1、植树问题的教学思考与设计植树问题的教学思考与设计 教材分析:教材分析: 对于“植树问题”的学习,共安排了 3 个例题,例 1 是研究植树问题(两端 栽树) 中棵数与间隔数之间的关系,例 2 是在例 1 的基础上继续探讨植树问题的 另一种情况(两端都不栽树) ,例 3 是关于一个封闭图形的植树问题,并且每个 例题后面有“做一做”等相关练习。 在例题中,教材创设了生活中的问题情境,学生在解决“两端栽树”的问题 过程中,探索一些规律,发现的“棵数”与“间隔数”之间的关系,建立“植树 问题” 的数学模型, 然后用这些规律来解决生活中一些简单实际问题, 并感受 “模 型思想” 、 “一一对应” 、 “复
2、杂问题简单化”等思想方法,为学生的后继学习做好 准备。 学情分析:学情分析: 通过课前调研了解到: 自己班里大多数学生对这部分知识在课外班有所学习, 并能运用了“棵数”与“间隔数”之间的关系解决简单的实际问题。但在追问学 生“为什么会有这样的关系”时,学生只能停留在直观感知的层面,很少有学生 能借助“一一对应”的思想方法进行解释。 我的思考:我的思考: 对对“问题情境问题情境”的思考的思考 “数学课程标准(2011 年版) ”明确提出,学生在学习过程中,应当有足 够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。课堂教 学时间是有限的,植树问题有三种情况,在课堂教学中应该创设什么
3、样的情境才 有助于学生有效地学习和探究呢?三种情况 “并重” ?显然课堂上没那么多时间。 那么如何处理呢?“道生一,一生二,二生三,三生万物。 ”能不能从一种情况 入手,真正理解了数学思想方法后,在去探索其他情况? 对对“模型思想模型思想”的思考的思考 数学模型思想,是指用数学的语言描述现实世界所依赖的思想,也就是让数 学走出数学的世界,是构建数学与现实世界的联系桥梁的思想。小学生的思维水 平正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡,离不开具体事物的支持。因此,为 了让学生更好地理解“棵数”与 “间隔数”之间的关系,老师们都选择了动手 操作的学习方式,为学生提供各种各样的学具来探索“棵数”与“间隔
4、数”之间 的关系。那么,使用什么样的学具或者说采用什么样的动手操作方式,更有利于 帮助学生构建“植树问题”的数学模型?除了在使用学具过程中可以帮助学生构 建数学模型外, 还可以通过什么样的教学活动帮助构建?怎样才能搭建起 “数学” 和“生活”的桥梁? 对对“一一 一对应一对应”的思考的思考 郑毓信教授曾说: “数学思想的教学,最有效的方法是将其渗透于具体数学 知识与技能的教学之中, 因为这不仅可以使学生更好地体会数学思维的作用和意 义,从而真正能够加以推广应用,也可使相关的知识内容可以理解和记忆,从而 彻底改变囫囵吞枣、死记硬背的现象。 ”数学模型是数学思想的模型化, “植树问 题”一课的教学
5、,让学生理解一一对应的数学思想方法,比让学生掌握其三种模 型更加接近数学本质。因此,在本节课的教学中,是不是应该着重让学生寻找一 一对应的关系,从而更好地构建模型。那么,用什么方式来理解一一对应?怎样 才能更好地理解? 基于以上分析和思考,制定了如下的教学目标教学目标: 1.通过动手操作等活动,探索植树问题中棵数与间隔数之间的关系,逐步构 建植树问题的模型。 2.从一一对应的角度,理解棵数与间隔数之间的关系。 3.感受数学与生活的联系,提高数学的应用意识。 教学预设教学预设如下: 一、认识间隔,导入新课一、认识间隔,导入新课 认识词语: “间隔” ,学习“间隔”的读音和词义。引导学生发现生活中
6、的间 隔,教师出示材料:在全长 20 米的小路一边栽树, 每隔 5 米栽一棵。 在这句 话里能找什么是“间隔” 。引导学生提出数学问题,教师引导学生独立思考,尝 试解决问题。 二、自主探索,寻找规律二、自主探索,寻找规律 教师引导学生用自己喜欢的方法验证哪个答案是正确。学生动手操作、画图 等。全班交流收获和发现,总结两端栽树的情况下,棵数=间隔数+1 ,并引导学 生发现为什么棵数等于间隔数加 1。回头看,开始时学生生成的不同答案,判断 哪个答案是正确。 三、借助生成,拓展情况三、借助生成,拓展情况 引导学生创编题目, 把错误的答案变成正确。 学生会把 “两端栽树” 改成 “一 端栽树” 。然后再引导学生进行验证猜想。引导学生发现两端都不栽树时,棵数 与间隔数之间的关系。 四、联系生活,拓展应用四、联系生活,拓展应用 引导学生联系生活发现生活中的植树问题。