南京市郑和外国语2020-2021八年级上学期苏科版数学期中试卷及答案.pdf

1、<p>一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分，请把答案填涂在答题卡上）分，请把答案填涂在答题卡上） 1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B C D 2已知图中的两个三角形全等，则1等于（ ） A72 B60 C58 D50 第 2 题 第 3 题 第 4 题 3 如图， 每个小正方形的边长为 1， 若A、B、C是小正方形的顶点， 则ABC度数为 （ ） A60 B45 C30 D20 4 如图， 一架云梯长 25m， 斜靠在一面墙上， 梯子底端离墙 7m， 如果梯子的顶端下滑 4m，那么梯子的底部在水平方向上滑动

2、了（ ） A4m B6m C8m D10m 5如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为点A，B下列结论不一定成立的是（ ） APAPB BPO平分APB COAOB DAB垂直平分OP 第 5 题 第 6 题 6 两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形” ， 如图， 四边形ABCD是一个筝形， 其中ADCD，ABCB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD；ACBD；筝形ABCD的面积12AC BD，其中正确的结论有（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 【郑外数学】【郑外数学】2020 八上期中考试试卷八上期中考试试卷二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共

3、分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案填写在答题卡上）不需写出解答过程，请把答案填写在答题卡上） 7如图，ACEDBF，点A、B、C、D共线，若5AC ，2BC ，则CD的长度等于 第 7 题 第 8 题 第 9 题 8 如图， 在ABC中，B与C的平分线交于点O， 过点O作/ /DEBC， 分别交AB、AC于点D、E若6AB ，4AC ，则ADE的周长是 9如图，ABAD，只需添加一个条件 ，就可以判定ABCADE 10如果直角三角形两边长分别为 6 和 8，那么斜边上的中线长为 11如图，110BAC，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ= 第 11 题图 第 12 题

4、第 13 题 12如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离是5cm，自点A至点B的长方体表面的连线距离最短是 cm 13在44的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中， 与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形， 这样的移法共有 种 14如图，在ABC中，90ACB，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若22A ，则BDC的度数为 第 14 题 第 15 题 第 16 题 15如图，在长方形ABCD中，8AB ，12BC ，E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，连接CF，则CF的长为

5、16如图，在Rt ABC中，90ACB，30A，4AB ，D是AB的中点 ，E是AC 上一动点，则12DECE的最小值为 三、解答题（共三、解答题（共 10 题，共题，共 68 分分. 请把解题过程与答案写在答题卷上）请把解题过程与答案写在答题卷上） 17 （4 分）如图，在ABC与ADC中，已知ADAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是 ，证明你的结论 18 （6 分） 如图， 已知点C、D分别是AOB两边上的点， 用直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法 （1）作AOB的平分线OP； （2）在OP上求作一点Q，使QCQD 19 （6 分）如

6、图，在边长为 1 的小正方形组成的10 10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点） ，四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上 （1）请你在所给的网格中画出四边形A B C D ，使四边形A B C D 和四边形ABCD关于直线l对称； （2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A B C D 的面积 AOBCD20 （6 分）如图，已知ABCBAD，AC与BD相交于点O，求证：OCOD 21 （6 分）如图，等腰ABC的底边20BCcm，D是腰AB上一点，且16CDcm，12BDcm，求ABC的周长 22、 （6 分）已知：如图， AB

7、AC，ADAE，点B，D，E，C在同一直线上 求证：BDCE 23、 （6 分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，且BDCE，BECF，如果点G为DF的中点，那么EG与DF垂直吗？ 请说明你的理由 24、 （8 分）如图，将Rt ABC（其中ABc，=AC b，BCa）绕其锐角顶点A逆时针旋转90得到Rt ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有90BFE，且四边形ACFD是一个正方形 ABE的形状为 ， 用含b的代数式表示四边形ABFE的面积为 ； 利用此图，证明勾股定理：222abc 25.（10 分） 原题重现原题重现 苏科版八年级数学课本上第

8、36 页有这样一道题： 如图：ACBC，DCEC，AC=BC，DC=EC图中 AE、BD 有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论 请用所学知识解决上述问题 灵活运用灵活运用 如图，线段 AB=6，点 C、D 是线段 AB 的三等分点，点 E 是直线 AB 上方的一个动点，且 CE=2，连接 AE、CE、BE 如图，以 BE 为一边做等腰直角BEF，BE=EF，连接 CF，求 CF 的最大值 若AEQ 为等边三角形，直接写出 DQ 的最大值与最小值 CBNDAEBACDEFBADCE26 （10 分） 数学模型数学模型 如图，已知直线 l，点 A 和点 B，试在直线 l 上确定一点 P，使得

9、 PA+PB 最小，请画出示意图，标出点 P 位置，不需说明理由 实际应用实际应用 如图，在一条笔直的公路边 l 上建一个燃气站，向 l 同侧的 A、B 两个城镇分别铺设管道输送燃气，同时在 A、B 两个城镇之间规划一个正方形的生态保护区，燃气管道不能穿过该保护区，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短，画出示意图，不需要说明理由 变化一下变化一下 如图，有一条笔直的河流，河岸 mn，A、B 两个城镇位于河流两侧，燃气管道从 A 通过河流到 B 进行铺设，燃气管道位于河面上的部分与河岸垂直，请设计管道铺设方案，使铺设的管道路线最短，画出示意图，不需要说明理由 【郑外数学】【郑外数学】2020

10、 八上期中考试答案八上期中考试答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分，请把答案填涂在答题卡上）分，请把答案填涂在答题卡上） 题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B C B C D A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案填写在答题卡上）不需写出解答过程，请把答案填写在答题卡上） 第第 12 题解析：题解析：如图所示： 故一共有 13 种移法 第第 14 题解析：题解析： 连接BB交AE于H， 12BC ，点E为BC的中点， 6BE， 又8AB ， 22226180AEABBE， 452BH， 则

11、4825BBBH ， B EBEEC， 90BB C，根据勾股定理得，2222483612()55CBBCBB 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 3 10 ACAE （答案不唯一） 5 或 4 40 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 25 13 67 365 3 第第 16 题解析：题解析： 连接CD，作点D关于AC的对称点D，过点D作D FCD，垂足为F， 当点E为D F与AC交点时，12DECE最小，1=2DECE D EEFD F. 由题意AC垂直平分DD，122ADAB，30A， 1DE，2DD ，易证30D， D DF是含30角的特殊直角三角形 可解得= 3

12、D F，即min1= 32DECE 三、解答题（共三、解答题（共 10 题，共题，共 68 分分. 请把解题过程与答案写在答题卷上）请把解题过程与答案写在答题卷上） 17解：DCBC (或DACBAC ，答案不唯一) 方法一： 若添加条件为DCBC， 在ABC和ADC中， ADABACACDCBC， ()ABCADC SSS 方法二： 若添加条件为DACBAC ， 在ABC和ADC中， ADABDACBACACAC ， ()ABCADC SAS 18 （1）如图 OP 即为所求； （2）如图点 Q 即为所求 QAOBCDP19解： （1）所作图形如下： （2）6.5 20证明： ABCBAD，

13、 CABDBA ，ACBD， OAOB， ACOABDOB， 即：OCOD 21解：在BCD中，20BCcm，16CDcm，12BDcm， 222BDDCBC， BCD是直角三角形，90BDC， 设ADx，则12ACx， 在RtADC中，222ACADDC， 22216(12)xx， 解得：143x ABC的周长为：14160(12)22033cm 22证明：作AFBC于F， ABAC且AFBC， BFCF， 又ADAE且AFBC， DFEF， BFDFCFEF， 即BDCE 23解：连接DE，EF， ABAC， BC ， 在BDE和CEF中， BDCEBCBECF ， ()BDECEF SA

14、S， DEEF， 又G为DF的中点， EGDF 24解：等腰直角三角形，2b； BAEBFEACFDSSS正方形 2211()()22bcba ba， 2222111222bcba 222111222abc 222abc 25解： 原题重现原题重现 AEBD，AEBD，理由如下： ACBCDCEC， 90ACBDCE DCBECA 在DCB和ECA中 ACBCDCBECACDCE ()DCBECA SAS AB ，BDAE ANDBNC ，90BBNC 90AAND 90AAND BDAE 灵活应用灵活应用 以 CE 为边做等腰直角三角形 CEM，由上题可知 CF=BM CE=2，CM=2 2

15、 在BCM 中，BC=4，CM=2 2， 由两边之和大于第三边可知，BC + CM BM BM 4+2 2，当 B、C、M 三点共线是可取等号 CF 最大值为 4+2 2 情况 1，若 Q 在 AE 右下方 以 AC 为边做正三角形 ACP 由上题知AECAQP PQ=EC=2 由 AC=CD=PC=2 三角形 APD 是直角三角形 易得 PD=2 3 在PDQ 中，DQ PD PQ DQ 2 3-2 DQ 最小值为2 3-2 情况 2，若 Q 在 AE 左上方，同理 AECAQP，PQ=EC=2，PD=2 3 在PDQ 中， DQ PD + PQ DQ 2 3+2 即 DQ 最大值为2 3+2 PQBACDE26解： 数学模型数学模型 如图所示，点 P 即为所求 实际应用实际应用 如图，A-C-D-B 即为最短管道铺设路线 变化一下变化一下 如图，A、P、Q、B 即为最短铺设线路 mnhhQPBAB</p>