1、一一 次次 函函 数数人教版-数学-八年级-下册19.2.2 一次函数 第二课时一次函数 一般地，形如 y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数. 当 b=0 时，y=kx+b 即是 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例正比例函数都是一次函数，函数都是一次函数，但一次函数但一次函数不一定是正不一定是正比例函数比例函数. .判断下列函数关系式是不是一次函数.解： y=kx+5不是一次函数，缺少条件k0.学习目标1.会画一次函数的图象，并能观察出一次函数图象和正比例函数图象的异同.2.会根据一次函数图象的性质解决实际问题.思考 我们知道正比例函数是特殊的一次函数，而
2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线，那么一次函数的图象会不会是一条直线？是否也经过原点？一次函数的图象又具有哪些性质？例2 画出函数 y=-6x+5 、y=-6x 、 y=-6x-5 的图象.x-1-0.500.51y=-6x+5 11852-1y=-6x 630-3-6y=-6x-51-2-5-8-11分析：三个函数 y=-6x+5 、y=-6x 、 y=-6x-5 的自变量的取值范围是全体实数.列表表示几组对应值.知识点1：一次函数图象及画法yxOy=-6x+5y=-6x-5y=-6x5-511仔细观察图中三个仔细观察图中三个函数的函数的图象，看看你能发现什么？图象，看看你能发现什么？思
3、考 根据图象的观察结果正确填写下列各空格.（1）这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜的程度 ；（2）函数y=-6x的图象经过原点，一次函数y=-6x+5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的；一次函数y=-6x-5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的.直线相同（0，5）上5（0，-5）下5（2）直线y=kx+b（k0）与直线y=kx（k0）互相平行；（1）一次函数的图象是一条直线；联系上面结果，你能总结出什么吗？联系上面结果，你能总结出什么吗？1.一次函数的图象 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图
4、象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.xyOy=kx+b(0，b)3.一次函数图象的画法 xyOy=kx 例3 画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象.分析：由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个点就能画出它.解：列表表示当 x=0，x=1 时两个函数的对应值.x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5过点(0，-1)与点(1，1)画出直线 y=2x-1；过点(0，1)与点(1，0.5)画出直线 y=-0.5x+1.y=2x-1y=-0.5x+1知识点2：一次函数的性质探究 画出函数 y=x+2 和 y=-x+2 的图象.由它们联想：一次函数解析式 y=kx+b
5、（k，b是常数，k0）中 ，k 的正负对函数图象有什么影响？y=x+2与坐标轴的交点坐标分别为（0，2）和（-2，0）；y=-x+2与坐标轴的交点坐标分别为（0，2）和（2，0）.y=x+2函数图象从左向右上升，y 随着 x 的增大而增大；y=-x+2函数图象从左向右下降，y 随着 x 的增大而减小.y=-x+2y=x+2一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）k、b的符号k0k0b0b0b=0图象性质经过的象 限y随x的增大而增大y随x的增大而减小一、二、三xyOxyOxyOxyOxyOxyO一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四1. 在直角坐标系中，函数 y=-5x+3 的图象经过（
6、 ）A. 一、二、三象限C. 二、三、四象限B. 一、二、四象限D. 一、三、四象限B-50，经过经过y的正的正半轴半轴. .2.下列关于一次函数 y=3x-1与 x 轴、y 轴的交点，y 随着 x 的增大的变化情况叙述正确的是（ ）B1.已知函数 y=(m+2)x-n 的图象经过第一、第二、第三象限，求 m、n 的取值范围.解：因为函数 y=(m+2)x-n 的图象经过第一、第二、第三象限，所以 m+20，-n0，解得： m-2，n0k0，经过一、二、三象限，y随x的增大而增大；b0，经过一、二、四象限，y随x的增大而减小；b1，所以 k-10，1-k0，解得：m-1.所以当 m-1，n 取任意实数时， y 随 x 的增大而增大.所以 m，n 的取值范围分别为 m-1，n 取任意实数.（2）因为 y=(2m+2)x+3-n 的图象与 y=2x 的图象平行，所以 2m+2=2，解得 m=0，所以 y=2x+3-n.所以 m，n 的值分别为 0，2.课后作业请完成课本后习题1、3题。谢谢聆听谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册19.2.2 一次函数 第二课时
