1、植树问题的教学思考与设计植树问题的教学思考与设计 教材分析：教材分析： 对于“植树问题”的学习，共安排了 3 个例题，例 1 是研究植树问题（两端 栽树） 中棵数与间隔数之间的关系，例 2 是在例 1 的基础上继续探讨植树问题的 另一种情况（两端都不栽树） ，例 3 是关于一个封闭图形的植树问题，并且每个 例题后面有“做一做”等相关练习。 在例题中，教材创设了生活中的问题情境，学生在解决“两端栽树”的问题 过程中，探索一些规律，发现的“棵数”与“间隔数”之间的关系，建立“植树 问题” 的数学模型， 然后用这些规律来解决生活中一些简单实际问题， 并感受 “模 型思想” 、 “一一对应” 、 “复
2、杂问题简单化”等思想方法，为学生的后继学习做好 准备。 学情分析：学情分析： 通过课前调研了解到： 自己班里大多数学生对这部分知识在课外班有所学习， 并能运用了“棵数”与“间隔数”之间的关系解决简单的实际问题。但在追问学 生“为什么会有这样的关系”时，学生只能停留在直观感知的层面，很少有学生 能借助“一一对应”的思想方法进行解释。 我的思考：我的思考： 对对“问题情境问题情境”的思考的思考 “数学课程标准（2011 年版） ”明确提出，学生在学习过程中，应当有足 够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。课堂教 学时间是有限的，植树问题有三种情况，在课堂教学中应该创设什么
3、样的情境才 有助于学生有效地学习和探究呢？三种情况 “并重” ？显然课堂上没那么多时间。 那么如何处理呢？“道生一，一生二，二生三，三生万物。 ”能不能从一种情况 入手，真正理解了数学思想方法后，在去探索其他情况？ 对对“模型思想模型思想”的思考的思考 数学模型思想，是指用数学的语言描述现实世界所依赖的思想，也就是让数 学走出数学的世界，是构建数学与现实世界的联系桥梁的思想。小学生的思维水 平正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。因此，为 了让学生更好地理解“棵数”与 “间隔数”之间的关系，老师们都选择了动手 操作的学习方式，为学生提供各种各样的学具来探索“棵数”与“间隔
4、数”之间 的关系。那么，使用什么样的学具或者说采用什么样的动手操作方式，更有利于 帮助学生构建“植树问题”的数学模型？除了在使用学具过程中可以帮助学生构 建数学模型外， 还可以通过什么样的教学活动帮助构建？怎样才能搭建起 “数学” 和“生活”的桥梁？ 对对“一一 一对应一对应”的思考的思考 郑毓信教授曾说： “数学思想的教学，最有效的方法是将其渗透于具体数学 知识与技能的教学之中， 因为这不仅可以使学生更好地体会数学思维的作用和意 义，从而真正能够加以推广应用，也可使相关的知识内容可以理解和记忆，从而 彻底改变囫囵吞枣、死记硬背的现象。 ”数学模型是数学思想的模型化， “植树问 题”一课的教学
5、，让学生理解一一对应的数学思想方法，比让学生掌握其三种模 型更加接近数学本质。因此，在本节课的教学中，是不是应该着重让学生寻找一 一对应的关系，从而更好地构建模型。那么，用什么方式来理解一一对应？怎样 才能更好地理解？ 基于以上分析和思考，制定了如下的教学目标教学目标： 1.通过动手操作等活动，探索植树问题中棵数与间隔数之间的关系，逐步构 建植树问题的模型。 2.从一一对应的角度，理解棵数与间隔数之间的关系。 3.感受数学与生活的联系，提高数学的应用意识。 教学预设教学预设如下： 一、认识间隔，导入新课一、认识间隔，导入新课 认识词语： “间隔” ，学习“间隔”的读音和词义。引导学生发现生活中
6、的间 隔，教师出示材料：在全长 20 米的小路一边栽树， 每隔 5 米栽一棵。 在这句 话里能找什么是“间隔” 。引导学生提出数学问题，教师引导学生独立思考，尝 试解决问题。 二、自主探索，寻找规律二、自主探索，寻找规律 教师引导学生用自己喜欢的方法验证哪个答案是正确。学生动手操作、画图 等。全班交流收获和发现，总结两端栽树的情况下，棵数=间隔数+1 ，并引导学 生发现为什么棵数等于间隔数加 1。回头看，开始时学生生成的不同答案，判断 哪个答案是正确。 三、借助生成，拓展情况三、借助生成，拓展情况 引导学生创编题目， 把错误的答案变成正确。 学生会把 “两端栽树” 改成 “一 端栽树” 。然后再引导学生进行验证猜想。引导学生发现两端都不栽树时，棵数 与间隔数之间的关系。 四、联系生活，拓展应用四、联系生活，拓展应用 引导学生联系生活发现生活中的植树问题。
