一次函数

1、一次函数（第一课时）一次函数（第一课时） 情景再现、提出问题 问题问题1 1： y=5-6x 问题问题2 2：下列问题中下列问题中, ,变量之间的对应关系是函数关系式变量之间的对应关系是函数关系式 吗？如果是，请写出函数关系式吗？如果是，请写出函数关系式. . 合作探究、形成概念 c=7t-35（20 t 25） G=h-105 合作探究、形成概念 y=0.1x+22 y=-5x。

2、1 - 第四章第四章一次函数一次函数 （一）一次函数概念及其性质 一、知识梳理 要点一、函数的相关概念 （1）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个正确的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数 （2）y是x的函数，如果当ax 时by ，那么b叫做当自变量为a时的函数值 （3）函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法 要点二、一次。

3、中考数学 （河北丏用） 3.2 一次函数 考点一 一次函数的图象与性质 1.(2020广东广州,6,3分)一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3),则( ) A.y1y2y3 B.y3y2y1 C.y2y1y3 D.y3y1y2 答案答案 B 将点(x1,y1),(x1+1,y。

4、- 1 - 一次函数 课前热身课前热身 1.一次函数2yx的图象不 经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知一次函数21yx，则y随x的增大而_______________（填“增大”或“减小” ） 3一次函数的图象过点（0，2） ，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合 条件的函数解析式：_ 4已知一次函数ykxb的图象如图，当0 x时，y的取。

5、第四章 一次函数 1 函 数 1了解函数产生的背景和函数的概念，能判断两个变量间的关系是否属于函数关系 2 通过对函数概念的探索， 初步培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力 3让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数 学知识的理解和有效的学习模式 重点 掌握函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否属于函数关系 难点 能把实际问题抽象概括为函数问题。

6、一次函数 学生版 知识点：常量与变量 （1）变量和常量的定义： 在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量 （2）方法： 常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变 化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化； 常量和变量是相对于变化过程而言的可以互相转化； 不要认为字母就是变量，例如 是常量 1如图，将一个正方形纸片剪成 4 个全等的小正方形，再将其中的一个按同样的方法剪成 4 个更小的正方形， 如此继续下去，结果如。

7、一次函数一次函数 学生版学生版 知识点：常量与变量知识点：常量与变量 （1）变量和常量的定义： 在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量 （2）方法： 常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变 化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化； 常量和变量是相对于变化过程而言的可以互相转化； 不要认为字母就是变量，例如是常量 1如图， 将一个正方形纸片剪成 4 个全等的小正方形， 再将其中的一个按同样的方法剪成 4 个更。

8、第三章 变量与函数 一次函数 对应学生用书起始页码 页 考点一 一次函数的图象与性质 一次函数的定义 一般地，如果 （， 是常数），那么 叫做 的 一次函数当 时，一次函数 也叫做正比例函数 一次函数的图象与性质 图象 正比例函数 （） 一次函数 （） 图 象 经 过 第一、 二、 三 象限 图象经过第 一、三、 四 象限 图 象 经 过 第一、 二、 四 象限 图 象 经 过 第二、三、四 象限 性质 随 的增大而增大 随 的增大而 减小 注意 ， 符号的确定方法 （）一次函数图象从左向右看呈上升趋势，；呈下降趋 势， （）一次函数图象与 轴的交点在 。

9、栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 中考数学 3.2 一次函数 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 考点一 一次函数的图象与性质 A组 2019年全国中考题组 1.(2019陕西,4,3分)若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),则a的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 答案答案 A 把点(a-1,4)代入y=-2x,得-2(a-1)=4,解得a=-1,故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 2.(2019天津,16,3分)直线y=2x-1与x轴交点坐标为 . 答案答案 1 ,0 2 解析解析 令y=0,得x= ,所以直线y=2x-1与x轴交点坐标为 . 1 2 1 ,0 2 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 3.(2019四川成都,13,4分)已知一次函。

10、武汉市江岸区乐其尚智荟教育培训学校 数学讲义 八年级 更多资源请登录学校网站更多资源请登录学校网站 第第 1 1 页页 共共 9 9 页页 图 3 图 2图 1 A B C D A B C D D C B A 第第 四四 讲讲 一次函数（一次函数（2） 【知识要点知识要点】 一、一次函数（直线）点（坐标）线段长（距离） 横：右横减左横；纵：上纵减下纵；斜：两点之间的距离公式 【注意：不知左右、上下带绝对值】 二、直角、等腰存在性问题在一次函数中的综合运用（两点之间的距离公式） 1已知 M（ MM xy，） ，则 OM 22 MM xy+； 2已知 M（ MM xy，） ，N（ NN xy，） 。

11、专题专题 04 一次函数一次函数 必考点必考点 1 函数及其定义域（自变量取值范围）函数及其定义域（自变量取值范围） 函数的定义：函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定 的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量，y 是 x 的函数。 *判断 Y 是否为 X 的函数，只要看 X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 确定函数定义域的方法：确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分。

12、1 4.2 4.2 一次函数一次函数 要点感知要点感知 1 如果函数的解析式是自变量的__________，那么这样的函数称为一次函数，它 的一般形式是__________.特别地，当 b=0 时，一次函数 y=kx(k 为常数，k0)也叫作正比例 函数，其中 k 叫作比例系数. 预习练习预习练习 1-1 下列函数： y=x； y= 4 x ； y= 4 x ； y=2x+1， 其中一次函数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 1-2 下列函数中，是正比例函数的是( ) A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=- 8 x 要点感知要点感知 2 一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是__________. 预习练习预习练习 2-1 在。

13、5.3 5.3 一次函数一次函数 Q = Q = - -312t+936 312t+936 ， y = 3x y = 3x 5 ,5 , y = 2 x ,m = y = 2 x ,m = - -2t , 2t , W = 0.56n W = 0.56n 0.720.72 比较下列各函数，它们有那些共同特征？比较下列各函数，它们有那些共同特征？ 一次函数的概念一次函数的概念 一般地，函数一般地，函数y=kx+ b (k, b都是常数，都是常数， 且且k0)叫做叫做一次函数一次函数 . 当当b=0时，一次函数就成为时，一次函数就成为y=kx (k是常数是常数,且且k0)叫做叫做正比例函数正比例函数. 常数常数k叫做比例系数叫做比例系数 下列函数关系式中，哪些是一。

14、第四章 一次函数 回顾与思考 第四章 一次函数 本章的知识网络结构 丰富的现实背景 函数 一次函数 函数表达式 图象 函数表达式的确定 图象的应用 知识要点知识要点 （1）函数的概念。 （2）一次函数的概念 一次函数与正比例函数的关系。 （3）一次函数的不同表示方式。 （4）一次函数，正比例函数的图象各有什 么特征。 一次函数的图象是一条直线，经过点 （0，b）和( ，0)， 正比例函数的图象 是经过原点的一条直线。 在一次函数中， 当k0时，y的值随着x值的增大而增大； 当k0 K0 b0 一、二、三象限一、二、三象限 y随随x的增大而增大的增。

15、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游， 16时回到家里他离开家后的距离S（千米）与时间t （时）的关系可以用图中的曲线表示根据这个图象 回答下列问题： (1)小李到达离家最远的地方是什么时间？ (2)小李何时第一次休息？ (3)10时到13时，小骑了多少千米？ (4)返回时，小李的平均车速是多少？ 前面我们已经学习了函数的概念、函数图象的画 法,本节课我们将学习一种最基本、常见的初等 函数 一次函数. 有关函数问题在我们日常生 活中随处可见 如：某辆汽。

16、时间是一个时间是一个“常量常量”，但对于勤奋，但对于勤奋 者来说，却是一个者来说，却是一个“变量变量”，我们，我们 应该在有限的时间内做出伟大的事应该在有限的时间内做出伟大的事 业！业！ 一次函数 文林中学 黄亚平 问题：某登山队大本营所在地的气温为问题：某登山队大本营所在地的气温为 5海拔每升高海拔每升高1 km气温下降气温下降6，登山队登山队 员由大本营向上登高员由大本营向上登高x km时时，他们所在位置他们所在位置 的气温是的气温是y试用解析式表示试用解析式表示y与与x的关系的关系 解：解：y与与x的关系式为的关系。

17、人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册第第 19 章章 一次函数一次函数章节测试卷章节测试卷 一、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 1在平面直角坐标系中，已知一次函数 y2x1 的图象经过 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若 x1x2，则 y1____________y2.(填“”“”或“”) 2当 x____________时，函数 y2x1 与 y3x2 有相同的函数值 3如果直线 y2xm 不经过第二象限，那么实数 m 的取值范围是____________ 4表格描述的是 y 与 x 之间的函数关系： x 2 0 2 4 ykxb 3 1 m n 则 m 与 n 的大小关系是____________ 5如图，直线 ykxb 经过 A(2，1)和 B。

18、第 1 页 共 7 页 新人教版新人教版八年级数学下册八年级数学下册 一次函数一次函数 单元测试题单元测试题 一、选择题一、选择题: : 1.星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行 1 小时，再停留 0.5 小时采 集植物标本，然后加速划行 0.5 小时到下游，最后乘坐公交车 1 小时回到出发地，那么小明和小兵距离出 发点的距离 y 随时间 x 变化的大致图象是（ ） 2.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中 洗衣机内水量 y(升)与时间 x(分)之间的函数关系对应的。

19、新人教版八年级数学第 19 章一次函数单元测试（3） 班级 姓名 得分 一一. 填空（每题填空（每题 4 分，共分，共 32 分）分） 1已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4） ，则这个正比例函数的表达式 是 . 2已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（-1，2） ，则 k= . 3一次函数 y= -2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点坐标 是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 4下列三个函数 y= -2x, y= - 1 4 x, y=( 2 - 3 )x 共同点 （1） ; （2） ;（3） . 5某种储蓄的月利率为 0.15%，现存入 1000 元，则本息和 y（元）与所存月 数 x 之间的函。

20、新人教版八年级下册第新人教版八年级下册第 19 章章 一次函数一次函数 单元测试试卷（单元测试试卷（A 卷）卷） 一、选择题一、选择题 （每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号 填在下面的表格中）填在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程 S（千 米）和行驶时间 t（小时）的关系的是（ ） D D C CB BA A t t t t t t t t S S S S S SS S O OO O O O O O 2.如图。

21、新人教版八年级数学第 19 章一次函数单元测试（1） 时间：10 分钟 满分：120 分 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.函数 y= 2 1 x 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A.x2 B.x2 C.x2 D.x-2 2.关于函数 y=-2x+1,下列结论正确的是（ ） A.图形必经过点（-2,1） B.图形经过第一、二、三象限 C.当 x 2 1 时,y0 D.y 随 x 的增大而增大 3.如图，一次函数 y=kx+b(k0) 的图象经过 A,B 两点，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集 是（ ） A.m-1 B.m1 C.-1m1 D.-1m1 4.直线 y=-2x+m 与直线 y=2x-1 的焦点在第四象限，则 。

22、O t/小时 1 2 3 600 400 200 S 千 A O t/小时 1 2 3 600 400 200 S 千 B O t/小时 1 2 3 600 400 200 S 千 C O t/小时 1 2 3 600 400 200 S 千 D 新人教版八年级下册第新人教版八年级下册第 19 章章 一次函数一次函数 单元测试试卷（单元测试试卷（B 卷）卷） 一、选择题一、选择题 （每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号 填在下面的表格中）填在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 2007 年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车。

23、新人教版八年级数学第 19 章一次函数单元测试（2） 一、相信你一定能填对！ （每小题一、相信你一定能填对！ （每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x2 的是（ ） Ay=2x By= 1 2x Cy= 2 4x Dy=2x2x 2下面哪个点在函数 y= 1 2 x+1 的图象上（ ） A （2，1） B （-2，1） C （2，0） D （-2，0） 3下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ） Ay=2x-1 By= 3 x Cy=2x2 Dy=-2x+1 4一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（ ） A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四 6若一次函数 y=（3-k）x-k 。

24、一次函数一次函数 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 1.下列函数:(1)y=-8x,(2)y=3.8,(3)y=9x 2,(4)y=5x+8,其中是一次函数的有 来源:学+科+网 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3个 2.若 y+2 与 2x-3 成正比例,则 y 是 x 的( ) A.正比例函数 B.一次函数 C.没有函数关系 D.以上答案均不正确 3.某山山脚的气温是 10,此山高度每上升 1km,气温下降 6,设比山脚高出 xkm 处的气温为 y,y 与 x 之间的函数解析式为( ) A.y=10-6x B.y=10+6x C.y=6-10x D.y=6x-10 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 12。

25、一次函数一次函数 适用年级 八年级 所需时间 课内 6 课时 主题单元学习概述 生活中充满着许许多多变化的量，函数就是刻画变量之间关系的常 用模型，其中最为简单的是一次函数本章是在七年级下学期探索 了变量之间关系的基础上，继续通过对变量间关系的考察，让学生 初步体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数 一次函数，通过解剖一次函数这一“麻雀”，使学生了解函数的有 关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意 识和能力本章在教材设计中改变了传统教材中先研究特殊的正比 例函数，再研究一般的一次。

26、一次函数一次函数 适用年级 八年级 所需时间 课内 6 课时 主题单元学习概述 生活中充满着许许多多变化的量，函数就是刻画变量之间关系的常 用模型，其中最为简单的是一次函数本章是在七年级下学期探索 了变量之间关系的基础上，继续通过对变量间关系的考察，让学生 初步体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数 一次函数，通过解剖一次函数这一“麻雀”，使学生了解函数的有 关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意 识和能力本章在教材设计中改变了传统教材中先研究特殊的正比 例函数，再研究一般的一次。

27、19.3 课题学习 选择方案,第十九章 一次函数,导入新课,讲授新课,问题1 怎样选取上网收费方式？,下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.,1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关,5.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 y2.,6.在方式A中，超时费。

28、优秀领先 飞翔梦想 成人成才4.2 一次函数要点感知1 如果函数的解析式是自变量的__________，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是__________.特别地，当b=0时，一次函数y=kx(k为常数，k0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.预习练习1-1 下列函数：y=x；y=；y=；y=2x+1，其中一次函数的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.41-2下列函数中，是正比例函数的是( )A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=-要点感知2 一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是__________.预习练习2-1 在一次函数y=2x-1中，自变量x每增加1，函数值y相应地增加_________。

29、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第10讲 一次函数一、 知识清单梳理知识点一 ：一次函数的概念及其图象、性质关键点拨与对应举例1.一次函数的相关概念（1）概念：一般来说，形如ykxb(k0)的函数叫做一次函数特别地，当b 0时，称为正比例函数（2）图象形状：一次函数ykxb是一条经过点（0,b）和（-b/k,0）的直线.特别地，正比例函数ykx的图象是一条恒经过点（0,0）的直线.例：当k1时，函数ykxk1是正比例函数,2.一次函数的性质k，b符号K0，b0K0，b0K0，b=0k0k0，b0k0，b0（1）一次函数y=kx+b中，k确定了倾斜方向和倾斜程度，b确定了与y轴交点的位置。

30、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第10讲 一次函数一、 知识清单梳理知识点一 ：一次函数的概念及其图象、性质关键点拨与对应举例1.一次函数的相关概念（1）概念：一般来说，形如ykxb(k0)的函数叫做一次函数特别地，当b 0时，称为正比例函数（2）图象形状：一次函数ykxb是一条经过点（0,b）和（-b/k,0）的直线.特别地，正比例函数ykx的图象是一条恒经过点（0,0）的直线.例：当k1时，函数ykxk1是正比例函数,2.一次函数的性质k，b符号K0，b0K0，b0K0，b=0k0k0，b0k0，b0（1）一次函数y=kx+b中，k确定了倾斜方向和倾斜程度，b确定了与y轴交点的位置。

31、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第10讲 一次函数一、 知识清单梳理知识点一 ：一次函数的概念及其图象、性质关键点拨与对应举例1.一次函数的相关概念（1）概念：一般来说，形如ykxb(k0)的函数叫做一次函数特别地，当b 0时，称为正比例函数（2）图象形状：一次函数ykxb是一条经过点（0,b）和（-b/k,0）的直线.特别地，正比例函数ykx的图象是一条恒经过点（0,0）的直线.例：当k1时，函数ykxk1是正比例函数,2.一次函数的性质k，b符号K0，b0K0，b0K0，b=0k0k0，b0k0，b0（1）一次函数y=kx+b中，k确定了倾斜方向和倾斜程度，b确定了与y轴交点的位置。

32、考点09 一次函数一、正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做正比例系数二、一次函数1.一次函数的定义一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k0)的函数叫做x的一次函数.特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时，y=kx（k是常数，k0）这时， y叫做x的正比例函数2.一次函数的一般形式一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k，b为常数，k0一次函数的一般形式的结构特征：（1）k0，（2）x的次数是1；（3）常数b可以为任意实数.3.注意（1）正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.（2）一般情况下，。