1、 扫码,免费看800分钟! 课堂实录(视频) 获取更多信息,请联系编辑:13166715360(杜编辑) 课 题:8.2.1一元线性回归模型 年 级:高二 教 材:选择性必修三 第八章第二节第1课时 版 本:人教A版(新) 主讲教师:庄承州 工作单位:广东广雅中学 一.复习回顾 收集数据收集数据整理数据整理数据 分析数据分析数据统计推断统计推断 研究统计问题的一般流程研究统计问题的一般流程 简单随机抽样简单随机抽样 分层抽样分层抽样 频数分布表频数分布表 频率分布直方图频率分布直方图 茎叶图茎叶图 散点图散点图 . 众数众数 中位数中位数 平均数平均数 方差方差 标准差标准差 用样本估计总体用
2、样本估计总体 ? 单一数据单一数据 成对数据成对数据 单一数据单一数据 线性相关系数线性相关系数r . 成对数据成对数据 离散型随机变量离散型随机变量 . 连续型随机变量连续型随机变量 (正态分布)(正态分布) 思考1: 那你觉得,儿子身高与父亲身高的关系怎样呢? 二、情境引入 二、情境引入 . . . . . . . 二、情境引入 思考2:经过刚才的分析,你觉得儿 子身高与父亲身高的关系是怎样的? 答:儿子身高与父亲身高不是 函数关系,而是相关关系. 是正相关还是负相关? 随着父亲身高的增加,儿子身 高呈增加的趋势,所以是正相关. 是线性相关还是曲线相关? 优先考虑线性相关. 儿子身高与父亲
3、身高呈正线性相关关系. 思考3:能否进一步验证刚才的结论? 样本相关系数为: 1 22 11 ()() ()() n ii i nn ii ii xxyy r xxyy 表明儿子身高和父亲身高正线性相关,且 相关程度较高. 由散点图可知,散点大致分布在一条从 左下角到右上角的直线附近,表明儿子身高和父 亲身高正线性相关. 分析: 0.886 二、情境引入 ,Yeabx 三、建立回归模型 儿子身高Y 用一次函数刻画父亲身高对儿子身高的主要影响其它因素:母亲身高、生活环境、饮食习惯等 随机误差e (随机变量) 用 表示父亲身高,Y表示儿子身高, 表示 随机误差. x e ) 1 ( .)(, 0)
4、( 2 eDeE 假定随机误差的均值为0,方差为与父 亲身高无关的定值 ,则它们之间的关系可以 表示为 2 bx+a Y=bx+a+e ,Yeabx 用 表示父亲身高,Y表示儿子身高, 表示 随机误差. x e ) 1 ( .)(, 0)( 2 eDeE 假定随机误差的均值为0,方差为与父 亲身高无关的定值 ,则它们之间的关系可以 表示为 2 2 (1)0 (2) (3). x 综上,关于随机误差的假设可以归纳为: 均值为 ; 方差不随 的变化而变化; 不同观测误差之间相互独立 我们称(1)式为Y关于 的一元线性回归模型. 其中,Y称为因变量或响应变量, 称为自变量 或解释变量; 为模型的未知
5、参数 , 称为 截距参数, 称为斜率参数. x x ba和 a b 三、建立回归模型 ,Yeabx 用 表示父亲身高,Y表示儿子身高, 表示 随机误差. x e ) 1 ( .)(, 0)( 2 eDeE 假定随机误差的均值为0,方差为与父 亲身高无关的定值 ,则它们之间的关系可以 表示为 2 三、建立回归模型 ,Yeabx 用 表示父亲身高,Y表示儿子身高, 表示 随机误差. x e ) 1 ( .)(, 0)( 2 eDeE 假定随机误差的均值为0,方差为与父 亲身高无关的定值 ,则它们之间的关系可以 表示为 2 )(YE 三、建立回归模型 )(eabxE)()(eEabxE0)(abxa
6、bx ,Yeabx 用 表示父亲身高,Y表示儿子身高, 表示 随机误差. x e ) 1 ( .)(, 0)( 2 eDeE 假定随机误差的均值为0,方差为与父 亲身高无关的定值 ,则它们之间的关系可以 表示为 2 三、建立回归模型 ,Yeabx 用 表示父亲身高,Y表示儿子身高, 表示 随机误差. x e ) 1 ( .)(, 0)( 2 eDeE 假定随机误差的均值为0,方差为与父 亲身高无关的定值 ,则它们之间的关系可以 表示为 2 概念辨析4:能否进一步结合实例解释产生 模型(1)中随机误差的原因? 三、建立回归模型 四、练习巩固,加深理解 四、练习巩固,加深理解 五、课堂小结 (二)建立一元线性回归模型(二)建立一元线性回归模型的步骤的步骤 (一)一元线性回归模型(一)一元线性回归模型 (1)与函数模型的区别 (2)随机误差产生的原因及分布 定性分析 定量分析 函数关系 or 相关关系 or 没有关系? 谢谢大家! 扫码,免费看800分钟! 课堂实录(视频) 获取更多信息,请联系编辑:13166715360(杜编辑)