 1.通过观察、 对比两组既有联系又有区别的乘法算式的活动， 经历积的变化规律的发现 和验证过程，了解积的变化规律，获得探索规律的一般方法和经验，能用较为规范的语言描 述规律。 2.通过解决实际问题，加深对积的变化规律的理解，能运用规律正确解决问题。 【学习重点】【学习重点】 感知、发现规律，概括和应用积的变化规律。 【学习难点】【学习难点】 概括规律，及灵活运用。 【评价活动方案】【评价活动方案】 1.通过计算每组题中第 1 题的积，能描述积的变化规律，评价目标 1。 2.通过解决绿地面积，能运用积的变化规
30、律求出面积，评价目标 2。 【学习过程】【学习过程】 一、游戏导入 出示小游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿 学生算青蛙的腿数，并说一说算式。学生再把这组算式继续写下去。 （揭示课题，板书： 积的变化规律） 提问：看到这个课题，你想知道哪些问题？ 学生自由说一说。 二、提出问题，探究新知（评价目标（评价目标 1 1） 1.提出问题 出示： （1）62=（2）804= 620=404= 6200=204= 学生口算，并汇报结果。 提问：你能根据上面每组算式的特点，接下去再写两道算式吗？ 学生观察算式特点，写完后，汇报算式。学生
31、说一说是根据什么写的。 依据学生的汇报，出示：62000=12000104=40 620000=12000054=20 思考： （1）从上往下观察第 1 题：第 2、3、4、5 题同第 1 题比，第一个因数有什么特点？第 二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？ （2）从上往下观察第 2 题：第 2、3、4、5 题同第 1 题比，第一个因数怎样变化？第二 个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？（板书：提出问题） 2.归纳规律 小组根据教师出示的问题，讨论交流。 （1）出示第一组题目，学生演示这一组的因数与积的变化情况，得出结论：一个因数 不变，另一个因数乘几，积也要乘几
32、。 （2）出示第二组题目，学生演示这一组的因数与积的变化情况，得出结论：一个因数 不变，另一个因数除以几，积也要除以几。思考：如果除以 0，可以吗？学生讨论，得出结 论，0 不能做除数，所以 0 除外。 补充完善结论：一个因数不变，另一个因数除以几（0 除外） ，积也要除以几。 （3）教师引导学生用一句话概括发现的两条规律。 小结：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外） ，积也乘几或除以几。 （板书： 归纳规律） 3.验证规律 学生举例子验证规律，其他学生口算检验。学生说一说自己写的算式中积的变 化规律。 （板书：验证规律） 三、应用规律，深化理解 1.先算出第 1 题的积，再写出后
33、面两题的得数。 学生详细说说每组题中积的变化规律，再根据规律写出得数。全班集体订正。 485=4850=48500= 850=825=450= 123=1203=12030= 学生详细说说每组题中积的变化规律，再根据规律写出得数。全班集体订正。 2.找出规律再填空。（评价目标（评价目标 2 2） 出示 161727268151020 16343415 16511715 学生说一说两组题的规律，再写出积。 作业设计： 1.解决面积问题。（评价目标（评价目标 2 2） 出示 长不变，宽增加到 24 米，扩大后的绿地面积是多少？ 思考：宽增加到 24 米，那么宽扩大了几倍？ 200 平 方 8 米
34、学生写一写，再说一说解决问题的思路。师引导学生思考用积变化的规律来解决问题。 2.出示： （） 1824=432 （182）（242）=432 （182）（242）=432 （183）（243）=432 提出问题：从上往下观察：第 2、3、4 题同第 1 题比，第一个因数怎样变化？第二个因 数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另 一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。 学生课下研究。 【板书设计】【板书设计】 积的变化规律 62=8125= 620=24125= 6200=72125= 【学习目标检测】【学习目标检测】 1.根据第一道算式的积，填写下
35、面四道题的得数。 1514=210 1528=（） 1542=（） 1556=（） 1570=（） 2.妈妈去市场买水果，苹果 5 元：3 千克，妈妈买 6 千克苹果，应付多少钱？ 【课后反思】【课后反思】 积的变化规律 是在学习了三位数乘两位数的基础上进行教学的， 是整数四则运算内 容中的一个重要内容，这节课我以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时， 另一个因数与积的变化情况， 从中归纳出积的变化规律， 使学生在探索的过程中理解两个因 数相乘时，积随着其中的一个因数的变化而变化。 在教学过程中， 我设计了研究具体问题引导发现规律举例验证规律总结规 律应用规律这几个环节。通过这个过
36、程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化 随着其中一个因数或两个因数的变化而变化， 同时体会事物间是密切相关的， 受到辩证思想 的启蒙教育。 单价、数量和总价单价、数量和总价 【学习内容】【学习内容】人教版小学数学四年级上册第四单元 P52 例 4 【课程标准描述】【课程标准描述】 在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量，并能解决简单的实际问题。 【学习目标】【学习目标】 1.经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程， 并经历将抽象的数学模型用于解决 具体问题的过程。 2.初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价*数量=总价” “总价/单价=数量” “总价/数量=单价”的
37、关系。 3.在“解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型再用模型解决问题” 这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。 【学习重难点】【学习重难点】 在 “解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型再用模型解决问题” 这 样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。 【评价活动方案】【评价活动方案】 1.创设情境，通过学生的语言描述，关注学生是否理解单价、数量、总价的数量关系， 评价目标 1、2。 2.在“解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型再用模型解决问题” 这样一系列的数学活动中， 建立初步的模型化的数学思想方法， 关注学生是否将抽象的数学 模型用于解决具体问题，
38、评价目标 2、3. 【学习过程】【学习过程】 一、创设情境，引入新课（评价目标评价目标 1 1） 1课件出示情境图，引导列式并解答。 (1) 篮球每个 80 元，买 3 个要多少钱？ (2) 鱼每千克 10 元，买 4 千克要多少钱？ 2学生在练习本上列算式，组内订正。 (1)803240(元) (2)10440(元) 3引入新课。 在我们已经学过的应用题中，蕴涵着各种数量关系。上面的题里有哪些数量呢？这些 数量之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习总价、路程问题。(板书课题) 二、建构模型，探究新知（评价目标评价目标 1 1、2 2、3 3） 教学教材 52 页例 4。 (1)教学单价、
39、数量和总价的含义。这道题中的单价、数量、总价分别指什么。说能列 举一下生活中的单价、数量、总价？ 这两道题有什么共同点？ 师：每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。 数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？(学生自由回答) 请你来说一说下题中的单价、数量和总价。 学校买了 20 套校服，每套 30 元，共花了 600 元。 生讨论后得出：这两道题都是已知每件商品的价钱和买了多少件商品，求一共要多少 钱？ (2)探究单价、数量和总价之间的关系。 师：根据黑板上的两道算式 803240(元)，10440(元)，用单价、数量、总价表 示三者之间的关系。 生交流并
40、完成课堂活动卡。 引导学生概括出其他两个关系式。 (总价数量单价，总价单价数量) 三、巩固应用（评价目标评价目标 2 2、3 3） 1完成教材 52 页“做一做”2 题。 2完成教材 53 页“做一做”2 题。 3明明买 5 本日记本花了 10 元，那么他买 8 本日记本应花()元；丽丽有 24 元， 能买()本这样的日记本。 四、课堂总结 这节课我们通过观察、分析、归纳、自主探究，知道了单价、数量和总价以及速度、 时间和路程这两组数量关系，并利用数量关系解决了一些实际问题，收获很多。希望同学们 能继续保持这种探究的精神， 从生活中发现问题并分析、 解决问题， 体会生活中处处有数学。 作业设计
41、：1.练习九第 8 题 。 【板书设计】【板书设计】 价格问题 单价数量总价 【学习目标检测】【学习目标检测】 1.填一填。 总价/元 800240 单价/元12100 数量/个55 2.先写出下面各题中的数量关系，再列式计算。 每份套餐 15 元，王叔叔买 3 份套餐需要多少钱？ 【课后反思】【课后反思】 速度、时间和路程速度、时间和路程 【学习内容】【学习内容】人教版小学数学四年级上册第四单元 P53 例 5. 【课程标准描述】 在具体情境中，了解常见的数量关系：路程=速度时间，并能解决简单的实际问题。 【学习目标】【学习目标】 1.在比较快慢的情境中，经历比较快慢就是比较物体的速度的过程
42、，认识“速度” “时 间” “路程”的含义，树立生活中处处有数学的思想。 2.通过求速度的对比练习，认识速度单位，会把速度单位进行简写，能准确读出简写后 的速度单位，认识简写后速度单位表示的意义。 3.在解决问题的过程中，掌握路程、时间与速度之间的数量关系，能用三者的数量关系 解决生活中的数学问题，提高解决实际问题的能力。 【学习重点【学习重点】在解决问题的过程中，掌握路程、时间与速度之间的数量关系，能用三者的数 量关系解决生活中的数学问题。 【学习难点】【学习难点】在比较快慢的情境中，认识“速度”的含义。 【评价活动方案】【评价活动方案】 1.创设比较乐乐和扬扬谁快谁慢学习环节，通过对题目中
43、各种量的分析，评价目标 1。 2.创设求速度对比练习的学习环节， 通过学生读写速度单位的简写， 关注学生能否说出 其中的意义，完成学习目标检测，评价目标 2.。 3.创设解决生活中的实际问题的学习环节， 通过学生分析已知条件、 所求问题及所用的 数量关系，完成综合练习及学习目标检测，评价目标 3. 【学习过程】【学习过程】 一、创设情景，认识速度、时间、路程（检测目标（检测目标 1 1） 教师提问：同学们，乐乐和扬扬每天都走路上学，有一天，到了学校，乐乐说，扬扬说， 同学们，他们谁走的更快呢？ 说说你的理由？要比出快慢，不仅要考虑时间，还要知道家和学校有多远。 出示课件： 乐乐一共要行 360
44、 米，扬扬一共要行 560。 学生在自己的本子上写一写，比一比。做完了和同位交流汇报： 问：怎么看出扬扬快的？ 每分钟走的越长，说明走的越快。这样我们就比出了扬扬快。 乐乐 6 分钟走了 360 米，说明乐乐每分钟走 60 米，扬扬 8 分钟走了 560 米，说明他每 分钟走 70 米。这个 60 和 70 就求出了两人每分钟走的米数。在数学上称之为速度。在这里 速度指的是每分钟行驶的路程。 路程时间=速度 二、对比练习，认识速度单位的简写（检测目标（检测目标 2 2） 1. 口答下列物体的速度： （1） “神七”飞船在太空中 5 秒飞行了约 40 千米，它的速度是 （2） 高速列车 2 分钟
45、行驶 16 千米， 列车的速度是我们在写速度单位的时候不仅要看到 它的长度单位，更要看到它的时间单位。 默读两遍，都是已知什么求什么？快速在本子上求一下。 如何把这两者都体现出来呢？速度的单位有个特定的写法。 （出示）比如：每秒行 8 千米，可以写作（） 读作：8 千米每秒。表示每秒行 8 千米。第二个高速列车的速度单位怎么写？请生用特定的 写法写出高速列车的速度和上题中的速度,学生板演。 人骑自行车的速度是每小时千米。可以写成千米时。 （用统一的符号表示速度） 这样一写，看出谁的速度快了吗？ 2.生活中有很多物体的速度,我们一起来欣赏。 边欣赏边解释速度的意思。每小时，每分钟都表示单位时间。
46、单位时间可以是每小时、 每分钟、每秒、每日等等。 三、解决问题，探究数量关系（检测目标（检测目标 3 3） 3、写出路程、速度与时间之间的关系。 教师提问：路程、速度与时间 3 个数量之间还有怎样的关系?出示下题: （1）甲乙两地相距 140 千米。一辆汽车从甲地开往乙地，汽车的速度是 70 千米/时， 需要几小时到达？ 找出已知条件，问题。 分析已知什么求什么？怎样列式？ 用了哪个数量关系？ 路程速度=时间 （2）东东的速度是 60 米/分，他从家到少年宫用了 10 分钟，东东家与少年宫相距多少 米？ 找出已知条件，问题。 分析已知什么求什么？怎样列式 用了哪个数量关系？速度时间路程（板书）
47、 观察三个关系式，只要记住哪个就可以了？ 作业设计：作业设计： 1猎豹奔跑的速度可达每小时 110 千米，可写作 2蝴蝶的速度每分钟 500 米，写作 3声音传播的速度是每秒钟 340 米，写作 4 小强每天早上跑步 15 千米， 他的速度大约是 120 米/分， 小强每天大约跑步多少米？ 联系实际拓展延伸（检测目标（检测目标 3 3） 1. 如果她们同时从家出发，谁会先到少年宫呢 知 道了什么？还需要知道什么？ 列式算一算，比一比。 用什么数量关系式？ 五、课堂小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 【板书设计】【板书设计】 速度、时间和路程之间的关系 速度时间路程 【学习目标检测】【学习
48、目标检测】 1.填空。 （1）汽车每小时行 70 千米，可以写成（） 。 （2）一个人骑自行车每分钟行 225 米，可以写成（） 。 2.说出下面各题已知什么，求什么，并列式解答。 （1）小林每分钟走 60 米，他 15 分钟走多少米？ （2）声音每秒传播 340 米，声音传播 1700 米要用多长时间？ 【课后反思】【课后反思】 本节课我首先创设生活情境， 通过动车组的速度是每小时 300 千米， 让学生了解到物体 在 1 小时内所行的路程就是速度。接着让学生了解到除了 1 小时这样的单位时间以外，像 1 分、1 秒等这们的单位时间内所行驶的路程也叫做速度，从而概括出每小时，每分钟，每秒 钟所行的路程就是速度。并讲解统一的速度表示法，再进行练习。 接着通过解决问题使学 生自主探究速度、时间与路程之间的关系。 出示研究单，让学生自己找题目中的已知条件 和问题， 根据已有的知识列出算式， 然后对应地找出算式中的三个量， 很自然地就找出了“速 度时间=路程”这一等量关系式。 之后通过变式例题来让学生自行写出另外两个变换公式。 速度=路程时间，时间=路程速度。 一节课上下来， 反思自己的教学还存在着一些不足： 教学中一些环节处理的过于着急， 比如速度定义的出示， 可以在学生先试着说一说速度的定义之后， 多举一些生活中有关速度 的实例，让学生更清楚的掌握比较抽象的概念。
