1、1 间隔排列教学设计（比赛用） 教学内容： 苏教版义务教育教科书 数学 三年级上册第 7879 页探索规律 “间隔排列” 教学目标： 1结合具体情境，学生发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，并 能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。 2经历探索规律的过程，感悟一一对应的思想及作用，并能用其解释间隔排列物体的规 律，发展比较、分析、综合和抽象等思维能力，以及探索规律、发现规律的能力。 3让学生体验发现规律的喜悦，增强学习数学的自信心，培养用数学眼光观察事物的能 力，逐步积累探索规律的经验。 教学重点：探究并发现间隔排列中物体个数的规律。 教学难点：发现和概
2、括规律。 教学准备：多媒体课件、学习纸。 课前谈话：孩子们，我们又见面了，期待这节课有趣的数学课吗？老师也希望同学们在 这节课里能有满满的收获！好，上课！ 教学过程： （一）利用情境图了解一一间隔排列现象 1出示生活中的图片 师：今天老师给大家带来了一些图片，一起来欣赏欣赏吧！ （课件出示）这些图片美 吗？美在哪里？（看来，大家都发现了这些图片是有规律的） 师：你有着一双善于观察的眼睛！谁也来说一说？ 师：看来，有规律的排列能给我们带来美的享受！生活中像这样有规律的事物还有 很多，你能数学的眼光来研究研究吗？今天我们就一起走进兔子庄园去探索规律吧！ 2出示主题图 师：请同学们仔细观察，在兔子庄
3、园中你发现了哪些物体的排列是有规律的？ 师：除此之外，你还有不同的发现吗？ 生自由说。 预设：兔子和蘑菇的排列是有规律的。 师：请你上来边指边说！大家跟他一起说。 师引导：还有其它发现吗？ 谁还想说？ 其它同学也都发现了吗？ 师说明： （1）正如同学们所说的，这三组排列都是由两种物体一个隔着一个，依次不断地重 复出现，我们把这样的排列称为间隔排列。 （板书课题：间隔排列） （2）像这种情况我们称为两端相同。 （板书） 预设：我发现了每排两种物体的数量相差了 1 个。 2 师：这位同学的发现很特别，你发现两种物体的数量关系，究竟是不是这样呢？呆 会我们再研究，好吗？ 老师语言：你观察得真仔细！谁
4、有不同的发现？谁还想说一说？ 师小结：现在，我们知道了这三组排列都是间隔排列，而且两端相同。 （停）那么， 每组排两种物体的数量之间又会有怎样的关系呢？是否像刚才那位同学所说的那样呢？ 接下来我们就作进一步的研究，请同学们拿出学习卡。 （二）探索排列，初步发现规律 师：请在图上认真数一数，把上面的表格填写完整。 生独立填写学习卡（表一） 。 小兔（）只木桩（）根夹子（）个 蘑菇（）个篱笆（）块手帕（）块 师巡视：已填写好的同学请比较每排两种物体的数量，和同桌说说你的发现。 师：都填好了吗？谁来汇报一下？好，请你！其他同学听好了，同意的请你点点头！ 开始吧！ 师：跟你们数的一样吗？ 师表扬：太棒
5、了！你真是个数数小能手！ 师：填表后请大家再仔细比较一下每排两种物体的数量之间有什么关系？ 第一种：预设生 1：XX 比 XX 多 1。 预设生 2：XX 比 XX 少 1。 教：很好！谁还想说？ 预设生：我发现每排两组物体的个数都相差 1。 第二种：生一下子总结出了每排物体都相差 1。 师：你能具体说一说吗？ 师：你们都听懂了吗？是不是这样呀？像兔子和蘑菇的数量相差了 1，木桩和篱笆 呢？夹子和手帕呢？也就是说每排两种物体的数量都相差了 1。 （板书：相差 1） （三）实践操作，明确规律（三）实践操作，明确规律 师：接下来请同学们结合图想一想，为什么每排两种物体的数量都相差 1 呢？除了 数
6、一数，比一比的方法，你还能有其它办法去验证这个规律吗？请在四人小组内讨论讨 论。 生自由讨论。 师：孩子们，都商量好了吗？谁来分享一下？ 生：用圈一圈的方法。 师追问：你打算怎么圈？请说说你的想法。 生：把 1 只小兔和 1 个蘑菇看成一组圈起来。 师：哦！我听明白了。你的意思是把 1 只兔子和 1 个蘑菇看成一组圈起来，是吗？ 你们也是这样想的吗？除了圈一圈，还有其它的办法吗？ 预设生：用弯线连一连。 师：怎么连？也就是一只兔子和一个蘑菇对应着连起来，是吗？也是个不错的分组 方法！ 预设生：每四个物体圈一圈。 师：也就是 2 只兔子对应 2 个蘑菇，等下你可以尝试一下。 师：看来大家都喜欢这
7、样的分组方法。请同学们一组一组地往下圈，看看最后余下 3 的是什么？（板书：圈） 师：都圈好了吗？用这种方法把其它两组排列也圈一圈吧！圈完后请在小组内说说 你有什么发现？ 师：会分享才会有更大的收获！哪个小组愿意分享分享？好，就请你们的小组。 （投 影一份圈好的主题图） 生 1 说发现。 师：汇报得真完整！ 师：你们几个还有补充吗？ 师：感谢你们的分享，老师也有很大的收获！掌声送给他们！ 师：其他同学还有补充吗？ 预设生 1：我发现了兔子比蘑菇多 1。 预设生 2：每组排列中剩余的是什么，这种物体的个数就会多 1 个。 师追问：哎，你是怎么知道的？ 师：多么惊人的发现呀！ 师： 正像刚才同学们
8、所说的那样， 当我们把间隔排列的两种物体一组一组地圈一圈， 最后余下的是哪种物体，这种物体的个数就比另一种物体多 1。 师：看来分组圈一圈真是一个好办法，能让我们看得清楚，想得明白！为了让同学 们看得更清楚，老师把蘑菇都拉下来（点击课件） 兔蘑兔蘑兔蘑兔蘑兔蘑兔蘑兔蘑兔 师：给每只兔子找它对应的那个蘑菇，使蘑菇和兔子一一对应，发现了最后的兔子 没有找到对应的蘑菇，所以兔子和蘑菇的数量相差 1。 （四）画图验证，完善认识（四）画图验证，完善认识 1画图验证规律 师：刚才我们只是研究了书本里的三组间隔的排列，发现都有这样的规律，猜想一 下， 那是不是所有的一一间隔排列的物体， 只要两端相同， 两种
9、物体的个数都相差 1 呢？ （停顿）光有猜想还不够，你能不能自己举一个例子来验证一下？请同学们在学习卡的 横线上用你喜欢的符号或图形按要求画一画吧。 师巡视中提示：画好后请四人小组互相交流、欣赏一下。怎样能让别人一眼就看出 谁多谁少？请你上来展示一下！ 投影展示 3 个学生的作品。 师：同学们的画法还真多呀！老师选取几幅作品。哪幅作品是你的？来，说说你是 怎样验证的？ 师评价：这位同学能学以致用，用上圈一圈的分组方法让我们一眼就看出了两种物 体的数量相差 1。真棒！ 师：这组排列是不是验证了这个规律？你也来说一说。 师询问最后一个展示的学生：如果咱们有充足的时间继续画下去，排列中两种图形 的个
10、数？ 师：也就是说只要两端相同，这个规律依然存在着。 师：感谢两位同学的分享！你们所画的间隔排列也验证了这个规律吗？（师指着投 影）我们五十几位同学就有五十几组排列，但都存在着相同的规律，一一间隔排列的物 体中，如果两端相同，两种物体的数量相差 1。 2、拓展延伸，完善规律 4 师：老师也画了一组间隔排列， （贴纸出示）三角形有 6 个，那么圆形有几个？ 师：你是怎么想的？当三角形有 10 个时，圆形有几个？三角形有 100 个呢？1000 个呢？ 师：也就是说只要知道了其中一种物体的个数，就可以根据排列规律推想出另一种 物体的个数。 师： 我还有一组排列。（贴纸出示） 这里的三角形也有 6
11、个， 再来猜一猜圆形有几个？ 生自由说。 生 1：三角形有 5 个。 师：还有其它不同的想法吗？ 生 2：6 个。 师追问：你是怎么想的？ 师：你们看看，到底谁猜对啦！ （揭开答案）来，咱们来数一数吧！ （数）圆形有 6 个。还真被你们猜着了！ 师：仔细对比上下两组排列有什么不同？当两端物体不相同时，两种物体的个数又 有着怎样的关系呢？ （相等） 是不是这样呢？谁上来验证一下？你又得到了什么新发现？ 预设生：当两端物体不同时，两种物体是相等的。 师追问：为什么，你是怎么知道的？ 师表扬：太不起了！ 师小结：现在我们又找到了一个规律，一一间隔排列的物体，当两端不同时，两种 物体一一对应，没有剩余，所以两种物体的数量相同。 （贴板书） （五）回顾反思，练习巩固 师：孩子们，你们真能干，这些规律都是咱们自己发现、猜想并验证出来的！通过 这节课的学习，你有什么收获？ 这节课里，我们收获了知识，感悟了思想。同学们的积极参与、乐于探索、善于发 现给老师留下了深刻的印象，谢谢大家。下课。 板书： 间隔排列间隔排列 两种物体一个隔着一个排列 两端相同，两种物体的数量相差 1 两端不同，两种物体的数量相同
