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格式:PPTX , 页数:17 ,大小:4.32MB ,
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人教版九年级数学下册二次函数的图像和性质PPT课件(带内容).pptx

1、二 函数图像和性质的人教版九年级数学下册授课人:某某某问题11、已知抛物线y=ax2+bx+c0经过点(-1,0),则_经过点(0,-3),则_经过点(4,5),则_对称轴为直线x=1,则_当x=1时,y=0,则a+b+c=_ab2-=1a-b+c=0c=-316a+4b+c=5问题2顶点坐标是(-3,4), 则h=_,k=_,-3a(x+3)2+442、已知抛物线y=a(x-h)2+k对称轴为直线x=1,则_代入得y=_代入得y=_h=1a(x-1)2+k问题3求出下表中抛物线与x轴的交点坐标,看看你有什么发现?抛物线解析式抛物线与x轴交点坐标(x1,0),( x2,0)y=2(x-1)(x

2、-3)y=3(x-2)(x+1)y=-5(x+4)(x+6)-x1- x2(1,0)(3,0)(2,0)(-1,0)(-4,0)(-6,0)(x1,0),( x2,0)y=a(x_) (x_) (a0)交点式二次函数常用的几种解析式已知三个点坐标三对对应值,选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值,选择顶点式已知抛物线与x轴的两交点坐标,选择交点式一般式y=ax2+bx+c (a0)顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)交点式y=a(x-x1)(x-x2) (a0)用待定系数法确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。 待定系数法一、设二、代三、解四、还原例题解:设所

3、求的二次函数为解得已知一个二次函数的图象过点(0,-3) (4,5)(1, 0)三点,求这个函数的解析式?二次函数的图象过点(0,-3)(4,5)(1, 0)c=-3 a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=y=ax2+bx+c-316a+4b=8a-b=34a+b=2 a-b=3例题解:设所求的二次函数为解得所求二次函数为 y=x2-2x-3已知一个二次函数的图象过点(0,-3) (4,5)(1, 0)三点,求这个函数的解析式?二次函数的图象过点(0,-3)(4,5)(1, 0)c=-3 a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=1-2-3x=0时,y=-3; x=4时,y=5;

4、x=-1时,y=0;y=ax2+bx+c变式1解:设所求的二次函数为 y=a(x-3)(x+1) 已知一个二次函数的图象过点(0, -3) (-1,0) (3,0) 三点,求这个函数的解析式?所求二次函数为 y=(x-3)(x+1) 即 y=x2-2x-3依题意得 -3=a(0-3)(0+1) 解得 a=1变式2解:设所求的二次函数为已知抛物线的顶点为(1,4),且过点(0,3),求抛物线的解析式?点( 0,-3)在抛物线上a-4=-3, 所求的抛物线解析式为 y=(x-1)2-4 a=1x=1,y最值=-4y=a(x-1)2-4变式3解: 设所求的二次函数为已知一个二次函数的图象过点(0,-

5、3) (4,5) 对称轴为直线x=1,求这个函数的解析式?y=a(x-1)2+k 思考:怎样设二次函数关系式应用迁移 如图,直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3,将AOB绕O点按逆时针方向旋转90,至DOC的位置,求过C、B、A三点的二次函数解析式。CAOBDxy(1,0)(0,3)(-3,0)待定系数法当抛物线上的点的坐标未知时, 应根据题目中的隐含条件求出点的坐标达标检测(1)过点(2,4),且当x=1时,y有最值为6;(2)如图所示,根据条件求出下列二次函数解析式:12O1拓展延伸数学是来源于生活又服务于生活的. 米米小燕去参观一个蔬菜大棚,大棚的横截面为抛物线,有关数据如图

6、所示。小燕身高米,在她不弯腰的情况下,横向活动范围是多少?MN拓展延伸8米3.22 . 3)4(512xy2 . 3512xy251xyABxyABC8米3.28米3.2ABOxyxyOO拓展延伸8米3.2xyABCNM二次函数常用的几种解析式已知三个点坐标三对对应值,选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值,选择顶点式 已知抛物线与x轴的两交点坐标,选择交点式一般式y=ax2+bx+c (a0)顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)交点式y=a(x-x1)(x-x2) (a0)用待定系数法确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。 二 函数图像和性质的感谢您的聆听 谢谢大家 授课人:某某某

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