1、O t/小时 1 2 3 600 400 200 S 千 A O t/小时 1 2 3 600 400 200 S 千 B O t/小时 1 2 3 600 400 200 S 千 C O t/小时 1 2 3 600 400 200 S 千 D 新人教版八年级下册第新人教版八年级下册第 19 章章 一次函数一次函数 单元测试试卷（单元测试试卷（B 卷）卷） 一、选择题一、选择题 （每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号 填在下面的表格中）填在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2、10 答案 1. 2007 年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距 600 千米的 乙市，火车的速度是 200 千米/小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶 时间t（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ） 2.已知一次函数(1)yaxb的图象如图 2 所示，那么a的取值范围是（ ） A1a B1a C0a D0a 3.如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ） A0k ，0b B0k ，0b C0k ，0b D0k ，0b 4.如图 3，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx 的图象交于点B，则该一 次函数的表达式为（ ） A2
3、yx B2yx C2yx D2yx 5.如图 4，把直线 y2x 向上平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点(m，n)，且 2m n6，则直线 AB 的解析式是（ ） A、y2x3 B、y2x6 C、y2x3 D、y2x6 6.图 5 中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）三 y O x A B 1 yx 2 图 3 A 图 4 B O x y O x y 图 2 角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ） 44yn 4yn 44yn 2 yn 7.一次函数 1 ykxb与 2 yxa的图象如图 6，则下列结论0k ；0a；当 3x时， 12 yy中，正确的个数是
4、 （ ） A0 B1 C2 D3 8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的 图象 （如图所示） ， 则所解的二元一次方程组是 （ ） A 20 3210 xy xy ， B 210 3210 xy xy ， C 210 3250 xy xy ， D 20 210 xy xy ， 9. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如 下表 砝码的 质量 （x 克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位 置(y厘 米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则y关于x的函数图象是（ ） 10.
5、 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密 图 5 x y O 3 2 yxa 1 ykxb 图 6 P（1，1） 1 1 2 2 3 3 1 1 O x y （第 8 题） y（厘米） x（克） 7.5 2 250 0 A y（厘米） x（克） 7.5 2 300 0 B x（克） 7.5 2 350 0 C y（厘米） x（克） 7.5 2 275 0 D y（厘米） 10 3 O 2 4 S(吨) t(时) 第 16 题图 码有一种密码，将英文 26 个字母abc， ，z（不论大小写）依次对应 1， 2，3，26 这 26 个自然数（见表格） 当明码对应的序
6、号x为奇数时，密码对 应的序号 1 2 x y ；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号13 2 x y 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ） Agawq Bshxc Csdri Dlove 二、二、填空填空题（每题题（每题 3 分，分，共共 30） 11. 如右图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是 12.己知3
7、22 1 kxky k 是关于 x 的一次函数，则这个函数的表达式为 13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 3 (g / m )y与大气压强(kPa)x成正比例函数关系 当36(kPa)x 时， 3 108(g/m )y ， 请写出y与x的函数关系式 14.已知点 P(x，y)位于第二象限，并且 yx+4，x，y 为整数，写出一个 符合上述条件 的点 P 的坐标： . 15. 如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点 P, 则根据图象可得，关于 yaxb ykx 的二元一次方程组的解是 . 16. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调进物
8、资 2 小时后开 始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变） 储运部库存物资 S(吨) 与时间 t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要 的时间是 小时 17、已知平面上四点(0 0)A ，(10 0)B，(10 6)C，(0 6)D ，直线32ymxm将四边 （第 16 题图） x y A O 1 3 （第 11 题图） 形ABCD 分成面积相等的两部分，则m的值为 18. 已知关于 x 的函数同时满足下列三个条件： 函数的图象不经过第二象限；当2x时，对应的函数值0y； 当2x时，函数值 y 随 x 的增大而增大 你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出
9、一个即可） 19.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过 10 立方 米的，按每立方米 m 元水费收费；用水超过 10 立方米的，超过部分加倍收费.某职 工某月缴水费 16m 元，则该职工这个月实际用水为_立方米. 20.有边长为 1 的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是 2、3、 4的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数 S 与边长 n 的关系 式 . 三、三、解答题解答题（2121 题题 9 9 分，分，2222- -2 23 3 每题每题 1010 分分 ，共共 2929 分）分） 21.已知 y 与 x+1 成正比例关系，
10、当 x=2 时，y=1，求当 x=-3 时 y 的值？ 22.如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1） ，B（1，0） ，C（1，0）三点坐标 （1） 若点D与A BC， ，三点构成平行四边形， 请写出所有符合条件的点D的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式 y x A C B 2 1 1 2 1 2 O 1 2 23.设 关 于x的 一 次 函 数 11 bxay与 22 bxay， 则 称 函 数 )()( 2211 bxanbxamy（其中1nm）为此两个函数的生成函数 （1）当 x=1 时，求函数1 xy与xy2的生成函数的值； （2）若函数 11 bxay与
11、 22 bxay的图象的交点为P，判断点 P 是否在此两个 函数的生成函数的图象上，并说明理由 四、解答题（四、解答题（24 题题 12 分，分，25 题题 10 分分 26 题题 12 分，共分，共 34 分）分） 24. 武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由 所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻 返回A地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟 出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计， 水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变 （1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时
12、间 （2）求水流的速度 （3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与A地 的距离y（千米） 和冲锋舟出发后所用时间x（分） 之间的函数关系式为 1 11 12 yx ， 假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？（10 分） x（分） y（千米） O 1 2 1 4 2 25 5.某住宅小区计划购买并种植 500 株树苗，某树苗公司提供如下信息： 信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树 的数量相等. 信息二：如下表： 树苗 杨树 丁香树 柳树 每棵树苗批发价格（元） 3 2 3 两年后每棵树苗对空气的净化指数
13、 0.4 0.1 0.2 设购买杨树、柳树分别为x株、y株. (1) 用含x的代数式表示y； (2)若购买这三种树苗的总费用为 w 元，要使这 500 株树苗两年后对该住宅小区 的空气净化指数之和不低于 120，试求 w 的取值范围. 26某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成 设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资如图 12 所示， 1 y 为方案一的函数图象， 2 y为方案二的函数图象已知每件商品的销售提成方案二比 方案一少 7 元从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的 销售费中提取一定数量
14、的费用） ： （1）求 1 y的函数解析式； （2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？ （3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过 1000 元，那么小丽选用哪种方案最 好，至少要销售商品多少件？ 420 560 30 O x （件） y （元） 2 y 1 y 图 12 五、解答题（五、解答题（27 题题 13 分，分，28 题题 14 分，共分，共 27 分）分） 27. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加 油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为 Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量 为 Q2吨，加油时间为 t 分钟，Q1、Q2与 t 之间的函数关系
15、如图.回答问题： (1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多 少分钟？ (2) 求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时间 t（分钟）的函数关系式； (3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需 10 小时到达目的地，油料是否够用？ 请通过计算说明理由 28.某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始 售票时，约有 300 名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购 票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示；每个售票窗 口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示某天售票厅排队等候购 票的
16、人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示，已知售票的前a分钟 开放了两个售票窗口 （1）求a的值； （2）求售票到第 60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数； （3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨， 决定增设售票窗口若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票， 以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？ 1 4 3 1 240 300 78 a x/ y/ O O O （图） （图） （图） x/ y/ x/ y/ 参考答案参考答案 一、1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9
17、.D 10.B 二、11. 3yx 12. 74 xy 13. 3yx 14. (1，3)，(1，2)，(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，所以本题的答案 不惟一，这六个中任意写出一个即可. 15. 4 2 x y 16. 4.4 小时 17. 1 2 过中心对称点 18. 2 xy等 19. 13 20. 2 sn 三、三、 21. 3 2 y。 22. 解： （1）符合条件的点D的坐标分别是 1(21) D， 2( 21) D ， 3(0 1)D， （2）选择点 1(21) D，时，直线 1 BD的解析式为 11 33 yx选择点 2( 21) D ，时，可得直线 2 BD的解
18、析式为1yx 选择点 3(0 1)D，时，可得直线 3 BD的解析式为1yx 23.解： （1）当1x时，)(222) 12() 11 ()2() 1(nmnmnmxnxmy 1nm，2y （2）点 P 在此两个函数的生成函数的图象上， 设点 P 的坐标为（a，b） ， bbaa 11 ，bbaa 22 当ax 时，)()( 2211 bxanbxamy= )()( 2211 baanbaam = nbmb=)(nmb =b 四、 24 解析：解析：解： （1）24 分钟 （2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得 24()20 (4424)()20 ba ab 解得 1
19、 12 11 12 a b 答：水流速度是 1 12 千米/分 （3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a所在直线的函数解析式为 5 6 yxb把(44 0)，代入，得 110 3 b 线段a所在直线的函数解析式为 5110 63 yx 由 1 11 12 5110 63 yx yx 求出 20 52 3 ，这一点的坐标 冲锋舟在距离A地 20 3 千米处与救生艇第二次相遇 2 25 5解:4002yx. 根据题意,得 0.40.10.2 400290 40020 xxx x 解这个不等到式组得:100x 200 323 4002wxxx1200x （法 1） x=1200-w，10
20、01200-w200，解得 1000w1100. （法 2）. 又 w 随 x 的增大而减小，并且 100x200， -200+1200w-100+1200，即 1000w1100 26解（1）设 1 y的函数解析式为(0)ykx x 1 y经过点(30 420)，30420k 14k 1 y的函数解析式为14 (0)yx x （2）设 2 y的函数解析式为(0)yaxb x，它经过点(30 560)， 56030ab 每件商品的销售提成方案二比方案一少 7 元，14 77a 56030 7b 350b ，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元 （3）由（2） ，得 2 y的函数解析式为7
21、350(0)yxx联合14yx与7350yx a x（分） y（千米） O 1 2 1 4 20 (52) 3 ， 组成方程组，解得50x，700y 1000700，小丽选择方案一最好 由141000x，得 3 71 7 x x为正整数，x取最小整数72 故小丽至少要销售商品72件 五、 27.(1) 30 吨油，需 10 分钟 (2) 设 Q1ktb，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q12.9t36(0t10) (3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟 0.1 吨，因此 10 小时耗油量为 10 60 0.160（吨）65（吨）,所以油料够用 28.（1）由图可知，每分钟新增购票人数 4 人，每个售票窗口每分钟售票 3 人， 则 3004a-32a=240 解得 a=30 (2)解设函数关系式为 y=kx+b 则 30k+b=240 78k+b=0 解得 k=-5 b=390 所以 y=-5k+390 当 x=60 时，y=90 (3)设至少需要同时开放 n 个售票窗口，依题意得： 300+304303n 解得 n14 3 因此至少开放 5 个窗口。
