1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年河北省九年级中考数学预测卷三（冀教版专用）年河北省九年级中考数学预测卷三（冀教版专用）一、单选题一、单选题 1值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C两点的距离最短 D以上说法都不对 2下列式子运算正确的是（）A2235xxx B()xyxy C235xxx?D44xxx 3不等式12x 的解集在数轴上表示为（）A B C D 4下列计算正确的是（）A222 B222 C222 D222 5照相机成像应用了一个重要
2、原理，用公式111vffuv表示，其中 f表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜头的距离 已知 f，v，则 u（）Afvfv Bfvfv Cfvvf Dvffv 6 如图是一正方体的表面展开图 将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（）AA点 BB点 CC点 DD点 7已知ABCV（如图 1），按图 2 图 3 所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）试卷第 2 页，共 8 页 A两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D两组对边分
3、别相等的四边形是平行四边形 8如图，已知矩形OABC的面积为503，它的对角线OB与双曲线kyx相交于点 D，且:5:3OB OD，则k（）A5 B6 C7 D8 9 若10 xN，则称x是以 10 为底N的对数 记作：lgxN 例如：210100，则2 l g 1 0 0；0101，则0lg1对数运算满足：当0M，0N 时，lglglgMNMN，例如：lg3 lg5lg15，则2lg5lg5 lg2lg2的值为（）A5 B2 C1 D0 10如图，Oe的圆心 O与正方形的中心重合，已知Oe的半径和正方形的边长都为 4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（）A2 B2 C42 2
4、 D42 2 试卷第 3 页，共 8 页 11数轴上表示数m和2m的点到原点的距离相等，则m为（）A2 B2 C1 D1 12如图，把ABCV以点 A为中心逆时针旋转得到ADEV，点 B，C 的对应点分别是点 D，E，且点 E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（）ACAEBED BABAE CACEADE DCEBD 13下列判断正确的是（）A北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B一组数据 6，5，8，7，9 的中位数是 8 C甲、乙两组学生身高的方差分别为 s甲22.3，s乙21.8则甲组学生的身高较整齐 D命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真
5、命题 14 如图，动点M在边长为 2 的正方形ABCD内，且AMBM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PEPM的最小值为（）A101 B21 C10 D51 15 孙子算经是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车：若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行，问人与车各多少？设有 x 人，y 辆车，可列方程组为（）试卷第 4 页，共 8 页 A2392xyxy B2392xyxy C2392xyxy D2392xyxy 16 如图，已知开口向
6、下的抛物线2yaxbxc与 x 轴交于点(6 0)，对称轴为直线2x 则下列结论正确的有（）0abc；0abc ；方程20cxbxa的两个根为1211,26xx；抛物线上有两点11,P x y和22,Q xy，若122xx且124xx，则12yy A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 17学习新知时，我们利用图形的拼接得到完全平方公式，小红也想探究一下图形的奥秘，她利用四块长为a，宽为b的长方形纸片，拼成如图形状 （1）观察图片，写出代数式2ab，2ab，ab之间的等量关系；（2）若2232023320248xx，则320232024 3xx的值为 18清初数学家梅文鼎
7、在著作平三角举要中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角ABCV的高，则2212ABACBDBCBC当7,6ABBC，试卷第 5 页，共 8 页 5AC 时，CD 19如图，一次函数332yx的图象与 y 轴交于点 B，与反比例函数0,0kykxx的图象交于点 A （1）若点 A坐标为,4a，则k；（2）若12k，则OAB的面积为 三、解答题三、解答题 20对于任何一个四位数 m，若它的千位数字与个位数字的和等于百位与十位数字的和，则称这个四位数为“平心数”例如：1234m，1 423Q，
8、1234 是“平心数”；6793m，6379 Q，6793 不是“平心数”(1)判断 7946，5463 是不是“平心数”，并说明理由；(2)已知 M、N 均为“平心数”，M的百位数字为 3，个位数字为 4；N 的百位和十位数字均为5，且 N为偶数写出所有满足4MN被 13 整除的|MN的值 21今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种 3 棵，则剩余 20 棵；如果每人种 4 棵，则还缺 25 棵(1)求该班的学生人数；(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵 30 元，乙树苗每棵 40 元购买这批树苗的总费用没有超过 5400 元，请问至少购买了甲树苗多少棵？22 义务教育课程
9、方案和义务教育劳动课程标准（2022 年版）正式发布，劳动课正试卷第 6 页，共 8 页 式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A 清洁与卫生，B 整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了_名学生，其中选择“C 家用器具使用与维护”的女生有_名，“D 烹饪与营养”的男生有_名(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或
10、列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率 23【材料阅读】2020 年 5 月 27 日，2020 珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，将用中国科技“定义”世界新高度其基本原理之一是三角高程测量法，在山顶上立一个规标，找到 2 个以上测量点，分段测量山的高度，再进行累加因为地球面并不是水平的，光线在空气中会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于 300m时，还要考虑球气差，球气差计算公式为 f20.43dR（其中 d 为两点间的水平距离，R为地球的半径，R取 6400000m），即：山的海拔高度测量点测得山的高度+测量点的海拔高度+球气差【问题解决】某校科技小组的同学参加了一项野
11、外测量某座山的海拔高度活动 如图，点 A，B 的水平距离 d800m，测量仪 AC1.5m，觇标 DE2m，点 E，D，B 在垂直于地面的一条直线上，在测量点 A 处用测量仪测得山项觇标顶端 E 的仰角为 37，测量点 A 处的海拔高度为 1800m（1）数据 6400000 用科学记数法表示为 ；（2）请你计算该山的海拔高度（要计算球气差，结果精确到 0.01m）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）试卷第 7 页，共 8 页 24 如图，在ABCV中，464ABC，以AB为直径的Oe与AC相交于点 D，E为ABD上一点，且40ADE (1)求BE的长；(2
12、)若76EAD，求证：CB为Oe的切线 25如图 1 是一座抛物线型拱桥侧面示意图水面宽 AB与桥长 CD均为 24m，在距离 D 点6 米的 E处，测得桥面到桥拱的距离 EF为 1.5m，以桥拱顶点 O 为原点，桥面为 x 轴建立平面直角坐标系（1）求桥拱项部 O离水面的距离（2）如图 2，桥面上方有 3 根高度均为 4m 的支柱 CG，OH，DI，过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为 1m 求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式 为庆祝节日，在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带，求彩带长度的最小值 26 已知：如图，在矩形ABCD中，24cm16cmABBC，点 E 为边CD的中点，连接BE，EFBE交AD于点 F点 P从点 B 出发，沿BE方向匀速运动，速度为 2cm/s；同时，点 Q试卷第 8 页，共 8 页 从点 A出发，沿AB方问匀速运动，速度为 3cm/s，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动设运动时间为 s08tt 解答下列问题：(1)当 t为何值时，点 P 在线段BQ的垂直平分线上？(2)连接PQ，设五边形AFEPQ的面积为2cmy，求 y与 t的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点 Q在AFE的平分线上？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由
