1、2007 年北京大学自主招生试题年北京大学自主招生试题 01 密度为的液体在容器的下部,密度为/3 的液体在容器的上部,两种液体互不溶 合.高 H、密度为/2 的长方体固体静止在液体中,如图 1 所示,试求图中两个高度量、 . 02 一定质量的理想气体,由于外界条件的变化,其状态变化曲线如图 2 所示,由状态 A 经 B、C 回到 A.试问 AB 等压过程、BC 等容过程、CA 等温过程中: (1)哪几个过程,气体对外做正功,为什么? (2)哪几个过程,气体内能减少,为什么? (3)哪几个过程,气体从外界吸热,为什么? 03 如图 3 所示,两个点电荷,两者相距 d=0.30 m,现在 放入第
2、三个点电荷,要使这三个点电荷都处于平衡状态,试求,并确定所放位置. 04 已知地球半径 R=6400 km,结合你熟知的某些物理量,估算一个人以奥运会短跑纪录 的速度,每天跑 8 个小时,需经多少个月方能从地球表面“跑”到月球表面? 05 如图 4 所示的电路中,电源电动势 E=6 V,电源内阻 r=1.2,其余各部分电阻如图所 示,则: (1)取何值时,上的电功率为零? (2)取该值时,电源输出功率为多大? 06 如图 5 所示,置于空气中的半圆柱形玻璃的折射率,在垂直于柱体轴的平面内, 光线以 45角入射在半圆柱的平表面上.问光线从半圆柱的什么范围内射出?(用角度表示) 07 如图 7 所
3、示,固定斜面 ABC 的水平底面长为 l,两个底角分别为和,小物块从 A 端以某初速度沿 AB 面向上运动,到达顶端 B 处后能平稳地拐弯再沿 BC 面向下运动,到 达 C 端时速度恰为在 A 处初速度的倍.将小物块到达 C 端时的速度记为 v,设小物块 与斜面体间的摩擦因数处处相同. (1)试求摩擦因数. (2)小物块若以同样的初速度改从 C 端沿 CB 面向上运动,试求小物块到达 A 端时 的速度和小物块到达顶端 B 处时的速度;并取=45,=30,计算. 08 如图 8 所示,水平面上放有质量为 m、带电量为+q 的滑块,滑块和水平面之间的动摩 擦因数为,水平面所在位置有场强大小为 E、方向水平向右的匀强电场和垂直纸面向里 的磁感应强度为 B 的匀强磁场.若,物块由静止释放后经过时间 t 离开水平面, 求这期间滑块经过的路程 s.