1、 第 1 页 南京一中 2023-2024 七年级上学期 10 月数学试卷 一、选择题一、选择题 1.下列四个实数中，最小的是()A.2 B.1 C.0 D.12 2.比1小2的数是（）A.3 B.2 C.1 D.3 3.把(2)(3)(5)(4)统一为加法运算，正确的是（）A.(2)(3)(5)(4)B.(2)(3)(5)(4)C.(2)(3)(5)(4)D.(2)(3)(5)(4)4.一袋面粉的质量标识为“1000.25 千克”，则下列面粉质量中合格的是（）A.100.30千克 B.99.51 千克 C.99.80 千克 D.100.70千克 5.下列各组数中，数值相等的是（）A.32和3
2、(2)B.23和32 C.23和2(3)D.2(3 2)和23 2 6.若使得算式()10.5的值最小时，则“”中填入的运算符号是（）A.+B.C.D.7.若|a|=a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 8.参照如图写成的数学式子，正确的是（）A.32mn B.23nm C.23mn D.23mn 9.有理数 a在数轴上的位置如图所示，下列各数：1a；1a+；2a；12a中，在 0 到 1之间的是（）A B.C.D.第 2 页 二、填空题二、填空题 10.12的倒数是_ 11.5G 是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速
3、度可以达到每秒 1300000KB 以上用科学记数法表示1300000 是_ 12.小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元计作+3万元，则支取 2 万元计作_ 13.下列各数2.5，0，3，227，()24，0.52522252225，是无理数的序号是_ 14.比较大小：0.6_23 15.某高山温度从山脚处开始每升高 100m，降低 0.7，若山脚处的温度为 28，则山上 500m处的温度是_ 16.若229ab=，且ab，求ab值为 _ 17.观察下面这列数：3 7 11 15 9,1,23则这列数的第 50 个数是 _ 18.已知 4个有理数：1,2,3,4 ，在这 4 个有理数之间用
4、“,+”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于 24，你的算法是_ 19.一个半径为 1 的小圆在数轴上滚动，若小圆从数轴上表示某个数 x 的点开始，沿着数轴滚动一周以后恰好滚动到表示1的点上，则 x 的值是 _ 三、解答题三、解答题 20.请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：2，12，0，132，2.5 21.计算：（1）3 8 156+（2）()13577 （3）()22253 （4）()157242612+第 3 页 （5）6992211 22.某检修小组从 A 地出发，在东西走向的马路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七
5、次行驶纪录如下（单位：km）第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3+8 9+10+4 6 2（1）在第 次纪录时距 A 地最远？此时距离 A 地 km（2）若每千米耗油 0 25 升，每升汽油 6 元，问检修小组工作一天回到 A 地需汽油费多少元？23.【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的商的运算叫做除方比加2 2 2，()()()()3333 等，类比有理数的乘方，我们把2 2 2 写作2，读作“2 的圈 3 次方”，()()()()3333 写作()3，读作“()3的圈 4 次方”一般地，把naaaaa个记作：a，读作“a 的圈 n 次方”特别
6、地，规定：aa=初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=；（2）若 n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号）A任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B任何非零数的圈 3次方都等于它的倒数 C圈 n 次方等于它本身的数是 1 或1 D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？第 4 页 （3）请把有理数()0a a 的圈 n（3n）次方写成幂的形式：a=；（4）计算：()2111472 24.【数学概念】如图 1，A、B 为数轴
7、上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段 PA 和 PB的长度，将较短线段的长度定义为点 P 到线段 AB的“靠近距离”特别地，若线段 PA 和 PB 的长度相等，则将线段 PA 或 PB 的长度定义为点 P到线段 AB的“靠近距离”如图，点 A 表示的数是4，点 B表示的数是 2 （1）【概念理解】若点 P 表示的数是2，则点 P 到线段 AB的“靠近距离”为_；（2）【概念理解】若点 P 表示的数是 m，点 P 到线段 AB 的“靠近距离”为 3，则 m 的值为_（写出所有结果）；（3）【概念应用】如图，在数轴上，点 P 表示的数是6，点 A 表示的数是3，点 B表示的数是 2点
8、P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 B 以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动的时间为 t秒，当点 P到线段 AB 的“靠近距离”为 2 时，求 t的值 第 5 页 南京一中 2023-2024 七年级上学期 10 月数学试卷 答 案 一、选择题一、选择题 15.BABCA 69.ABCC 二、填空题二、填空题 10.2 11.61.3 10 12.-2 万元 13.14.15.24.5 16.1或5 17.199 18.(1)(2)(3)(4)24 =（答案不唯一）19.21或21 三、解答题三、解答题 20.112.502322 21.计算：（1）16（2）5
9、7（3）3（4）18（5）2190 22.（1）五，10；（2）检修小组工作一天回到 A 地需汽油费 66 元 第 6 页 23.（1）1；（2）ABD；（3）21na；（4）()2111472 ()()()()711111 111967772222=8个16个 411 19647=1149=4950=24.（1）2；（2）点 A 表示的数为-4，点 B 表示的数为 2 点 P 到线段 AB 的“靠近距离”为 3 时，有三种情况：当点 P在点 A左侧时，PAPB 点 A 到线段 AB 的“靠近距离”为 3-4-m=3 m=-7 当点 P在点 A和点 B之间时 PA=m+4，PB=2-m 如果
10、m+4=3，那么 m=-1，此时 2-m=3，符合题意 m=-1 当点 P在点 B右侧时，PBPA 点 P 到线段 AB 的“靠近距离”为 3 m-2=3 m=5，符合题意 综上，所求 m 的值为-7 或-1 或 5 故答案为-7 或-1 或 5（3）分四种情况进行讨论：当点 P 在点 A 左侧，PAPB-3-(-6+2t)=2，t=12 当点 P在点 A右侧，PAPB 第 7 页 (-6+2t)-（-3）=2，t=52 当点 P在点 B左侧，PBPA 2+t-(-6+2t)=2，t=6 当点 P在点 B右侧，PBPA(-6+2t)-(2+t)=2，t=10 综上，所求 t的值为12或52或 6 或 10
