六 除法-商不变的性质-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-北京版四年级上册数学(编号：30006).zip

1、 商不变的规律商不变的规律教学设计教学设计 意图简析意图简析 教材简析：教材简析： “商的变化规律”是小学数学中的重要基础知识，尤其是其中的“商不变规 律” ，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基 本性质等知识的基础。教材通过实例的观察、分析、比较，使学生掌握商不变 时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课通过智慧 平台落实教学任务，达成教学目标：使学生能用数学语言表达数学结论，理解 和掌握商不变的性质，能运用商不变的规律正确、灵活地计算除法算式的商， 并能解决简单的实际问题，同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新 知的能力。 智慧课堂实施

2、策略：智慧课堂实施策略： 1.预习前置，获取学情信息：课前布置学生预习新课，并设计作业推送， 获取成绩统计数据，利于提高备课的有效性。本课在新课前一天教师在作业平 台上发送两组练习题，学生在平板上完成提交：（1） 126，1206，2406；（2）2404，24040，24080；设计目的：教师 上课前进行学情分析，了解学生在前一节课对知识的掌握程度，同时也让全班 学生复习巩固商的变规律的两种情况， “当除数不变，被除数乘几，商也乘几” “当被除数不变，除数乘几，商反而除以几” ，及时了解生情，在备课中及时调 整课堂教学策略。 2.分析报告，课中交流：（1）根据“作业报告”反馈的情况，有针对性

3、地 对学生掌握得不够透彻的题目进行分析，让做正确的学生分享一下自己的解题 方法。 （2）学生探讨，共同交流：学习单活动三：方框里可以填些什么数？ 结论该怎么补充？842；（8）（4）=2；（8）（4） =2 这一环节的设计是让学生再次验证规律，完善规律。教师启动智慧平台 “互动-提问-拍照”功能，让学生先独立思考，完成后各人用平板把自己的不 同做法拍照上存。设计目的：首先让教师快速浏览全班每一位学生的做法，筛 选出有评讲价值的例子来评讲；其次学生可以在平板上分享其他同学的不同做 法，相互交流，共同进步。 （3）测评 1、测评 2、测评 3 分别是口算题、填空 题、判断题，教师利用智慧平台“互动

4、-提问-随机”功能， 及时反馈学生对新 知的掌握程度，同时增加课堂趣味性，活跃课堂气氛。 3. 课后拓展，新知延伸：新课最后设计一道计算题：应用今天学到的知识， 你能很快算出 40025 的结果吗？估计很多同学都会想到笔算，但学了今天的 知识，你有什么新的想法？让好学的学生意犹未尽，再次激发学生学数学的兴 趣。最后，教师把课件实时分享到学生端，便于学生课后复习。 被除数和除数有怎样的 变化规律，能使商不变？ 算式中的算式中的空格空格里可以填些什么数？里可以填些什么数？ 8 4 = 2 （8 ）（4 ）= 2 （8 ）（4 ）= 2 被除数和除数有怎样的变化规律， 能使商不变？ 被除数和除数同时

5、乘或除以 相同的数（0除外），商不变。 商不变的规律： 新知运用大比拼新知运用大比拼 1.在一道除法算式里，如果被除数除以，在一道除法算式里，如果被除数除以， 除数也除以，商（）除数也除以，商（）。 2.在一道除法算式里，如果被除数乘在一道除法算式里，如果被除数乘1010， 要使商不变，除数要使商不变，除数（ ）。）。 3.在一道除法算式里，如果除数除以，在一道除法算式里，如果除数除以， 要使商不变，被除数要使商不变，被除数（ ）。 不变不变 也要同时乘也要同时乘1010 也要同时除以也要同时除以100 100 根据每组题中第根据每组题中第1题的商，快速写出下面两题的商。题的商，快速写出下面两

6、题的商。 729 72090 7200900 363 36030 3600300 804 80040 8000400 8 8 8 12 12 12 20 20 20 （1）4824（484）（242）（）（ ） （2）3200400324（ ） （3）360060 366 （ ） （4）4010（40+5）（10+5）（）（ ） 新雅小学的运动会上， 小雅说：“我10秒钟跑了50米” 小新说：“我30秒钟跑了180米” 同学们，不计算，能知道他俩谁跑得快些吗？ 你是怎样想 的？ 方法一：比较他们每秒钟谁跑得快 方法二：比较他们10秒钟谁跑得远 方法三：比较他们30秒钟谁跑得远 40040025

7、25 课后分享，学以致用 请同学们开动脑筋，怎样又对又快地算 出下面算式的结果？ 1 商不变的规律商不变的规律教学设计（新授课）教学设计（新授课） 花都区新雅街新雅小学 梁倩怡 教学内容：教学内容：北京版小学数学四年级上册第 87 页例 8（3）及相关内容。 课标要求课标要求: : 1.利用学生已有的经验，通过计算、观察、比较、发现，验证等探究过程去发现商不变规律。 2.及时提炼发现的规律，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 3.强化应用商不变规律的意识。 教学目标：教学目标： 1.能根据商随除数（或被除数）变化而变化的规律，探索出商不变的规律。体会除法各部分 间的内在联系。 （概念性知识

8、的理解） ； 2.能用数学语言表达数学结论。 （概念性知识的理解） 3.能运用商不变的规律正确、灵活地计算除法算式的商，并能解决简单的实际问题（概念性 知识的理解,运用和分析） 。 任务分析：任务分析： （一）使能目标分析（一）使能目标分析： （二）起点能力分析（二）起点能力分析： 1.学习了三位数乘两位数的笔算和积的变化规律。 2.学习了除数是两位数的除法的口算和笔算，已有一定的口算和笔算除法计算能力的 知识基础。 3.学习了当除数或被除数不变时，商变化的两种情况，已有一定的探究方法。 4.对“智慧课堂”设备平板的使用已掌握一定的方法，能熟练操作。 教学策略：教学策略： （1 1）目标分类目

9、标分类 表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置 认知过程维度 知识维度 记忆理解运用分析评价创造 事实性知识 概念性知识 活动活动 1 1目标目标 1 1 目标目标 2 2 目标目标 3 3 活动活动 4 4 测评测评 3 3 测评测评 4 4 活动活动 5 5 能运用商不变的规律正确、灵活地计算除法，并能解决简单的实际问题 能用数学语言表达数学结论 能用商随除数（或被除数）变化而变化的规律，探索出商不变的规律，体会除法各部分间的内在联系 学习了除数是两位数的口算和笔算的方 法 掌握了积的变化规律 2 活动活动 2 2 活动活动 3 3 程序性知识 测评测评 1 1 测评测评 2 2 元认知

10、知识 （二）学习结果类型分类（二）学习结果类型分类 根据加涅的学习结果分类，此项学习属于智慧技能中的规则学习以及认知策略的学习。 （三）学习过程与条件分析（三）学习过程与条件分析 支持性条件支持性条件：本节课是在学生积累了一定的乘除法计算方面的知识，并学习了积的变化规律和 除数是两位数的口算和笔算方法的基础上进行教学的，通过引导学生经历“计算猜想观察 探索发现验证应用”的过程，培养学生初步的观察分析和抽象概括的能力。本节课的 学习，能让学生进一步体会除法各部分间的内在联系，渗透函数思想，为今后学习“小数除法， 分数的基本性质，比的基本性质”等打下坚实的基础。 教学重点：教学重点：理解商不变规律

11、，并能运用规律解决简单的实际问题。 教学难点：教学难点：理解商不变的规律。 教学准备：教学准备：课件、学习单、游戏卡、师生平板（智慧课堂相关设备） 教学过程：教学过程： 一、一、创设情景，引入新课创设情景，引入新课 （活动一）（活动一） 1.课前三分钟“小小数学演说家” 请一名学生回顾商变化规律的两种情况，一是在除法运算中，当除数不变时，商的变 化与被除数是同步的；二是当被除数不变时，商的变化与除数是相反的。 2.平板出示作业平台收集的学生做相应练习的报告单（课前练习） ，老师进行学情分析， 对正确率最低的题目进行提问，请学生分析。接着提出：我们已经研究了被除数和除数 其中一个变的情况，接下来

12、该研究什么呢？提出疑问“如果被除数和除数都变了，猜猜 商会怎么样？” 3.播放花果山猴王分桃的故事，引出课题。 【设计意图：从情境中引入，体会数学来自生活实际的需要。让学生猜想，为下面探究作 好铺垫。 】 二、猜想验证，探索规律。二、猜想验证，探索规律。 （活动二）（活动二）小组探究小组探究商不变的规律。商不变的规律。 1猜想：根据猴王分桃的故事，猜猜，当被除数和除数都发生变化时，商会怎么样呢？ 填表观察，独立思考， 你发现了什么？ 2.质疑：被除数和除数有怎样的变化规律，能使商不变？(小组内交流) 被除数除数商 84 3 8040 800400 80004000 3验证。 （1）小组内交流。

13、先独立快速把商填完整，边填边思考：表中的被除数和除数都在变，商 有什么规律？究竟被除数与除数怎么样变时，商才保持不变？ （2）小组汇报。发现被除数和除数都发生变化时，大多数情况下，商的变化是没有什么规 律的，但有一种情况商会不变。根据学习单的提示，选两个式子举例说明。 （3）引导得出结论：被除数和除数同时乘上或除以相同的数，商不变。 （活动三）（活动三）4. 再次验证。如果按照上面规律，这两道算式的方框里可以填什么数呢？（小组研 究后，老师开启平板“互动-提问”功能，每位学生用平板把活动三的练习拍照-上传-教师迅速 阅览，提取个案来分析） 842 （8）（4）=2 （8）（4）=2 是不是什么

14、数都可以填？结论该怎么补充？ （“0 除外” ） 5.引导学生发现、归纳商不变规律。 板书：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0 除外） ，商不变。在这一条规律中 哪些词语比较重要呢？（同时、相同的数、0 除外） ，让学生做笔记。 （活动四）（活动四）6.6.课中游戏。根据商不变的规律，同位两人试编出商一样的除法算式。 如：248=3， （ ） （ ）= 3 【设计意图：设计意图：作为本节课的重点内容，商不变的规律的探索发现，采用了提供材料、自主探索， 独立思考、交流讨论的学习方式，让学生有更大的探索空间。学生通过计算观察比较交 流汇报归纳得出规律，体验研究数学问题的基本思路和方法，培

15、养研究问题的能力】 三、巩固理解，灵活应用。三、巩固理解，灵活应用。 （测评（测评 1 1）口答，根据商不变的规律回答问题。 （运用智慧课堂设备“互动-提问-抢答”功能） 1.在一道除法算式里，如果被除数除以 5， 除数也除以 5，商（ ） 。 2.在一道除法算式里，如果被除数乘 10， 要使商不变，除数（ ） 。 3.在一道除法算式里，如果除数除以 100， 要使商不变，被除（ ） 。 （测评（测评 2 2）口算，看谁算得又对又快。 （课本第 87 页做一做） 【设计意图：通过应用商不变规律进行计算，加强学生对规律的理解和运用】 （测评（测评 3 3）我是公正的小判官。 （判断题） （运用智

16、慧课堂设备“互动-提问-随机”功能） 4 （1）4824（484）（242） （ ） （2）3200400324 （ ） （3）360060 366 （ ） （4）4010（40+5）（105） （ ） 【设计意图：设计意图：通过判断题，完善和加深了学生对商不变规律的理解和运用，并对一些常见的错 误形式进行了预警，有利于学生更全面的理解和运用商不变规律，避免一些错误的发生】 （测评（测评 4）解决问题。不计算，猜猜谁跑得快些，说说你是怎样想的？ 新雅小学的运动会上， 小雅说：“我 10 秒钟跑了 50 米” ，小新说：“我 30 秒钟跑了 180 米” ， 同学们，他俩谁跑得快些，说说你是怎样

17、想的？（师小结：学习了今天的 知识，我们解 决问题的途径就多了） 四、全课总结四、全课总结 1. 回顾商不变规律，我们刚才是怎样进行研究的？ 2. 课后拓展： 应用今天学过到的知识，你能很快算出 40025 的结果吗，之前估计都会 想笔算，但今天你有什么新的想法？ （活动五）（活动五）3、你对自己今天的表现满意吗？请在学习单的“星级评价”中自我评价和组内互评。 【设计意图：设计意图：让学生回顾学习过程和学习结果，并进行自我反思评价，再次体验学习经历，对 学习过程进行系统化、条理化的归纳梳理，不仅可以促进学生掌握知识、领悟方法，也使整节 课的完整性得到体现。】 板书设计：板书设计： 商不变的规律商不变的规律 问题：被除数和除数有怎样的变化规律，能使商不变？ 被除数除数商 842 80402 8004002 800040002 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变。