1、植树问题(一植树问题(一) 教学设计教学设计 学习内容:课本 106 页植树问题及相关练习 学习目标: 1.通过观察、操作及交流活动,探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律。 2.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程,培养学生借助图形解决问题的 意识,渗透数形结合的思想;初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。 3.在学习活动中,体会数学与生活的密切联系,锻炼数学思维能力,体验数学思想方 法在解决问题上的应用,感受日常生活中处处有数学,进一步激发学生学习和探索的 兴趣。 学习重点:从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。 学习难点:运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题
2、。 学习准备:微课、PPT 课件;直尺、铅笔等 环 节学生自学事宜教师引导事宜备 注 引新揭题1.学生猜谜语:思考并回答老师的 问题。 2.学生交流后明确:手指数比间 隔数多 1。 3.明确本节课的学习内容,进入 新课的学习。 1.出示谜语:两棵小树十个杈,不 长叶子不开花。能写会算还会画, 天天干活不说话。(手) 2.介绍间隔。 (1)大家的小手上也隐藏着数学 的奥秘哟,伸出你的左手,看看 5 个手指间有几个空? (2)说明:在数学上,我们把像 这样的空叫做间隔,手上每两个手 指间都有一个间隔。5 个手指间有 4 个间隔,间隔数为 4。(师伸出 4 个手指、3 个手指、2 个手指) 现在有几
3、个间隔? (3)大家发现手指数和间隔数的 关系了吗?谁能说一说。 3.引入课题。 师:在生活中,间隔随处可见。每 相邻两颗树之间的一段距离也是 一个间隔,这节课我们就一起来研 究和解决一些简单的、与间隔有关 的问题。(板书课题) 独立自学观看微课,结合教材 106 页,围 教师巡视指导 绕自学任务单,完成下列学习任 务: 1.梳理:从题目中你获得了什么 哪些信息?(已知什么,求什么, 要注意什么?) 2.猜想:你认为一共要栽多少棵 树?把你的想法和算式写在下 面。 3.验证:【方法提示:从简单的 情况入手,用画线段图的方式推 理验证】 (1)如果在 20 米的小路上栽树 (其他条件不变),一共
4、要栽多 少棵?先用线段图表示,再把想 法和算式写出来。 (2)如果在 25 米、30 米、35 米的小路上栽树呢(其他条件不 变)?不画图,完成右面表格 4.比较:观察表格,你发现了什 么? 结论: 5.回归:自主解决例 1 问题。 交流反馈 1.组内交流 组内轮流发言,达成组内共识, 记录困惑 2.全班汇报: (1) 小组派代表汇报, 本组内其 他同学补充。 (2)其他小组补充汇报。 (3)提出困惑,师生共同解疑 3.分组讨论后全班汇报 4.回顾解题过程,结合板书,总 1.教师巡视指导 2.教师适时评价、点拨、解疑, 完成板书 3.设疑: 在两端都种的情况下, 棵 数为什么会比间隔数多1呢?
5、这个 1 多在哪了? (适时播放动画演示) 4.整理:你获得了什么解题经验? 结经验。 5.独立思考后个别回答。 当遇到这类问题时,我们可以先化 繁为简,然后对简单问题用画线段 图或示意图的方法来帮助思考分 析,发现规律,然后应用找到的规 律来解决问题,使复杂问题简单化 6.拓展:如果只栽一端或两端都不 栽呢?(其他条件不变) (适时播放动画演示) 练习检测完成相关进阶练习 1 1.在绳子上夹 1 条毛巾需要两个 夹子,如果在一条绳子上晒 10 条毛巾,一共需要( )个夹子。 A.10B.9C.11 2. 5 路公共汽车行驶路线全长 1 2 千米,每相邻两站的距离是 1 千米。一共有几个车站?
6、正确的 算式是()。 A .1 2 1B . 1 2 1 - 1C.121+1 3.学校有一条长 60 米的小道, 计 划在道路一旁栽树,每隔 3 米栽 一棵,有()个间隔。如果两端 都各栽一棵树,那么共需()棵 树苗;如果两端都不栽树,那么 共需()棵树苗;如果只有一端 栽树,那么共需()棵树苗。 A.21B.20C.19 4.马路的两边栽了 50 棵梧桐树, 如果在每两棵梧桐树中间栽一棵 银杏树,一共要栽()棵银杏树。 正确的算式是()。 A.(50-1)1B.5021C. (502-1)1 5.园林工人沿一条笔直的公路一 侧植树,每隔 6 米种一棵,一共 教师巡视,对学困生进行个别指 导
7、。 栽了 36 棵,从第一棵到最后一 棵的距离有多远?正确的算式是 ()。 A.366B.(36-1)6C.(3 6+1)6 总结得失四、课堂小结 通过今天的学习,你有什么收获? 布置作业完成进阶练习 2 1.在练习本上画一条 10 厘米长的线段, 每隔 2 厘米画一朵小花, 两 端都要画,一共可以画()朵。 A.5B.4C.6 2.工人们在全长 3000 米的笔直路上架设电线杆,相邻两根的距离 是 200 米。一共要架设多少根电线杆(两端都架设)?正确的算式 是()。 A.300020 B.3000200-1C.3000200+1 3.学校有一条长 50 米的跑道, 计划在跑道一旁插旗, 每
8、隔 5 米插一 面,有( )个间隔。如果两端都各插一面旗,那么共需()面旗; 如果两端都不插,那么共需( )面旗;如果只有一端插旗,那么共 需( )面旗。 A.11B.10C.9 4.迎宾路的两旁摆放了 48 盆月季花,如果在每两盆月季花中间摆 2 盆兰花,一共要摆()盆兰花。正确的算式是() A.(48-1)2B.4822C.(482-1)2 5.25 名同学排成一路纵队,每相邻两个人之间的距离是 1 米,这列 队伍共有多长?正确的算式是()。 A.251B.(25-1)1C.(25+1)1 板书设计 植树问题(一)植树问题(一) 1005=20(个)间隔数 20+1=21(棵)棵数 总长间隔长度间隔数 两端要栽:间隔数+1=棵数 只栽一端:间隔数=棵数 两端不在:间隔数-1=棵数 教学反思:
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