1、 扫码，免费看800分钟！ 课堂实录（视频） 获取更多信息，请联系编辑：13166715360（杜编辑） 课 题：8.2.1一元线性回归模型 年 级：高二 教 材：选择性必修三 第八章第二节第1课时 版 本：人教A版（新） 主讲教师：庄承州 工作单位：广东广雅中学 一.复习回顾 收集数据收集数据整理数据整理数据 分析数据分析数据统计推断统计推断 研究统计问题的一般流程研究统计问题的一般流程 简单随机抽样简单随机抽样 分层抽样分层抽样 频数分布表频数分布表 频率分布直方图频率分布直方图 茎叶图茎叶图 散点图散点图 . 众数众数 中位数中位数 平均数平均数 方差方差 标准差标准差 用样本估计总体用
2、样本估计总体 ？ 单一数据单一数据 成对数据成对数据 单一数据单一数据 线性相关系数线性相关系数r . 成对数据成对数据 离散型随机变量离散型随机变量 . 连续型随机变量连续型随机变量 （正态分布）（正态分布） 思考1： 那你觉得，儿子身高与父亲身高的关系怎样呢？ 二、情境引入 二、情境引入 . . . . . . . 二、情境引入 思考2：经过刚才的分析，你觉得儿 子身高与父亲身高的关系是怎样的？ 答：儿子身高与父亲身高不是 函数关系，而是相关关系. 是正相关还是负相关？ 随着父亲身高的增加，儿子身 高呈增加的趋势，所以是正相关. 是线性相关还是曲线相关？ 优先考虑线性相关. 儿子身高与父亲
3、身高呈正线性相关关系. 思考3：能否进一步验证刚才的结论？ 样本相关系数为： 1 22 11 ()() ()() n ii i nn ii ii xxyy r xxyy 表明儿子身高和父亲身高正线性相关，且 相关程度较高. 由散点图可知，散点大致分布在一条从 左下角到右上角的直线附近，表明儿子身高和父 亲身高正线性相关. 分析： 0.886 二、情境引入 ,Yeabx 三、建立回归模型 儿子身高Y 用一次函数刻画父亲身高对儿子身高的主要影响其它因素：母亲身高、生活环境、饮食习惯等 随机误差e （随机变量） 用 表示父亲身高，Y表示儿子身高， 表示 随机误差. x e ) 1 ( .)(, 0)
4、( 2 eDeE 假定随机误差的均值为0，方差为与父 亲身高无关的定值 ，则它们之间的关系可以 表示为 2 bx+a Y=bx+a+e ,Yeabx 用 表示父亲身高，Y表示儿子身高， 表示 随机误差. x e ) 1 ( .)(, 0)( 2 eDeE 假定随机误差的均值为0，方差为与父 亲身高无关的定值 ，则它们之间的关系可以 表示为 2 2 (1)0 (2) (3). x 综上，关于随机误差的假设可以归纳为： 均值为 ； 方差不随 的变化而变化； 不同观测误差之间相互独立 我们称（1）式为Y关于 的一元线性回归模型. 其中，Y称为因变量或响应变量， 称为自变量 或解释变量； 为模型的未知
5、参数 ， 称为 截距参数， 称为斜率参数. x x ba和 a b 三、建立回归模型 ,Yeabx 用 表示父亲身高，Y表示儿子身高， 表示 随机误差. x e ) 1 ( .)(, 0)( 2 eDeE 假定随机误差的均值为0，方差为与父 亲身高无关的定值 ，则它们之间的关系可以 表示为 2 三、建立回归模型 ,Yeabx 用 表示父亲身高，Y表示儿子身高， 表示 随机误差. x e ) 1 ( .)(, 0)( 2 eDeE 假定随机误差的均值为0，方差为与父 亲身高无关的定值 ，则它们之间的关系可以 表示为 2 )(YE 三、建立回归模型 )(eabxE)()(eEabxE0)(abxa
6、bx ,Yeabx 用 表示父亲身高，Y表示儿子身高， 表示 随机误差. x e ) 1 ( .)(, 0)( 2 eDeE 假定随机误差的均值为0，方差为与父 亲身高无关的定值 ，则它们之间的关系可以 表示为 2 三、建立回归模型 ,Yeabx 用 表示父亲身高，Y表示儿子身高， 表示 随机误差. x e ) 1 ( .)(, 0)( 2 eDeE 假定随机误差的均值为0，方差为与父 亲身高无关的定值 ，则它们之间的关系可以 表示为 2 概念辨析4：能否进一步结合实例解释产生 模型（1）中随机误差的原因？ 三、建立回归模型 四、练习巩固，加深理解 四、练习巩固，加深理解 五、课堂小结 （二）建立一元线性回归模型（二）建立一元线性回归模型的步骤的步骤 （一）一元线性回归模型（一）一元线性回归模型 （1）与函数模型的区别 （2）随机误差产生的原因及分布 定性分析 定量分析 函数关系 or 相关关系 or 没有关系？ 谢谢大家！ 扫码，免费看800分钟！ 课堂实录（视频） 获取更多信息，请联系编辑：13166715360（杜编辑）
