1、植树问题（一植树问题（一） 教学设计教学设计 学习内容：课本 106 页植树问题及相关练习 学习目标： 1.通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律。 2.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，培养学生借助图形解决问题的 意识，渗透数形结合的思想；初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。 3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方 法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的 兴趣。 学习重点：从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。 学习难点：运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题
2、。 学习准备：微课、PPT 课件；直尺、铅笔等 环 节学生自学事宜教师引导事宜备 注 引新揭题1.学生猜谜语:思考并回答老师的 问题。 2.学生交流后明确：手指数比间 隔数多 1。 3.明确本节课的学习内容，进入 新课的学习。 1.出示谜语：两棵小树十个杈，不 长叶子不开花。能写会算还会画， 天天干活不说话。（手） 2.介绍间隔。 （1）大家的小手上也隐藏着数学 的奥秘哟，伸出你的左手，看看 5 个手指间有几个空？ （2）说明：在数学上，我们把像 这样的空叫做间隔，手上每两个手 指间都有一个间隔。5 个手指间有 4 个间隔，间隔数为 4。（师伸出 4 个手指、3 个手指、2 个手指） 现在有几
3、个间隔？ （3）大家发现手指数和间隔数的 关系了吗？谁能说一说。 3.引入课题。 师：在生活中，间隔随处可见。每 相邻两颗树之间的一段距离也是 一个间隔，这节课我们就一起来研 究和解决一些简单的、与间隔有关 的问题。（板书课题） 独立自学观看微课，结合教材 106 页，围 教师巡视指导 绕自学任务单，完成下列学习任 务： 1.梳理：从题目中你获得了什么 哪些信息？（已知什么，求什么， 要注意什么？） 2.猜想：你认为一共要栽多少棵 树？把你的想法和算式写在下 面。 3.验证：【方法提示：从简单的 情况入手，用画线段图的方式推 理验证】 （1）如果在 20 米的小路上栽树 （其他条件不变），一共
4、要栽多 少棵？先用线段图表示，再把想 法和算式写出来。 （2）如果在 25 米、30 米、35 米的小路上栽树呢（其他条件不 变）？不画图，完成右面表格 4.比较：观察表格，你发现了什 么？ 结论： 5.回归：自主解决例 1 问题。 交流反馈 1.组内交流 组内轮流发言，达成组内共识， 记录困惑 2.全班汇报： （1） 小组派代表汇报， 本组内其 他同学补充。 （2）其他小组补充汇报。 （3）提出困惑，师生共同解疑 3.分组讨论后全班汇报 4.回顾解题过程，结合板书，总 1.教师巡视指导 2.教师适时评价、点拨、解疑， 完成板书 3.设疑： 在两端都种的情况下， 棵 数为什么会比间隔数多1呢？
5、这个 1 多在哪了？ （适时播放动画演示） 4.整理：你获得了什么解题经验？ 结经验。 5.独立思考后个别回答。 当遇到这类问题时，我们可以先化 繁为简，然后对简单问题用画线段 图或示意图的方法来帮助思考分 析，发现规律，然后应用找到的规 律来解决问题，使复杂问题简单化 6.拓展：如果只栽一端或两端都不 栽呢？（其他条件不变） （适时播放动画演示） 练习检测完成相关进阶练习 1 1.在绳子上夹 1 条毛巾需要两个 夹子，如果在一条绳子上晒 10 条毛巾，一共需要（ ）个夹子。 A.10B.9C.11 2. 5 路公共汽车行驶路线全长 1 2 千米，每相邻两站的距离是 1 千米。一共有几个车站？
6、正确的 算式是（）。 A .1 2 1B . 1 2 1 - 1C.121+1 3.学校有一条长 60 米的小道， 计 划在道路一旁栽树，每隔 3 米栽 一棵，有（）个间隔。如果两端 都各栽一棵树，那么共需（）棵 树苗；如果两端都不栽树，那么 共需（）棵树苗；如果只有一端 栽树，那么共需（）棵树苗。 A.21B.20C.19 4.马路的两边栽了 50 棵梧桐树， 如果在每两棵梧桐树中间栽一棵 银杏树，一共要栽（）棵银杏树。 正确的算式是（）。 A.（50-1）1B.5021C. （502-1）1 5.园林工人沿一条笔直的公路一 侧植树，每隔 6 米种一棵，一共 教师巡视，对学困生进行个别指 导
7、。 栽了 36 棵，从第一棵到最后一 棵的距离有多远？正确的算式是 （）。 A.366B.（36-1）6C.（3 6+1）6 总结得失四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 布置作业完成进阶练习 2 1.在练习本上画一条 10 厘米长的线段， 每隔 2 厘米画一朵小花， 两 端都要画，一共可以画（）朵。 A.5B.4C.6 2.工人们在全长 3000 米的笔直路上架设电线杆，相邻两根的距离 是 200 米。一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？正确的算式 是（）。 A.300020 B.3000200-1C.3000200+1 3.学校有一条长 50 米的跑道， 计划在跑道一旁插旗， 每
8、隔 5 米插一 面，有（ ）个间隔。如果两端都各插一面旗，那么共需（）面旗； 如果两端都不插，那么共需（ ）面旗；如果只有一端插旗，那么共 需（ ）面旗。 A.11B.10C.9 4.迎宾路的两旁摆放了 48 盆月季花，如果在每两盆月季花中间摆 2 盆兰花，一共要摆（）盆兰花。正确的算式是（） A.（48-1）2B.4822C.（482-1）2 5.25 名同学排成一路纵队，每相邻两个人之间的距离是 1 米，这列 队伍共有多长？正确的算式是（）。 A.251B.（25-1）1C.（25+1）1 板书设计 植树问题（一）植树问题（一） 1005=20（个）间隔数 20+1=21（棵）棵数 总长间隔长度间隔数 两端要栽：间隔数+1=棵数 只栽一端：间隔数=棵数 两端不在：间隔数-1=棵数 教学反思：
