1、新人教版八年级数学第 19 章一次函数单元测试（1） 时间：10 分钟 满分：120 分 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.函数 y= 2 1 x 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A.x2 B.x2 C.x2 D.x-2 2.关于函数 y=-2x+1,下列结论正确的是（ ） A.图形必经过点（-2,1） B.图形经过第一、二、三象限 C.当 x 2 1 时,y0 D.y 随 x 的增大而增大 3.如图，一次函数 y=kx+b(k0) 的图象经过 A,B 两点，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集 是（ ） A.m-1 B.m1 C.-1m1
2、 D.-1m1 4.直线 y=-2x+m 与直线 y=2x-1 的焦点在第四象限，则 m 的取值范围是（ ） A.m-1 B.m1 C.-1m1 D.-1m1 5.若一次函数 y=(1-2m)x+m 的图象经过点 A(x1， y 1 ) 和点 B(x2，y 2 )，当x1x2时，y 1y2 ，且与 y 轴相交于正半轴，则 m 的取值范围 是（ ） A.m0 B.m 2 1 C.0m 2 1 D. .m 2 1 6.若函数 y= 则当函数值 y=8 时，自变量 x 的值是（ ） A. 6 B.4 C. 6或 4 D.4 或-6 7.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为
3、 15 /h,水流速 度为 5 /h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后， 又从乙地逆水航行返回 甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程 s(),则 s 与 t 的函数图象大致是 （ ） C 第 8 题图 8.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 x1 时，y 的取值范围是（ ） A.-2y0 B. -4y0 C. y-2 D. y-4 9.将直线 y=-2x 向右平移 2 个单位所得直线的解析式为（ ） A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2) 10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 MABM 的路径匀速散步，
4、能近似刻画小亮到 出发点 M 的距离 y 与 x 之间关系的函数图象是（ ） 二二. . 填空题（填空题（每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11.将直线 y=-2x+3 向下平移 2 个单位得到的直线为 。 12.在一次函数 y=(2-k)x+1 中,y 随 x 的增大而增大，则 可 的取值范围是 。 13.从地面到高空 11 千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高 1 千米，气温下降 6. 已知某处地面气温为 23，设该处离地面 x 千米（0x11）从的温度为 y，则 y 与 x 的函数关系式为 。 14.直线 y=kx+b 与直线 y=-2x+1 平行，且经过点（-
5、2,3） ，则 kb= . 15.直线 y=-x 与直线 y=x+2 与 x 轴围成的三角形的面积为 。 16.一次函数 y= 3 4 x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A,B 两点，在 x 轴上取一点 C,使ABC 为等腰三 角形，则这样的点 C 最多有 个。 17.如图，OB,AB 分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中 s 与 t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法： 射线 AB 表示甲的路程与时间的函数关系； 甲的速度比乙快 1.5 米/ 秒； 甲比乙先跑 12 米； 8 秒钟后，甲超过了乙， 其中正确的有 。（填写你认为所有正确的答案序号） 18.绍兴黄酒是中
6、国名酒之一， 某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌 装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生 产线共 26 条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图、所示。某日 8:0011:00， 该车间内的生产线全部投入生产， 图表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况， 则灌 装生产线有 条。 三三. .解答题（共解答题（共 6666 分）分） 19.（7 分）已知：一次函数 y=(2a+4)x-(3-b),当 a,b 为何值时: (1) y 随 x 的增大而增大； （2）图象经过第二、三象限； （3）图象与 与 y 轴的交点在 x 轴上方。 20.（8 分）画出函数 y=- 2 3 x
7、+3 的图象，根据图象回答下列问题： （1）求方程- 2 3 x+3=0 的解； （2）求不等式- 2 3 x+30 的解集； （3）当 x 取何值时，y0. 21.(8 分)某市出租车计费方法如图所示，x()表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图 象回答下列问题： （1）出租车的起步价是多少元？当 x3 时，求 y 关于 x 的函数关系式； （2）若某程控有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程。 22.(10 分)一列长 120 米的火车匀速行驶，经过一条长为 160 米的隧道，从车头驶入隧道入 口到车尾离开隧道出口共用 14 秒，设车头在驶入隧道入口 x 秒时，火车在隧道
8、内的长度为 y 米。 （1）求火车行驶的速度； （2）当 0x14 时，y 与 x 的函数关系式； （3） 在给出的平面直角坐标系中画出 y 与 x 的函数图像。 23.（10 分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有 如下发现: 乙： 甲： （1） 求y 2 与 x 之间的函数关系式？ （2） 若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的 2 倍？这时该公 益林的面积为多少万亩？ 24.（11 分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾 6 千米的公路。如果 平均每天的修建费 y(万元与修建天数 x（天）之间在 30x120 时，具有
9、一次函数关系， 如下表所示： x 50 60 90 120 y 40 33 32 26 (1)求 y 关于 x 的函数解析式； （2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修 2 千米，因此在没有增减建设力量 的情况下，修完这条路比计划晚了 15 天，求原计划每天的修建费。 25.（12 分）如图所示，已知直线 y=x+3 的图象与 x 轴、y 轴交于 A,B 两点，直线 l 经过原 点，与线段 AB 交于点 C，把AOB 的面积分为 2:1 的两部分，求直线 l 的解析式。 新人教版八年级数学第 19 章一次函数单元测试（1） 参考答案 一，选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8
10、 9 10 答案 C C B C C D C C D C 二填空题： 11.y=-2x+1 12.k2 13.y=-6x+23 14.2 15.1 16.4 17. 18.14 19.(1)a-2 (2)a-2 且 b3 20.解：图象略。 （1）由图可知，x=2 (2)x2 (3)x2 21.解： （1）8 元，y=2x+2 (2)当 y=32 时，2x+2=32,x=15,这位乘客乘车的里程为 15 22.解：(1)设火车行驶的速度为 v 米/秒，根据题意得 14v=120+60,解得 v=20 (2) 当 0 x 6 时， y=20x; 当 6 x8 时 y=120; 当 8 x 14
11、时 ， y=120-20(x-8)=-20+280 (3)图略 23.解： （1）y 2 =15x-25950(x2010) (2)y 1= y2 ,即 5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故y 1 =52026-1250=8880， 到 2026 年该地公益林面积可达防护林面积的 2 倍，公益林面积为 8880 万亩。 24.解：(1)y=-0.2x+50(30x120) (2)设原计划要 m 天完成，则增加 2 后，用了（m+15）天，由题意得 m 6 = 15 26 m ，解这个 方程得 m=45,原计划每天的修建费为：-0.245+50=41（万元） 25.解：直线
12、y=x+3 的图象与 x、y 轴交于 A,B 两点， A 点的坐标为（-3,0） ，B 点坐标为（0,3） OA=3，OB=3 S AOB = 2 1 OAOB= 2 1 33= , 2 9 设直线 l 的解析式为 y=kx(k0), 直线 l 把AOB 的面积分为 2:1 的两部分与线段 AB 交于点 C 分两种情况讨论： 当S AOC :S BOC =2:1 时，设 C 点坐标为（x1，y 1） ， 又S AOB =S AOC +S BOC = , 2 9 S AOC = 2 9 3 2 =3，即S AOC = 2 1 OAy 1=2 1 3y 1 =3 y 1= 2,由图可知y 1=2
13、又点 C 在直线 AB 上 2=x1+3，x1=-1. C 点坐标为（-1,2） 。把 C 点坐标代入 y=kx 中，得 2=-1k, k=-2 直线 l 的解析式为 y=-2x 当S AOC :S BOC =1:2 时, 设 C 点坐标为（x2，y 2 ） 又S AOB =S AOC +S BOC = , 2 9 S AOC = 2 9 3 1 = 2 3 ,即S AOC = 2 1 OAy 2 = 2 1 3y 2 = 2 3 y 2 =1，由图可知y 2 =1, 又点 C 在直线 AB 上 1=x2+3 x2=-2，把 C 点坐标代入 y=kx 中，,1=-2k k=- 2 1 直线 l 的解析式为 y=- 2 1 x 综合得，直线 l 的解析式为 y=- 2 1 x 或 y=-2x
