六 除法-商不变的性质-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-北京版四年级上册数学(编号：30006).zip

商不变的规律商不变的规律教学设计教学设计 意图简析意图简析 教材简析：教材简析： “商的变化规律”是小学数学中的重要基础知识，尤其是其中的“商不变规 律” ，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基 本性质等知识的基础。教材通过实例的观察、分析、比较，使学生掌握商不变 时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课通过智慧 平台落实教学任务，达成教学目标：使学生能用数学语言表达数学结论，理解 和掌握商不变的性质，能运用商不变的规律正确、灵活地计算除法算式的商， 并能解决简单的实际问题，同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新 知的能力。 智慧课堂实施策略：智慧课堂实施策略： 1.预习前置，获取学情信息：课前布置学生预习新课，并设计作业推送， 获取成绩统计数据，利于提高备课的有效性。本课在新课前一天教师在作业平 台上发送两组练习题，学生在平板上完成提交：（1） 126，1206，2406；（2）2404，24040，24080；设计目的：教师 上课前进行学情分析，了解学生在前一节课对知识的掌握程度，同时也让全班 学生复习巩固商的变规律的两种情况， “当除数不变，被除数乘几，商也乘几” “当被除数不变，除数乘几，商反而除以几” ，及时了解生情，在备课中及时调 整课堂教学策略。 2.分析报告，课中交流：（1）根据“作业报告”反馈的情况，有针对性地 对学生掌握得不够透彻的题目进行分析，让做正确的学生分享一下自己的解题 方法。 （2）学生探讨，共同交流：学习单活动三：方框里可以填些什么数？ 结论该怎么补充？842；（8）（4）=2；（8）（4） =2 这一环节的设计是让学生再次验证规律，完善规律。教师启动智慧平台 “互动-提问-拍照”功能，让学生先独立思考，完成后各人用平板把自己的不 同做法拍照上存。设计目的：首先让教师快速浏览全班每一位学生的做法，筛 选出有评讲价值的例子来评讲；其次学生可以在平板上分享其他同学的不同做 法，相互交流，共同进步。 （3）测评 1、测评 2、测评 3 分别是口算题、填空 题、判断题，教师利用智慧平台“互动-提问-随机”功能， 及时反馈学生对新 知的掌握程度，同时增加课堂趣味性，活跃课堂气氛。 3. 课后拓展，新知延伸：新课最后设计一道计算题：应用今天学到的知识， 你能很快算出 40025 的结果吗？估计很多同学都会想到笔算，但学了今天的 知识，你有什么新的想法？让好学的学生意犹未尽，再次激发学生学数学的兴 趣。最后，教师把课件实时分享到学生端，便于学生课后复习。 被除数和除数有怎样的 变化规律，能使商不变？ 算式中的算式中的空格空格里可以填些什么数？里可以填些什么数？ 8 4 = 2 （8 ）（4 ）= 2 （8 ）（4 ）= 2 被除数和除数有怎样的变化规律， 能使商不变？ 被除数和除数同时乘或除以 相同的数（0除外），商不变。 商不变的规律： 新知运用大比拼新知运用大比拼 1.在一道除法算式里，如果被除数除以，在一道除法算式里，如果被除数除以， 除数也除以，商（）除数也除以，商（）。 2.在一道除法算式里，如果被除数乘在一道除法算式里，如果被除数乘1010， 要使商不变，除数要使商不变，除数（ ）。）。 3.在一道除法算式里，如果除数除以，在一道除法算式里，如果除数除以， 要使商不变，被除数要使商不变，被除数（ ）。 不变不变 也要同时乘也要同时乘1010 也要同时除以也要同时除以100 100 根据每组题中第根据每组题中第1题的商，快速写出下面两题的商。题的商，快速写出下面两题的商。 729 72090 7200900 363 36030 3600300 804 80040 8000400 8 8 8 12 12 12 20 20 20 （1）4824（484）（242）（）（ ） （2）3200400324（ ） （3）360060 366 （ ） （4）4010（40+5）（10+5）（）（ ） 新雅小学的运动会上， 小雅说：“我10秒钟跑了50米” 小新说：“我30秒钟跑了180米” 同学们，不计算，能知道他俩谁跑得快些吗？ 你是怎样想 的？ 方法一：比较他们每秒钟谁跑得快 方法二：比较他们10秒钟谁跑得远 方法三：比较他们30秒钟谁跑得远 4004002525 课后分享，学以致用 请同学们开动脑筋，怎样又对又快地算 出下面算式的结果？ 1 商不变的规律商不变的规律教学设计（新授课）教学设计（新授课） 花都区新雅街新雅小学 梁倩怡 教学内容：教学内容：北京版小学数学四年级上册第 87 页例 8（3）及相关内容。 课标要求课标要求: : 1.利用学生已有的经验，通过计算、观察、比较、发现，验证等探究过程去发现商不变规律。 2.及时提炼发现的规律，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 3.强化应用商不变规律的意识。 教学目标：教学目标： 1.能根据商随除数（或被除数）变化而变化的规律，探索出商不变的规律。体会除法各部分 间的内在联系。 （概念性知识的理解） ； 2.能用数学语言表达数学结论。 （概念性知识的理解） 3.能运用商不变的规律正确、灵活地计算除法算式的商，并能解决简单的实际问题（概念性 知识的理解,运用和分析） 。 任务分析：任务分析： （一）使能目标分析（一）使能目标分析： （二）起点能力分析（二）起点能力分析： 1.学习了三位数乘两位数的笔算和积的变化规律。 2.学习了除数是两位数的除法的口算和笔算，已有一定的口算和笔算除法计算能力的 知识基础。 3.学习了当除数或被除数不变时，商变化的两种情况，已有一定的探究方法。 4.对“智慧课堂”设备平板的使用已掌握一定的方法，能熟练操作。 教学策略：教学策略： （1 1）目标分类目标分类 表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置 认知过程维度 知识维度 记忆理解运用分析评价创造 事实性知识 概念性知识 活动活动 1 1目标目标 1 1 目标目标 2 2 目标目标 3 3 活动活动 4 4 测评测评 3 3 测评测评 4 4 活动活动 5 5 能运用商不变的规律正确、灵活地计算除法，并能解决简单的实际问题 能用数学语言表达数学结论 能用商随除数（或被除数）变化而变化的规律，探索出商不变的规律，体会除法各部分间的内在联系 学习了除数是两位数的口算和笔算的方 法 掌握了积的变化规律 2 活动活动 2 2 活动活动 3 3 程序性知识 测评测评 1 1 测评测评 2 2 元认知知识 （二）学习结果类型分类（二）学习结果类型分类 根据加涅的学习结果分类，此项学习属于智慧技能中的规则学习以及认知策略的学习。 （三）学习过程与条件分析（三）学习过程与条件分析 支持性条件支持性条件：本节课是在学生积累了一定的乘除法计算方面的知识，并学习了积的变化规律和 除数是两位数的口算和笔算方法的基础上进行教学的，通过引导学生经历“计算猜想观察 探索发现验证应用”的过程，培养学生初步的观察分析和抽象概括的能力。本节课的 学习，能让学生进一步体会除法各部分间的内在联系，渗透函数思想，为今后学习“小数除法， 分数的基本性质，比的基本性质”等打下坚实的基础。 教学重点：教学重点：理解商不变规律，并能运用规律解决简单的实际问题。 教学难点：教学难点：理解商不变的规律。 教学准备：教学准备：课件、学习单、游戏卡、师生平板（智慧课堂相关设备） 教学过程：教学过程： 一、一、创设情景，引入新课创设情景，引入新课 （活动一）（活动一） 1.课前三分钟“小小数学演说家” 请一名学生回顾商变化规律的两种情况，一是在除法运算中，当除数不变时，商的变 化与被除数是同步的；二是当被除数不变时，商的变化与除数是相反的。 2.平板出示作业平台收集的学生做相应练习的报告单（课前练习） ，老师进行学情分析， 对正确率最低的题目进行提问，请学生分析。接着提出：我们已经研究了被除数和除数 其中一个变的情况，接下来该研究什么呢？提出疑问“如果被除数和除数都变了，猜猜 商会怎么样？” 3.播放花果山猴王分桃的故事，引出课题。 【设计意图：从情境中引入，体会数学来自生活实际的需要。让学生猜想，为下面探究作 好铺垫。 】 二、猜想验证，探索规律。二、猜想验证，探索规律。 （活动二）（活动二）小组探究小组探究商不变的规律。商不变的规律。 1猜想：根据猴王分桃的故事，猜猜，当被除数和除数都发生变化时，商会怎么样呢？ 填表观察，独立思考， 你发现了什么？ 2.质疑：被除数和除数有怎样的变化规律，能使商不变？(小组内交流) 被除数除数商 84 3 8040 800400 80004000 3验证。 （1）小组内交流。先独立快速把商填完整，边填边思考：表中的被除数和除数都在变，商 有什么规律？究竟被除数与除数怎么样变时，商才保持不变？ （2）小组汇报。发现被除数和除数都发生变化时，大多数情况下，商的变化是没有什么规 律的，但有一种情况商会不变。根据学习单的提示，选两个式子举例说明。 （3）引导得出结论：被除数和除数同时乘上或除以相同的数，商不变。 （活动三）（活动三）4. 再次验证。如果按照上面规律，这两道算式的方框里可以填什么数呢？（小组研 究后，老师开启平板“互动-提问”功能，每位学生用平板把活动三的练习拍照-上传-教师迅速 阅览，提取个案来分析） 842 （8）（4）=2 （8）（4）=2 是不是什么数都可以填？结论该怎么补充？ （“0 除外” ） 5.引导学生发现、归纳商不变规律。 板书：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0 除外） ，商不变。在这一条规律中 哪些词语比较重要呢？（同时、相同的数、0 除外） ，让学生做笔记。 （活动四）（活动四）6.6.课中游戏。根据商不变的规律，同位两人试编出商一样的除法算式。 如：248=3， （ ） （ ）= 3 【设计意图：设计意图：作为本节课的重点内容，商不变的规律的探索发现，采用了提供材料、自主探索， 独立思考、交流讨论的学习方式，让学生有更大的探索空间。学生通过计算观察比较交 流汇报归纳得出规律，体验研究数学问题的基本思路和方法，培养研究问题的能力】 三、巩固理解，灵活应用。三、巩固理解，灵活应用。 （测评（测评 1 1）口答，根据商不变的规律回答问题。 （运用智慧课堂设备“互动-提问-抢答”功能） 1.在一道除法算式里，如果被除数除以 5， 除数也除以 5，商（ ） 。 2.在一道除法算式里，如果被除数乘 10， 要使商不变，除数（ ） 。 3.在一道除法算式里，如果除数除以 100， 要使商不变，被除（ ） 。 （测评（测评 2 2）口算，看谁算得又对又快。 （课本第 87 页做一做） 【设计意图：通过应用商不变规律进行计算，加强学生对规律的理解和运用】 （测评（测评 3 3）我是公正的小判官。 （判断题） （运用智慧课堂设备“互动-提问-随机”功能） 4 （1）4824（484）（242） （ ） （2）3200400324 （ ） （3）360060 366 （ ） （4）4010（40+5）（105） （ ） 【设计意图：设计意图：通过判断题，完善和加深了学生对商不变规律的理解和运用，并对一些常见的错 误形式进行了预警，有利于学生更全面的理解和运用商不变规律，避免一些错误的发生】 （测评（测评 4）解决问题。不计算，猜猜谁跑得快些，说说你是怎样想的？ 新雅小学的运动会上， 小雅说：“我 10 秒钟跑了 50 米” ，小新说：“我 30 秒钟跑了 180 米” ， 同学们，他俩谁跑得快些，说说你是怎样想的？（师小结：学习了今天的 知识，我们解 决问题的途径就多了） 四、全课总结四、全课总结 1. 回顾商不变规律，我们刚才是怎样进行研究的？ 2. 课后拓展： 应用今天学过到的知识，你能很快算出 40025 的结果吗，之前估计都会 想笔算，但今天你有什么新的想法？ （活动五）（活动五）3、你对自己今天的表现满意吗？请在学习单的“星级评价”中自我评价和组内互评。 【设计意图：设计意图：让学生回顾学习过程和学习结果，并进行自我反思评价，再次体验学习经历，对 学习过程进行系统化、条理化的归纳梳理，不仅可以促进学生掌握知识、领悟方法，也使整节 课的完整性得到体现。】 板书设计：板书设计： 商不变的规律商不变的规律 问题：被除数和除数有怎样的变化规律，能使商不变？ 被除数除数商 842 80402 8004002 800040002 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变。