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2021人教版数学八年级下册《一次函数》第一课时PPT课件(带内容).pptx

1、一一 次次 函函 数数人教版-数学-八年级-下册19.2.2 一次函数 第二课时一次函数 一般地,形如 y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数. 当 b=0 时,y=kx+b 即是 y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例正比例函数都是一次函数,函数都是一次函数,但一次函数但一次函数不一定是正不一定是正比例函数比例函数. .判断下列函数关系式是不是一次函数.解: y=kx+5不是一次函数,缺少条件k0.学习目标1.会画一次函数的图象,并能观察出一次函数图象和正比例函数图象的异同.2.会根据一次函数图象的性质解决实际问题.思考 我们知道正比例函数是特殊的一次函数,而

2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线,那么一次函数的图象会不会是一条直线?是否也经过原点?一次函数的图象又具有哪些性质?例2 画出函数 y=-6x+5 、y=-6x 、 y=-6x-5 的图象.x-1-0.500.51y=-6x+5 11852-1y=-6x 630-3-6y=-6x-51-2-5-8-11分析:三个函数 y=-6x+5 、y=-6x 、 y=-6x-5 的自变量的取值范围是全体实数.列表表示几组对应值.知识点1:一次函数图象及画法yxOy=-6x+5y=-6x-5y=-6x5-511仔细观察图中三个仔细观察图中三个函数的函数的图象,看看你能发现什么?图象,看看你能发现什么?思

3、考 根据图象的观察结果正确填写下列各空格.(1)这三个函数的图象形状都是 ,并且倾斜的程度 ;(2)函数y=-6x的图象经过原点,一次函数y=-6x+5的图象与y轴的交点坐标是 ,可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的;一次函数y=-6x-5的图象与y轴的交点坐标是 ,可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的.直线相同(0,5)上5(0,-5)下5(2)直线y=kx+b(k0)与直线y=kx(k0)互相平行;(1)一次函数的图象是一条直线;联系上面结果,你能总结出什么吗?联系上面结果,你能总结出什么吗?1.一次函数的图象 一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图

4、象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b.xyOy=kx+b(0,b)3.一次函数图象的画法 xyOy=kx 例3 画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象.分析:由于一次函数的图象是直线,因此只要确定两个点就能画出它.解:列表表示当 x=0,x=1 时两个函数的对应值.x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5过点(0,-1)与点(1,1)画出直线 y=2x-1;过点(0,1)与点(1,0.5)画出直线 y=-0.5x+1.y=2x-1y=-0.5x+1知识点2:一次函数的性质探究 画出函数 y=x+2 和 y=-x+2 的图象.由它们联想:一次函数解析式 y=kx+b

5、(k,b是常数,k0)中 ,k 的正负对函数图象有什么影响?y=x+2与坐标轴的交点坐标分别为(0,2)和(-2,0);y=-x+2与坐标轴的交点坐标分别为(0,2)和(2,0).y=x+2函数图象从左向右上升,y 随着 x 的增大而增大;y=-x+2函数图象从左向右下降,y 随着 x 的增大而减小.y=-x+2y=x+2一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)k、b的符号k0k0b0b0b=0图象性质经过的象 限y随x的增大而增大y随x的增大而减小一、二、三xyOxyOxyOxyOxyOxyO一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四1. 在直角坐标系中,函数 y=-5x+3 的图象经过(

6、 )A. 一、二、三象限C. 二、三、四象限B. 一、二、四象限D. 一、三、四象限B-50,经过经过y的正的正半轴半轴. .2.下列关于一次函数 y=3x-1与 x 轴、y 轴的交点,y 随着 x 的增大的变化情况叙述正确的是( )B1.已知函数 y=(m+2)x-n 的图象经过第一、第二、第三象限,求 m、n 的取值范围.解:因为函数 y=(m+2)x-n 的图象经过第一、第二、第三象限,所以 m+20,-n0,解得: m-2,n0k0,经过一、二、三象限,y随x的增大而增大;b0,经过一、二、四象限,y随x的增大而减小;b1,所以 k-10,1-k0,解得:m-1.所以当 m-1,n 取任意实数时, y 随 x 的增大而增大.所以 m,n 的取值范围分别为 m-1,n 取任意实数.(2)因为 y=(2m+2)x+3-n 的图象与 y=2x 的图象平行,所以 2m+2=2,解得 m=0,所以 y=2x+3-n.所以 m,n 的值分别为 0,2.课后作业请完成课本后习题1、3题。谢谢聆听谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册19.2.2 一次函数 第二课时

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