吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含答案.doc

1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 高二高二数学数学 注意事项：注意事项： 1 1、 本试卷答题本试卷答题时间时间 100100 分钟分钟，满分，满分 120120 分分。 2 2、 本试卷分第本试卷分第 I I 卷卷（选择题选择题）和第和第 IIII 卷卷（非选择题非选择题）两部两部 分。第分。第 I I 卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第 I I 卷卷 答题栏内，不要答在第答题栏内，不要答在第 I I 卷上。卷上。 第第 IIII 卷试题答案请写卷试题答案请写 在答题纸上。交卷时只交答题纸。在答题纸上。交卷时只交答题纸。 第

2、第卷卷( (选择题共选择题共 4 40 0 分分) ) 一、选择题：本大题共 10 题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1. 平面平面，ba,，则直线a和b的位置关系（） .平行.平行或异面C.平行或相交D.平行或相交或异面 2. 平面,满足,则与的位置关系为（) .平行相交C.平行或相交D.以上都不对 3. 直线03ayx是圆042 22 yxyx的一条对称轴，则a=（) .-1.1C .-3D.3 4.123 22 yx圆和圆8163 22 yx的公切线条数为（） 1 .2 .C.3D.4 5. 以点1, 2 为圆心且与直线0543 y

3、x相切的圆的方程为（） . A312 22 yx.B312 22 yx .C912 22 yx.D912 22 yx 6. 用斜二测画法得到的平面多边形直观图的面积为2，则原图形面积为（） 4 .A22 .B2 .C1 .D 7.一个几何体的三视图如图所示, 其体积为（） 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 4 3 2 . A42 .B.C42. D 8.正方体ABCD- 1111 DCBA中,ACBA与 1 所成的角为（） 90.A 60.B 45.C 30.D 9.a和b是异面直线，bPaP 且,则过点P与ba,都相交的直线（） . A不存在.B无数条.C唯一一

4、条最多一条.D 10.在正方体ABCD 1111 DCBA中 M，N 分别是 1 BC和 1 CD的中点，则下列判断错误 的是（） . AMN 1 CC.BMNAC.C MN/BD 11 /.BAMND 第第卷卷( (非选择题共非选择题共 8080 分分) ) 二、非选择题 填空题共 4 道小题每题 5 分； 7. 直线0130sin30cos yx的倾斜角为_. 8. 直线047112mymxm经过的定点坐标为_. 9. 变量yx,满足01043yx，则524 22 yxyx的最小值为_. 10. 直线 1 l：01 yax， 2 l：02 2 yaax.若 21 ll ，则a=_. 解答题

5、共 5 道小题每题 12 分； 15.已知直线02043:yxl和点M（2,1）， （1）求点M到直线l的距离； （2）求圆心在l上且过点M半径最小的圆的标准方程. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 16. 四棱锥ABCDP中，PA底面ABCD，ABCD是一矩形，E,F分别是棱PD 和BC的中点。证明： （1）EF平面PAB （2）ADEF 17.过点P（2,4）向圆4 22 yx作切线，切点分别为M，N （1）求切线方程； （2）求直线MN的方程. 18.四棱锥ABCDP中，PD平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E是PC 的中点， PD=2CD=4BC， （

6、1） 证明：PA平面BDE； （2）求BE与平面ABCD所成角的正切. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 19.长方体 1111 DCBAABCD 中，AB=12，BC=10， 1 AA=6，过 11D A作长方体的 截面EFDA 11 使它成为正方形， （1)求截面EFDA 11 将正方体分成的两部分的体积比； (2)求 EFDAB V 11 高二数学答案参考 一（每小题 4 分，共 40 分）BCBCD，ACBDD 二（每小题 5 分，共 20）11. 3 2 12.(3,1)13.414 .a=0 或 2 三 15.M 到 l距离d=25 分 4) 5 13

7、 () 5 16 ( 22 yx12 分 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 16.取GFBGGFG，由中位线定理得，连接中点PA/AD 2 1 , BEGF/ BEFG 是平行四边形 EF/BG EF/平面 PAB6 分 DAAB,DAPA DA平面 PBA DAEF12 分 17.（1）设切线方程为)2(4xky 024kykx 2 1 |24| 2 k k ，则 4 3 k 则切线：)2( 4 3 4xy和2x6 分 （2）设切点M( 11, y x)，N( 22, y x) 则过M的切线方程是4 11 yyxx 过N的切线方程是4 22 yyxx，这两条切线

8、都过点P（2,4） 442 ,442 2211 yxyx MN的方程为442 yx，即022yx.12 分 18.(1)连接PAFBD，由中位线定理得于交AC/EF PA/BDE面6 分 (2) 取 CD 中点 G，连接 EG 和 BG 则 EG面 ABCD 不妨设 BC=1 则 BG=2EG=2 tan2EBG12 分 19. （1）截面将正方体分成两部分均为棱柱且高相等 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 由于 A1D1EF 为正方形，所以 A1F=10 所以 AF=8 2 1 6124 2 1 86 2 1 1111 11 CECDBFBA EDDFAA V V 6 分 （2）80104 2 1 6 3 2 3 1 222 1 1111 AASVVV EFBEFBAFEABEFDAB 12 分