1、高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 高二高二数学数学 注意事项:注意事项: 1 1、 本试卷答题本试卷答题时间时间 100100 分钟分钟,满分,满分 120120 分分。 2 2、 本试卷分第本试卷分第 I I 卷卷(选择题选择题)和第和第 IIII 卷卷(非选择题非选择题)两部两部 分。第分。第 I I 卷选出正确答案后,填在答题纸上方的第卷选出正确答案后,填在答题纸上方的第 I I 卷卷 答题栏内,不要答在第答题栏内,不要答在第 I I 卷上。卷上。 第第 IIII 卷试题答案请写卷试题答案请写 在答题纸上。交卷时只交答题纸。在答题纸上。交卷时只交答题纸。 第
2、第卷卷( (选择题共选择题共 4 40 0 分分) ) 一、选择题:本大题共 10 题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 1. 平面平面,ba,,则直线a和b的位置关系() .平行.平行或异面C.平行或相交D.平行或相交或异面 2. 平面,满足,则与的位置关系为() .平行相交C.平行或相交D.以上都不对 3. 直线03ayx是圆042 22 yxyx的一条对称轴,则a=() .-1.1C .-3D.3 4.123 22 yx圆和圆8163 22 yx的公切线条数为() 1 .2 .C.3D.4 5. 以点1, 2 为圆心且与直线0543 y
3、x相切的圆的方程为() . A312 22 yx.B312 22 yx .C912 22 yx.D912 22 yx 6. 用斜二测画法得到的平面多边形直观图的面积为2,则原图形面积为() 4 .A22 .B2 .C1 .D 7.一个几何体的三视图如图所示, 其体积为() 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 4 3 2 . A42 .B.C42. D 8.正方体ABCD- 1111 DCBA中,ACBA与 1 所成的角为() 90.A 60.B 45.C 30.D 9.a和b是异面直线,bPaP 且,则过点P与ba,都相交的直线() . A不存在.B无数条.C唯一一
4、条最多一条.D 10.在正方体ABCD 1111 DCBA中 M,N 分别是 1 BC和 1 CD的中点,则下列判断错误 的是() . AMN 1 CC.BMNAC.C MN/BD 11 /.BAMND 第第卷卷( (非选择题共非选择题共 8080 分分) ) 二、非选择题 填空题共 4 道小题每题 5 分; 7. 直线0130sin30cos yx的倾斜角为_. 8. 直线047112mymxm经过的定点坐标为_. 9. 变量yx,满足01043yx,则524 22 yxyx的最小值为_. 10. 直线 1 l:01 yax, 2 l:02 2 yaax.若 21 ll ,则a=_. 解答题
5、共 5 道小题每题 12 分; 15.已知直线02043:yxl和点M(2,1), (1)求点M到直线l的距离; (2)求圆心在l上且过点M半径最小的圆的标准方程. 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 16. 四棱锥ABCDP中,PA底面ABCD,ABCD是一矩形,E,F分别是棱PD 和BC的中点。证明: (1)EF平面PAB (2)ADEF 17.过点P(2,4)向圆4 22 yx作切线,切点分别为M,N (1)求切线方程; (2)求直线MN的方程. 18.四棱锥ABCDP中,PD平面ABCD,四边形ABCD是矩形,点E是PC 的中点, PD=2CD=4BC, (
6、1) 证明:PA平面BDE; (2)求BE与平面ABCD所成角的正切. 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 19.长方体 1111 DCBAABCD 中,AB=12,BC=10, 1 AA=6,过 11D A作长方体的 截面EFDA 11 使它成为正方形, (1)求截面EFDA 11 将正方体分成的两部分的体积比; (2)求 EFDAB V 11 高二数学答案参考 一(每小题 4 分,共 40 分)BCBCD,ACBDD 二(每小题 5 分,共 20)11. 3 2 12.(3,1)13.414 .a=0 或 2 三 15.M 到 l距离d=25 分 4) 5 13
7、 () 5 16 ( 22 yx12 分 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 16.取GFBGGFG,由中位线定理得,连接中点PA/AD 2 1 , BEGF/ BEFG 是平行四边形 EF/BG EF/平面 PAB6 分 DAAB,DAPA DA平面 PBA DAEF12 分 17.(1)设切线方程为)2(4xky 024kykx 2 1 |24| 2 k k ,则 4 3 k 则切线:)2( 4 3 4xy和2x6 分 (2)设切点M( 11, y x),N( 22, y x) 则过M的切线方程是4 11 yyxx 过N的切线方程是4 22 yyxx,这两条切线
8、都过点P(2,4) 442 ,442 2211 yxyx MN的方程为442 yx,即022yx.12 分 18.(1)连接PAFBD,由中位线定理得于交AC/EF PA/BDE面6 分 (2) 取 CD 中点 G,连接 EG 和 BG 则 EG面 ABCD 不妨设 BC=1 则 BG=2EG=2 tan2EBG12 分 19. (1)截面将正方体分成两部分均为棱柱且高相等 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 由于 A1D1EF 为正方形,所以 A1F=10 所以 AF=8 2 1 6124 2 1 86 2 1 1111 11 CECDBFBA EDDFAA V V 6 分 (2)80104 2 1 6 3 2 3 1 222 1 1111 AASVVV EFBEFBAFEABEFDAB 12 分