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(高中数学 一师一优课系列)高二数学(选修-人教A版)-导数的概念-3学习任务单.docx

1、导数的概念学习任务单导数的概念学习任务单【学习目标】1通过对不同背景的分析,体验由平均变化率到瞬时变化率的过程,体会导数概念的形成过程.2领会瞬时变化率的实质,形成导数概念,给出导数的严格数学定义,了解导数内涵.3通过导数概念的形成过程,学习归纳、类比的推理方式;体验有限与无限、特殊与一般、化归与转化的数学思想;提高广泛联系、抽象概括能力;培养正确认识量变与质变、运动与静止等对立统一观点,形成正确的数学观.【课上任务】1.提出问题:在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系2( )4.96.510h ttt ,如何求运动员在2ts时的瞬时速度

2、呢?2.根据物理学科所学知识,你能够解决上述问题吗?3.还有没有其他解决问题的办法?程、提炼研究结果4.如何选取2ts附近的一段时间呢?5.如何计算2,2 (0)tt或2,2 (0)tt内的平均速度?6.观察在2ts附近的平均速度在数值上有什么规律吗?7.你了解极限思想吗?你知道极限的符号吗?8.如何准确表达高台跳水运动员的瞬时速度?9.如何表示一般函数的平均变化率和瞬时变化率?10.你可以抽象概括获得导数的概念吗?11.你能总结求函数在某一点处的导数的一般步骤吗?12.本节课你学到了什么?你是如何获得这些知识的?可以谈谈自己的体会吗?【学习疑问】13哪段文字没看明白?14哪个环节没弄清楚?15有什么困惑?16本节课有几个环节,环节之间的联系和顺序?【课后作业】17.求函数( )f xc的导数18.求函数( )f xx的导数【课后作业参考答案】17.解:因为()( )0yf xxf xccxxx,所以00liml m 00.ixxyyx . .18.因为()( )1yf xxf xxxxxxx ,所以00limlim1 1xxyyx . .

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