1、20252025年广东省中考数学专题特训年广东省中考数学专题特训解答解答16162121题特训（二）题特训（二）三、三、解答题解答题（一一）（本大题共3小题，共21分）16.（7分）（2024中山华侨中学三模）先化简，再求值：（5a23b2）2（2b23a2），其中a1，b2.解：原式5a23b24b26a2b2a2.（4分）当a1，b2时，原式22（1）2413（7分）17.（7分）（2024东莞市一模）如图，A是MON的边OM上一点，AEON.（1）尺规作图：作MON的平分线OB，交AE于点B；（不写作法，保留作图痕迹）解：（1）如图，OB即为所求作（3分）第17题（2）若MAE48，求O
2、BE的度数.第17题18.（7分）（2024东莞外国语学校二模）随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作.在平面直角坐标系中，根据指令s，（s0，0180）机器人能完成以下动作：先原地按顺时针方向旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离s.第18题第18题（2）机器人在完成上述指令后，发现在点P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动.已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发出一个指令，使它能截住小球.（参考数据：sin 530.8，cos 370.8，tan370.75，tan26.50.5）第18题四、四、解答题解答题（二
3、二）（本大题共3小题，共27分）19.（9分）（2024省实江门学校4月模拟）某校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球这五种球类活动.为了了解学生对这五种球类活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五种球类活动中的一种）.根据调查结果绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）.（1）本次被调查的学生有 100（2分）名，并补全条形统计图；解：补全条形统计图如图所示（4分）【解析】本次被调查的学生有3030100（名）；喜爱“足球”的人数为1003535.100（2分）（2）扇形统计图中“排球”所对应的扇形的圆心角的度数为 18（6分）；18（6分）（3）
4、学校准备推荐甲、乙、丙、丁4名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙同时被选中的概率.第19题第19题20.（9分）（2024中山华侨中学一模）某无人机公司统计发现：公司今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生产A型无人机达到12500架.（1）求该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率.解：（1）设该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为x.根据题意，得2000（1x）212500，（3分）解得x11.5，x23.5（不符合题意，舍去），即该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为150（5分）（2）该公司还生产B型无人机，已知生产1架A型无人机的成本为20
5、0元，生产1架B型无人机的成本为300元.若生产A，B两种型号无人机共100架，且投入的生产成本不高于22500元，则最多能生产B型无人机多少架？解：（2）设生产A型无人机a架，则生产B型无人机（100a）架.根据题意，得200a300（100a）22500，（8分）解得a75，则100a25，即最多能生产B型无人机25架（9分）21.（9分）（2024广州仲元中学一模）综合与实践.主题：装饰锥形草帽.素材：母线长为25cm、高为20cm的锥形草帽（如图）和五张颜色不同（红、橙、黄、蓝、紫），且足够大的卡纸.步骤1：将红、橙、黄、蓝、紫卡纸依次按照圆心角12123的比剪成半径为25cm的扇形.步骤2：将剪下的扇形卡纸依次粘贴在草帽外表面，卡纸恰好覆盖草帽外表面，且卡纸连接处均无缝隙、不重叠，便可得到五彩草帽.计算与探究：（1）计算红色扇形卡纸的圆心角的度数；（9分）
