1、2020年中考数学（通用版）一轮复习一次函数测试卷时间90分钟，满分：120分班级：_姓名：_学号：_成绩：_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）直线y32x不经过的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2（3分）点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的表达式是（）Ay4xBy4xCy2xDy2x3（3分）直线l1：ykx+b与直线l2：ybx+k在同一坐标系中的大致位置是（）ABCD4（3分）已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）AyxByxCy3xDyx/35（3分）已知方程2x+1x+4的解是x1，则直线y2x+1与yx+4的交
2、点是（）A（1，1）B（1，5）C（1，3）D（1，O）6（3分）关于函数y2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过（2，1）By随x的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D当x时，y07（3分）若点P（a，b）关于x轴的对称点P在第三象限，那么直线yax+b的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）函数y3x2，yx，y1+，yx2+4中，一次函数的个数为（）A1个B2个C3个D4个9（3分）若ymx+m1是正比例函数，则m的值为（）A0B1C1D210（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后
3、接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），若经过23秒质点到达点A，经过33秒质点到达点B，则直线AB的解析式为（）Ayx+Byx+Cy2x+9Dy2x+9二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11（4分）一次函数y2x1经过第 象限12（4分）若一次函数yx+b的图象过点A（1，1），则b 13（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1 y2（填“”或“”）14（4分）若直线yx+2m与直线y2x6的交点在y轴上，则m等于 15（4分）已知y与x的函数如图所示，则y与x的函数解
4、析式为 16（4分）已知函数yx+m2019（m常数）是正比例函数，则m 17（4分）正比例函数ykx（k0）经过点（2，1），那么y随着x的增大而 （填“增大”或“减小”）18（4分）如图，函数y2x和yax+4的图象交于点A（3，m），则不等式2xax+4的解集是 三解答题（共8小题，共58分）19（7分）如图，直线l1：y1x和直线l2：y22x+6相交于点A（1）求点A的坐标（2）观察图象，求x取何值时y1y220（7分）一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当x6时，y的值21（7分）某地长途汽车客运公规定旅客可随携带一定质量的行李，如果超过
5、规定需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？22（7分）已知一次函数y2x+b（1）它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4，求b的值；（2）它的图象经过一次函数y2x+1，yx+4图象的交点，求b的值23（7分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187（1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多
6、少？（精确到0.1厘米）24（7分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿这条公路匀速相向而行，快车到达乙地后停止行驶，慢车到达甲地后停止行驶已知快车速度为120km/h下图为两车之间的距离y（km）与慢车行驶时间x（h）的部分函数图象（1）甲、乙两地之间的距离是 km；（2）点P的坐标为（4， ），解释点P的实际意义（3）根据题意，补全函数图象（标明必要的数据）25（8分）如图y2x+3与x轴相交于点A，与y轴交于点B（1）求A、B两点的坐标；（2）点C（a，0）为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y2x+3于点D，若线段CD5，求a的值26（8分）如
7、图，直线yx+8分别交x轴、y轴于A，B两点线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点（1）求点C的坐标；（2）求直线CE的解析式；（3）求BCD的面积参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：k20，b3，直线y32x经过第一、二、四象限，直线y32x不经过第三象限故选：B2解：设该函数的解析式为ykx，42k，得k2，即该函数的解析式为y2x，故选：C3解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1kx+b中，k0，b0，y2bx+k中，b0，k0，b、k的取值矛盾，故本选项错误；B、由图可得，y1kx+b中，k0，b0，y2bx+k中，b0
8、，k0，b的取值相矛盾，故本选项错误；C、由图可得，y1kx+b中，k0，b0，y2bx+k中，b0，k0，k的取值相一致，故本选项正确；D、由图可得，y1kx+b中，k0，b0，y2bx+k中，b0，k0，k的取值相矛盾，故本选项错误；故选：C4解：设函数解析式为ykx（k0），图象经过（3，3），3k3，解得k1，这个函数的关系式为yx，故选：B5解：方程2x+1x+4的解是x1，y2x+121+13，直线y2x+1与yx+4的交点为（1，3）故选：C6解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x2时，y22+15，故图象必经过（2，5），故错误，B、k0，则y随x的增大而减小，故错误，C
9、、k20，b10，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x时，y0，正确；故选：D7解：点P（a，b）关于x轴的对称点P的坐标是P（a，b），点P在第三象限，a0、b0，即b0，直线yax+b的图象经过第一、二、四象限，直线yax+b的图象不经过第三象限，故选：C8解：函y3x2，yx是一次函数，共2个，故选：B9解：根据题意，m10，解得：m1故选：B10解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；则23秒到了（1，4），33秒到了（5，2）；A（1，4），B（5，2），设直线AB的解析式为ykx+b，解得，直线AB
10、的解析式为yx+，故选：B二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11解：一次函数y2x1中，k20，b10，一次函数y2x1的图象经过一、三、四象限故答案为：一、三、四12解：把点A（1，1）代入一次函数yx+b得：1+b1，解得b2故填213解：一次函数y2x+1中k2，y随x值的增大而减小x1x2，y1y2故答案为：14解：直线yx+2m与直线y2x6的交点在y轴上，x0，即x+2m2x62m6，m3故答案为315解：观察图象可知：一次函数过原点，所以设函数解析式为ykx，将（7，2）代入得，7k2，k，所以一次函数解析式为yx故答案为yx16解：由题意得：m20190，解得：m20
11、19，故答案为：201917解：点（2，1）在正比例函数ykx（k0）的图象上，k，故yx，则y随x的增大而增大故答案为：增大18解：观察图象得：当x3时，2xax+4，即不等式2xax+4的解集为x3故答案为：x3三解答题（共8小题）19解：（1）解方程组得，所以点A的坐标为（2，2）；（2）观察图象可得，当x2时，y1y220解：（1）设一次函数解析式为ykx+b，把（3，1），（2，0）代入得，解得，所以一次函数解析式为yx2；（2）当x6时，yx262421解：（1）由图可知，函数图象经过点（60，6），（80，10），所以，解得；所以解析式为：y0.2x6；（2）令y0，则0.2x6
12、0，解得x30，所以，旅客最多可免费携带行李的质量为30kg22解：（1）令x0，得yb；令y0，得x，S|b|b2|4，b4；（2）解，得，把x1，y3代入y2x+b，得b523解：根据表格中数据，d每增加1，身高增加9cm，故d与h是一次函数关系，设这个一次函数的解析式是：hkd+b，解得，故一次函数的解析式是：h9d20；（2）当h226时，9d20226，解得d27.3即姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为27.3厘米24解：（1）从图象可以看出，两地之间的距离是480km；故答案为：480；（2）从图象中可以看出，慢车行驶2.4小时时，两车之间的距离为0，即相遇，慢车的速度为：
13、4802.412020012080，当x4时，快车已经到达乙地，此时两车之间的距离就是慢车行驶的路程，当x4时，两车之间的距离为：480320，点P的纵坐标为：320，实际意义为：两车出发了4小时后，相距320km，此时快车到达了乙地，故答案为：320；（3）慢车距离甲地还有480320160km，需要用时：160802（小时），2小时后到达甲地，图象如图所示25解：（1）由题得：当y0时，x，A点的坐标为（，0），当x0时，y3，B点的坐标为（0，3）；（2）由题得，点D的横坐标为：a，则纵坐标为2a+3，CD|2a+3|5解得：a1，4，a的值为1，或426解：（1）直线yx+8，分别交x轴、y轴于A、B两点，当x0时，y8；当y0时，x6OA6，OB8在RtAOB中，AB10，CD是线段AB的垂直平分线，AEBE5OABCAE，AOBAEC90，AOBAEC，即，ACOCACOA，点C的坐标为（，0）；（2）直线yx+8分别交x轴、y轴于A，B两点，A（6，0），B（0，8），E是AB的中点，E（3，4），设直线CE的解析式为：ykx+b，直线CE的解析式为：yx+；（3）ABODBE，AOBBED90，AOBDEB，即，BD，SBCDBDOC
