1、第七章第七章概率概率 课时作业课时作业 35随机现象随机现象样本空间样本空间随机事件随机事件 时间：时间：45 分钟分钟 一、选择题 1下列事件中，为不可能事件的是(C) A三角形内角和为 180 B三角形中长边对大角，大角对长边 C锐角三角形中两个内角的和小于 90 D三角形中任意两边的和大于第三边 解析：若三角形中两内角的和小于 90，则第三个内角必大于 90，故这个三角形不是锐角三角形，所以选项 C 为不可能事件，而选项 A、B、D 均为必然事件故选 C. 2给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；当 “x 为某一实数时可使 x20，且 a
2、1)在定义域上是增函数； 实数的绝对值不小于 0； 连续抛掷一枚骰子两次，正面向上的点数之积大于 36； a，bR，则 abba. 其中必然事件是；不可能事件是；随机事件是. 解析：由必然事件、不可能事件、随机事件的定义可知：是必然事件，是不可能事件，是随机事件 10种下一粒种子，观察发芽情况的样本空间发芽，不发芽 解析：对一粒种子的发芽情况只有两种：发芽与不发芽，因此发芽，不发芽 11从 1,2,3，10 中任意选一个数，这个试验的样本空间为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，“它是偶数”这一事件 包含的样本点个数为 5. 解析：从 1,2,3，10 中任意选一个数，所得到的数可能是从
3、 1 到 10 中的任意一个数，所以这个试验的样本空 间为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，“它是偶数”这一事件包含的样本点为 2,4,6,8,10，共 5 个 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 12写出下列试验的样本空间： (1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各 1 个的袋子中任取 2 个小球； (2)从 1,3,6,10 四个数中任取两个数(不重复)作差 解：(1)样本空间(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，黑球) (2)132,312， 165,363， 1109,3107， 615,1019， 633,1037， 6104,1064. 故试验的样本
4、空间2,2，5，3，9，7,5,9,3,7，4,4 13现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况 (1)写出该试验的样本空间； (2)事件“三人出拳相同”包含的样本点有哪些？ 解：以(J，S，B)表示三人中出剪刀、石头、布 (1)(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)， (S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S， B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，
5、B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J) (2)事件“三人出拳相同”包含下列三个样本点：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B) 14抛掷一颗骰子，观察骰子出现的点数，若“出现 2 点”这个事件发生，则下列事件发生的是(B) A“出现奇数点”B“出现偶数点” C“点数大于 3”D“点数是 3 的倍数” 解析：“出现 2 点”这个事件发生，由 2 为偶数，得“出现偶数点”这一事件发生 15同时掷两枚骰子，点数之和在 2 和 12 之间的事件是必然事件，点数之和为 12 的事件是随机事件 解析：同时掷两枚骰子，点数之和可能是 2,3,4,5,6,7
6、,8,9,10,11,12，于是可知点数之和在 2 和 12 之间的事件是必 然事件，点数之和为 12 的事件是随机事件 16一袋中装有 10 个红球，8 个白球，7 个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第 k 次或第 k 次 之前能首次摸出红球，则 k 的最小值为 16. 解析：至少需摸完黑球和白球共 15 个，所以 k 的最小值为 16. 17同时转动如图所示的两个转盘，记转盘得到的数为 x，转盘得到的数为 y，结果为(x，y) (1)写出这个试验的样本空间； (2)求这个试验的样本点总数； (3)事件“xy5”包含哪几个样本点？事件“x1”呢？ (4)用集合表示出事件 A：“xy4”，用集合表示出事件 B：“xy” 解：(1)样本空间(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)， (4,3)，(4,4) (2)这个试验的样本点的总数为 16. (3)事件“xy5”包含的样本点为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；事件“x1”包含的样本点为(1,2)，(1,3)， (1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4) (4)A(1,4)，(2,2)，(4,1)；B(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)
