1、试卷第 1 页，共 4 页 山东省泰安市山东省泰安市 20242024-20252025 学年九年级上学期期中测试数学模拟学年九年级上学期期中测试数学模拟题题 一、单选题一、单选题 1下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A2339xxx B3322mnmnmmnn C1331yyyy D24222yzy zzyzyzz 2若分式|11xx的值为零，则 x的值是（）A1 B1 C1 D2 3根据分式的基本性质，分式aab可变形为（）Aaab Baab Caab Daab 4学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了 50 名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示，这些学生一周参加体育
2、锻炼时间的众数、中位数分别是（）人数（人）9 16 14 11 时间（小时）7 8 9 10 A16，15 B11，15 C8，8.5 D8，9 5化简22211(1)(1)xxx的结果为（）A11xx B11xx C1xx D1xx 6 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()平均数 中位数 众数 方差 8.5 分 8.3 分 8.1 分 0.15 A平均数 B众数 C方差 D中位数 7下列各式:x2-y2,-x2+y2,-x2-y2,(-x)2+(-y)2,x4-y4中能用平方差公式分解因式的有 试卷第 2 页，共
3、4 页 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8在一次数学测试，某小组五名同学的成绩（单位：分）如下表 组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 80 82 80 那么被遮盖的两个数据依次是（）A80、2 B80、10 C78、2 D78、10 9若分式2(,0)aba bab中的 a、b 的值同时扩大到原来的 10 倍，则分式的值（）A是原来的 20 倍 B是原来的 10 倍 C是原来的110 D不变 10方程1111xxx 的解是（）A2x B1x C0 x D无解 11已知1132ab，则代数式254436aabbabab的值为（）A3 B2 C13 D12 12关于
4、 x 的分式方程71xx+5=211mx有增根，则 m的值为（）A1 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题 13因式分解：22x xx 14某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为 90 分、94 分、92 分，综合成绩中笔试占 30%，试讲占 50%，面试占 20%，则该名志愿者的综合成绩为是分 15李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了 8 名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：4，2，5，5，4，3，3，其中有一个数据不小心被墨迹污损已知这组数据的平均数为 4，那么这组数据的中位数为篇 16已知关于 x 的方程233xmx
5、x的解是正数，那么 m 的取值范围为 17若关于 x的整式 x2（m1）x9 能用完全平方公式进行因式分解，则 m的值是 18张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小试卷第 3 页，共 4 页 时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走 x千米，依题意，得到的方程是 19若关于 x的分式方程11133mxxx无解，则 m的值是 20已知：1234123111111,11111nnyyyyyxyyyyL，请计算：2022y（用含 x的代数式表示）三、解答题三、解答题 21把下列各式因式分解(1)261215x y
6、xyy；(2)322nmnm；(3)()()()22221211xyx yy-+-；(4)131xx 22计算(1)2333xxxx；(2)22111121xxxxxxx 23先化简，再求值：2443111xxxxx，请从不等式组52120 xx的整数解中选择一个合适的值代入求值 24解下列分式方程：（1）2214111xxx （2）29472393xxxx 25某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示 根据以上信息解答下列问题：试卷第 4 页，共 4 页 (1
7、)高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为_分；(2)分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；(3)已知高中代表队学生复赛成绩的方差为 20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好 26阅读材料：若2222440mmnnn，求,m n的值 解：22222224402440mmnnnmmnnnnQ，22222002022mnnmnnnm，根据你的观察，探究下面的问题：(1)22690aba，则a，b (2)已知22228160 xyxyy，求x y的值(3)已知ABCV的三边长,a b c都是正整数且4b，a，c 满足22810410aacc，求ABCV的周长 27 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子 已知购进甲种粽子的金额是 1200 元，购进乙种粽子的金额是 800 元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少 50 个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的 2 倍（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共 200 个，若总金额不超过1150 元，问最多购进多少个甲种粽子？
