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五 解决问题的策略-● 间隔排列-教案、教学设计-市级公开课-苏教版三年级上册数学(配套课件编号:a00f9).doc

1、1 间隔排列教学设计(比赛用) 教学内容: 苏教版义务教育教科书 数学 三年级上册第 7879 页探索规律 “间隔排列” 教学目标: 1结合具体情境,学生发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律,并 能根据间隔排列的特点,由一种物体的个数知道另一种物体的个数。 2经历探索规律的过程,感悟一一对应的思想及作用,并能用其解释间隔排列物体的规 律,发展比较、分析、综合和抽象等思维能力,以及探索规律、发现规律的能力。 3让学生体验发现规律的喜悦,增强学习数学的自信心,培养用数学眼光观察事物的能 力,逐步积累探索规律的经验。 教学重点:探究并发现间隔排列中物体个数的规律。 教学难点:发现和概

2、括规律。 教学准备:多媒体课件、学习纸。 课前谈话:孩子们,我们又见面了,期待这节课有趣的数学课吗?老师也希望同学们在 这节课里能有满满的收获!好,上课! 教学过程: (一)利用情境图了解一一间隔排列现象 1出示生活中的图片 师:今天老师给大家带来了一些图片,一起来欣赏欣赏吧! (课件出示)这些图片美 吗?美在哪里?(看来,大家都发现了这些图片是有规律的) 师:你有着一双善于观察的眼睛!谁也来说一说? 师:看来,有规律的排列能给我们带来美的享受!生活中像这样有规律的事物还有 很多,你能数学的眼光来研究研究吗?今天我们就一起走进兔子庄园去探索规律吧! 2出示主题图 师:请同学们仔细观察,在兔子庄

3、园中你发现了哪些物体的排列是有规律的? 师:除此之外,你还有不同的发现吗? 生自由说。 预设:兔子和蘑菇的排列是有规律的。 师:请你上来边指边说!大家跟他一起说。 师引导:还有其它发现吗? 谁还想说? 其它同学也都发现了吗? 师说明: (1)正如同学们所说的,这三组排列都是由两种物体一个隔着一个,依次不断地重 复出现,我们把这样的排列称为间隔排列。 (板书课题:间隔排列) (2)像这种情况我们称为两端相同。 (板书) 预设:我发现了每排两种物体的数量相差了 1 个。 2 师:这位同学的发现很特别,你发现两种物体的数量关系,究竟是不是这样呢?呆 会我们再研究,好吗? 老师语言:你观察得真仔细!谁

4、有不同的发现?谁还想说一说? 师小结:现在,我们知道了这三组排列都是间隔排列,而且两端相同。 (停)那么, 每组排两种物体的数量之间又会有怎样的关系呢?是否像刚才那位同学所说的那样呢? 接下来我们就作进一步的研究,请同学们拿出学习卡。 (二)探索排列,初步发现规律 师:请在图上认真数一数,把上面的表格填写完整。 生独立填写学习卡(表一) 。 小兔()只木桩()根夹子()个 蘑菇()个篱笆()块手帕()块 师巡视:已填写好的同学请比较每排两种物体的数量,和同桌说说你的发现。 师:都填好了吗?谁来汇报一下?好,请你!其他同学听好了,同意的请你点点头! 开始吧! 师:跟你们数的一样吗? 师表扬:太棒

5、了!你真是个数数小能手! 师:填表后请大家再仔细比较一下每排两种物体的数量之间有什么关系? 第一种:预设生 1:XX 比 XX 多 1。 预设生 2:XX 比 XX 少 1。 教:很好!谁还想说? 预设生:我发现每排两组物体的个数都相差 1。 第二种:生一下子总结出了每排物体都相差 1。 师:你能具体说一说吗? 师:你们都听懂了吗?是不是这样呀?像兔子和蘑菇的数量相差了 1,木桩和篱笆 呢?夹子和手帕呢?也就是说每排两种物体的数量都相差了 1。 (板书:相差 1) (三)实践操作,明确规律(三)实践操作,明确规律 师:接下来请同学们结合图想一想,为什么每排两种物体的数量都相差 1 呢?除了 数

6、一数,比一比的方法,你还能有其它办法去验证这个规律吗?请在四人小组内讨论讨 论。 生自由讨论。 师:孩子们,都商量好了吗?谁来分享一下? 生:用圈一圈的方法。 师追问:你打算怎么圈?请说说你的想法。 生:把 1 只小兔和 1 个蘑菇看成一组圈起来。 师:哦!我听明白了。你的意思是把 1 只兔子和 1 个蘑菇看成一组圈起来,是吗? 你们也是这样想的吗?除了圈一圈,还有其它的办法吗? 预设生:用弯线连一连。 师:怎么连?也就是一只兔子和一个蘑菇对应着连起来,是吗?也是个不错的分组 方法! 预设生:每四个物体圈一圈。 师:也就是 2 只兔子对应 2 个蘑菇,等下你可以尝试一下。 师:看来大家都喜欢这

7、样的分组方法。请同学们一组一组地往下圈,看看最后余下 3 的是什么?(板书:圈) 师:都圈好了吗?用这种方法把其它两组排列也圈一圈吧!圈完后请在小组内说说 你有什么发现? 师:会分享才会有更大的收获!哪个小组愿意分享分享?好,就请你们的小组。 (投 影一份圈好的主题图) 生 1 说发现。 师:汇报得真完整! 师:你们几个还有补充吗? 师:感谢你们的分享,老师也有很大的收获!掌声送给他们! 师:其他同学还有补充吗? 预设生 1:我发现了兔子比蘑菇多 1。 预设生 2:每组排列中剩余的是什么,这种物体的个数就会多 1 个。 师追问:哎,你是怎么知道的? 师:多么惊人的发现呀! 师: 正像刚才同学们

8、所说的那样, 当我们把间隔排列的两种物体一组一组地圈一圈, 最后余下的是哪种物体,这种物体的个数就比另一种物体多 1。 师:看来分组圈一圈真是一个好办法,能让我们看得清楚,想得明白!为了让同学 们看得更清楚,老师把蘑菇都拉下来(点击课件) 兔蘑兔蘑兔蘑兔蘑兔蘑兔蘑兔蘑兔 师:给每只兔子找它对应的那个蘑菇,使蘑菇和兔子一一对应,发现了最后的兔子 没有找到对应的蘑菇,所以兔子和蘑菇的数量相差 1。 (四)画图验证,完善认识(四)画图验证,完善认识 1画图验证规律 师:刚才我们只是研究了书本里的三组间隔的排列,发现都有这样的规律,猜想一 下, 那是不是所有的一一间隔排列的物体, 只要两端相同, 两种

9、物体的个数都相差 1 呢? (停顿)光有猜想还不够,你能不能自己举一个例子来验证一下?请同学们在学习卡的 横线上用你喜欢的符号或图形按要求画一画吧。 师巡视中提示:画好后请四人小组互相交流、欣赏一下。怎样能让别人一眼就看出 谁多谁少?请你上来展示一下! 投影展示 3 个学生的作品。 师:同学们的画法还真多呀!老师选取几幅作品。哪幅作品是你的?来,说说你是 怎样验证的? 师评价:这位同学能学以致用,用上圈一圈的分组方法让我们一眼就看出了两种物 体的数量相差 1。真棒! 师:这组排列是不是验证了这个规律?你也来说一说。 师询问最后一个展示的学生:如果咱们有充足的时间继续画下去,排列中两种图形 的个

10、数? 师:也就是说只要两端相同,这个规律依然存在着。 师:感谢两位同学的分享!你们所画的间隔排列也验证了这个规律吗?(师指着投 影)我们五十几位同学就有五十几组排列,但都存在着相同的规律,一一间隔排列的物 体中,如果两端相同,两种物体的数量相差 1。 2、拓展延伸,完善规律 4 师:老师也画了一组间隔排列, (贴纸出示)三角形有 6 个,那么圆形有几个? 师:你是怎么想的?当三角形有 10 个时,圆形有几个?三角形有 100 个呢?1000 个呢? 师:也就是说只要知道了其中一种物体的个数,就可以根据排列规律推想出另一种 物体的个数。 师: 我还有一组排列。(贴纸出示) 这里的三角形也有 6

11、个, 再来猜一猜圆形有几个? 生自由说。 生 1:三角形有 5 个。 师:还有其它不同的想法吗? 生 2:6 个。 师追问:你是怎么想的? 师:你们看看,到底谁猜对啦! (揭开答案)来,咱们来数一数吧! (数)圆形有 6 个。还真被你们猜着了! 师:仔细对比上下两组排列有什么不同?当两端物体不相同时,两种物体的个数又 有着怎样的关系呢? (相等) 是不是这样呢?谁上来验证一下?你又得到了什么新发现? 预设生:当两端物体不同时,两种物体是相等的。 师追问:为什么,你是怎么知道的? 师表扬:太不起了! 师小结:现在我们又找到了一个规律,一一间隔排列的物体,当两端不同时,两种 物体一一对应,没有剩余,所以两种物体的数量相同。 (贴板书) (五)回顾反思,练习巩固 师:孩子们,你们真能干,这些规律都是咱们自己发现、猜想并验证出来的!通过 这节课的学习,你有什么收获? 这节课里,我们收获了知识,感悟了思想。同学们的积极参与、乐于探索、善于发 现给老师留下了深刻的印象,谢谢大家。下课。 板书: 间隔排列间隔排列 两种物体一个隔着一个排列 两端相同,两种物体的数量相差 1 两端不同,两种物体的数量相同

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