1、<p>一、选择题(每小题一、选择题(每小题 2 分,共分,共 12 分,请把答案填涂在答题卡上)分,请把答案填涂在答题卡上) 1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( ) A B C D 2已知图中的两个三角形全等,则1等于( ) A72 B60 C58 D50 第 2 题 第 3 题 第 4 题 3 如图, 每个小正方形的边长为 1, 若A、B、C是小正方形的顶点, 则ABC度数为 ( ) A60 B45 C30 D20 4 如图, 一架云梯长 25m, 斜靠在一面墙上, 梯子底端离墙 7m, 如果梯子的顶端下滑 4m,那么梯子的底部在水平方向上滑动
2、了( ) A4m B6m C8m D10m 5如图,OP平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为点A,B下列结论不一定成立的是( ) APAPB BPO平分APB COAOB DAB垂直平分OP 第 5 题 第 6 题 6 两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形” , 如图, 四边形ABCD是一个筝形, 其中ADCD,ABCB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:ABDCBD;ACBD;筝形ABCD的面积12AC BD,其中正确的结论有( ) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 【郑外数学】【郑外数学】2020 八上期中考试试卷八上期中考试试卷二、填空题(每小题二、填空题(每小题 2 分,共
3、分,共 20 分分. 不需写出解答过程,请把答案填写在答题卡上)不需写出解答过程,请把答案填写在答题卡上) 7如图,ACEDBF,点A、B、C、D共线,若5AC ,2BC ,则CD的长度等于 第 7 题 第 8 题 第 9 题 8 如图, 在ABC中,B与C的平分线交于点O, 过点O作/ /DEBC, 分别交AB、AC于点D、E若6AB ,4AC ,则ADE的周长是 9如图,ABAD,只需添加一个条件 ,就可以判定ABCADE 10如果直角三角形两边长分别为 6 和 8,那么斜边上的中线长为 11如图,110BAC,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ= 第 11 题图 第 12 题
4、第 13 题 12如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B到点C的距离是5cm,自点A至点B的长方体表面的连线距离最短是 cm 13在44的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放,移动其中一个正方形到空白方格中, 与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形, 这样的移法共有 种 14如图,在ABC中,90ACB,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若22A ,则BDC的度数为 第 14 题 第 15 题 第 16 题 15如图,在长方形ABCD中,8AB ,12BC ,E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在长方形内点F处,连接CF,则CF的长为
5、16如图,在Rt ABC中,90ACB,30A,4AB ,D是AB的中点 ,E是AC 上一动点,则12DECE的最小值为 三、解答题(共三、解答题(共 10 题,共题,共 68 分分. 请把解题过程与答案写在答题卷上)请把解题过程与答案写在答题卷上) 17 (4 分)如图,在ABC与ADC中,已知ADAB,在不添加任何辅助线的前提下,要使ABCADC,只需再添加的一个条件可以是 ,证明你的结论 18 (6 分) 如图, 已知点C、D分别是AOB两边上的点, 用直尺和圆规按下列要求作图,保留作图痕迹,不写作法 (1)作AOB的平分线OP; (2)在OP上求作一点Q,使QCQD 19 (6 分)如
6、图,在边长为 1 的小正方形组成的10 10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点) ,四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上 (1)请你在所给的网格中画出四边形A B C D ,使四边形A B C D 和四边形ABCD关于直线l对称; (2)在(1)的条件下,结合你所画的图形,直接写出四边形A B C D 的面积 AOBCD20 (6 分)如图,已知ABCBAD,AC与BD相交于点O,求证:OCOD 21 (6 分)如图,等腰ABC的底边20BCcm,D是腰AB上一点,且16CDcm,12BDcm,求ABC的周长 22、 (6 分)已知:如图, AB
7、AC,ADAE,点B,D,E,C在同一直线上 求证:BDCE 23、 (6 分)如图,在ABC中,ABAC,点D、E、F分别在边AB,BC,AC上,且BDCE,BECF,如果点G为DF的中点,那么EG与DF垂直吗? 请说明你的理由 24、 (8 分)如图,将Rt ABC(其中ABc,=AC b,BCa)绕其锐角顶点A逆时针旋转90得到Rt ADE,连接BE,延长DE、BC相交于点F,则有90BFE,且四边形ACFD是一个正方形 ABE的形状为 , 用含b的代数式表示四边形ABFE的面积为 ; 利用此图,证明勾股定理:222abc 25.(10 分) 原题重现原题重现 苏科版八年级数学课本上第
8、36 页有这样一道题: 如图:ACBC,DCEC,AC=BC,DC=EC图中 AE、BD 有怎样的数量关系和位置关系?试证明你的结论 请用所学知识解决上述问题 灵活运用灵活运用 如图,线段 AB=6,点 C、D 是线段 AB 的三等分点,点 E 是直线 AB 上方的一个动点,且 CE=2,连接 AE、CE、BE 如图,以 BE 为一边做等腰直角BEF,BE=EF,连接 CF,求 CF 的最大值 若AEQ 为等边三角形,直接写出 DQ 的最大值与最小值 CBNDAEBACDEFBADCE26 (10 分) 数学模型数学模型 如图,已知直线 l,点 A 和点 B,试在直线 l 上确定一点 P,使得
9、 PA+PB 最小,请画出示意图,标出点 P 位置,不需说明理由 实际应用实际应用 如图,在一条笔直的公路边 l 上建一个燃气站,向 l 同侧的 A、B 两个城镇分别铺设管道输送燃气,同时在 A、B 两个城镇之间规划一个正方形的生态保护区,燃气管道不能穿过该保护区,试确定燃气站的位置,使铺设管道的路线最短,画出示意图,不需要说明理由 变化一下变化一下 如图,有一条笔直的河流,河岸 mn,A、B 两个城镇位于河流两侧,燃气管道从 A 通过河流到 B 进行铺设,燃气管道位于河面上的部分与河岸垂直,请设计管道铺设方案,使铺设的管道路线最短,画出示意图,不需要说明理由 【郑外数学】【郑外数学】2020
10、 八上期中考试答案八上期中考试答案 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 2 分,共分,共 12 分,请把答案填涂在答题卡上)分,请把答案填涂在答题卡上) 题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B C B C D A 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 2 分,共分,共 20 分分. 不需写出解答过程,请把答案填写在答题卡上)不需写出解答过程,请把答案填写在答题卡上) 第第 12 题解析:题解析:如图所示: 故一共有 13 种移法 第第 14 题解析:题解析: 连接BB交AE于H, 12BC ,点E为BC的中点, 6BE, 又8AB , 22226180AEABBE, 452BH, 则
11、4825BBBH , B EBEEC, 90BB C,根据勾股定理得,2222483612()55CBBCBB 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 3 10 ACAE (答案不唯一) 5 或 4 40 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 25 13 67 365 3 第第 16 题解析:题解析: 连接CD,作点D关于AC的对称点D,过点D作D FCD,垂足为F, 当点E为D F与AC交点时,12DECE最小,1=2DECE D EEFD F. 由题意AC垂直平分DD,122ADAB,30A, 1DE,2DD ,易证30D, D DF是含30角的特殊直角三角形 可解得= 3
12、D F,即min1= 32DECE 三、解答题(共三、解答题(共 10 题,共题,共 68 分分. 请把解题过程与答案写在答题卷上)请把解题过程与答案写在答题卷上) 17解:DCBC (或DACBAC ,答案不唯一) 方法一: 若添加条件为DCBC, 在ABC和ADC中, ADABACACDCBC, ()ABCADC SSS 方法二: 若添加条件为DACBAC , 在ABC和ADC中, ADABDACBACACAC , ()ABCADC SAS 18 (1)如图 OP 即为所求; (2)如图点 Q 即为所求 QAOBCDP19解: (1)所作图形如下: (2)6.5 20证明: ABCBAD,
13、 CABDBA ,ACBD, OAOB, ACOABDOB, 即:OCOD 21解:在BCD中,20BCcm,16CDcm,12BDcm, 222BDDCBC, BCD是直角三角形,90BDC, 设ADx,则12ACx, 在RtADC中,222ACADDC, 22216(12)xx, 解得:143x ABC的周长为:14160(12)22033cm 22证明:作AFBC于F, ABAC且AFBC, BFCF, 又ADAE且AFBC, DFEF, BFDFCFEF, 即BDCE 23解:连接DE,EF, ABAC, BC , 在BDE和CEF中, BDCEBCBECF , ()BDECEF SA
14、S, DEEF, 又G为DF的中点, EGDF 24解:等腰直角三角形,2b; BAEBFEACFDSSS正方形 2211()()22bcba ba, 2222111222bcba 222111222abc 222abc 25解: 原题重现原题重现 AEBD,AEBD,理由如下: ACBCDCEC, 90ACBDCE DCBECA 在DCB和ECA中 ACBCDCBECACDCE ()DCBECA SAS AB ,BDAE ANDBNC ,90BBNC 90AAND 90AAND BDAE 灵活应用灵活应用 以 CE 为边做等腰直角三角形 CEM,由上题可知 CF=BM CE=2,CM=2 2
15、 在BCM 中,BC=4,CM=2 2, 由两边之和大于第三边可知,BC + CM BM BM 4+2 2,当 B、C、M 三点共线是可取等号 CF 最大值为 4+2 2 情况 1,若 Q 在 AE 右下方 以 AC 为边做正三角形 ACP 由上题知AECAQP PQ=EC=2 由 AC=CD=PC=2 三角形 APD 是直角三角形 易得 PD=2 3 在PDQ 中,DQ PD PQ DQ 2 3-2 DQ 最小值为2 3-2 情况 2,若 Q 在 AE 左上方,同理 AECAQP,PQ=EC=2,PD=2 3 在PDQ 中, DQ PD + PQ DQ 2 3+2 即 DQ 最大值为2 3+2 PQBACDE26解: 数学模型数学模型 如图所示,点 P 即为所求 实际应用实际应用 如图,A-C-D-B 即为最短管道铺设路线 变化一下变化一下 如图,A、P、Q、B 即为最短铺设线路 mnhhQPBAB</p>