1、试卷第 1 页，共 6 页 江苏省无锡市东北塘中学江苏省无锡市东北塘中学 20242024-20252025 学年九年级上学期学年九年级上学期 9 9 月月月月考数学试题考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列方程是一元二次方程的是（）A2321xx B3230 xx C221xy D20 xy 2一元二次方程2420 xx的根的情况是（）A两个相等的实数根 B两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 3把方程2230 xx 配方后，可变形为（）A223x B214x C212x D212x 4若O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O的距离为 4cm，那么点 A 与O的位置关系是 A点
2、A 在圆外 B点 A 在圆上 C点 A 在圆内 D不能确定 5下列命题中正确的是（）A三点确定一个圆 B在同圆中，同弧所对的圆周角相等 C平分弦的直线垂直于弦 D相等的圆心角所对的弧相等 6如图，在Oe中，半径OAOB，25B，求BOC的度数为（）A40 B45 C50 D65 7某超市一月份的营业额为 100 万元，已知第一季度的总营业额共 1000 万元，如果平均每月增长率为 x，则由题意列方程应为（）A100（1+x）2=1000 B100+100 2x=1000 C100+100 3x=1000 D1001+（1+x）+（1+x）2=1000 8如图，点 A，B，C，D在O上，点 O
3、在D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则试卷第 2 页，共 6 页 D 的度数为（）A40 B50 C60 D70 9如图，点A、B是在Oe上的定点、P是在Oe上的动点，要使ABPV为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10在 ABC 中，若 O 为 BC 边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE=4，EF=3，点 P 在以 DE 为直径的半圆上运动，则 PF2+PG2的最小值为（）A10 B192 C34 D10 二、填空题二、填空题 11若1x 是一元二次方程
4、220 xxm的一个根，则m 12若ab13，则aba的值为 13关于 x 的一元二次方程2210kxx 有实数根，则k的取值范围是 14如图，在长为50m、宽为30m的矩形地面内修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪（阴影部分），设道路的宽为mx，要使草坪的面积为21200m，根据题意，可列方程为.试卷第 3 页，共 6 页 15如图，点 A、B、C在Oe上，D是AB的中点，CD交OB于点 E若120AOB，50OBC，则OEC的度数为 16若Oe的弦AB所对的圆心角为 80，则弦AB所对的圆周角的度数是 17如图，AB是Oe的直径，弦6BCcm，8ACcm，若动点P以2/cm s的速度从B点出发
5、沿着BA的方向运动，同时点Q以1/cm s的速度从A点出发沿着AC的方向运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止运动，设运动时间为 t s，当APQ是直角三角形时，t的值为 18如图，AB是 O的直径，8AB，点 M 在 O 上，20MAB，N 是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点若1MN，则PMNV周长的最小值为 三、解答题三、解答题 19解下列方程：(1)2140 x 试卷第 4 页，共 6 页(2)121y yy(3)22310 xx (4)314xx 20已知关于x的一元二次方程222110 xkxk 有两个不等实数根1x，2x(1)求k的取值范围；(2)若121221xxx x，求k
6、的值 21已知关于x的一元二次方程2220 xmxm(1)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根 22 如图，AB为Oe的直径，ABACBC，交Oe于点 D，AC交Oe于点 E，45BAC (1)求EBC的度数；(2)求证：BDCD 23如图，AB 是O的直径，C、D 为O上的点，且 AD平分CAB，作 DEAB 于点 E （1）求证：ACOD；（2）若 OE4，求 AC 的长 24如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB 试卷第 5 页，共 6 页 （1）用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AB的中点C到
7、弦AB的距离为20m，60ABm，求AB所在圆的半径 25元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知 1 千克甲种苹果和 1 千克乙种苹果的进价之和为18 元.当销售 1千克甲种苹果和1 千克乙种苹果利润分别为 4元和2 元时,陈老师购买 3 千克甲种苹果和 4 千克乙种苹果共用 82 元.（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果 100 千克和乙种苹果 140 千克，若将这两种苹果的售价各提高 1 元，则超市每天这两种苹果均少售出 10 千克，超市决定把这两种苹果的售价提高 x 元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获
8、利 960元，求 x 的值.26如图，在矩形 ABCD 中，AB6cm，BC8cm，动点 P以 2cm/s 的速度从点 A出发，沿AC 向点 C 移动，同时动点 Q 以 1cm/s 的速度从点 C出发沿 CB 向点 B 移动，设 P、Q两点移动 ts（0t5）后，CQP 的面积为 Scm2 （1）在 P、Q 两点移动的过程中，CQP的面积能否等于 3.6cm2？若能，求出此时 t的值；若不能，请说明理由；（2）当运动时间为多少秒时，CPQ 与 CAB相似 27如图 1，C，D是半圆ACB上的两点，若直径上存在一点P，满足APCBPD，则称CPD是CD的“幸运角”试卷第 6 页，共 6 页 (1
9、)如图 2，是Oe的直径，弦CEAB，D是BCn上一点，连接ED交于点P，连接CP，CPD是CD的“幸运角”吗？请说明理由(2)设CD的度数为n，请用含n的式子表示CD的“幸运角”度数(3)在（1）的条件下，直径10AB，CD的“幸运角”为90，当7 2DE 时，求的长 28如图，平面直角坐标系中有4个点：(0,2)A，(2,2)B ，(2,2)C，(3,3)D (1)在正方形网格中画出ABCV的外接圆Me，圆心M的坐标是_；(2)若EF是Me的一条长为4的弦，点G为弦EF的中点，求DG的最大值；(3)点P在直线MB上，若Me上存在一点Q，使得P、Q两点间距离小于1，直接写出点P横坐标的取值范围
