1、导数的概念学习任务单导数的概念学习任务单【学习目标】1通过对不同背景的分析，体验由平均变化率到瞬时变化率的过程，体会导数概念的形成过程.2领会瞬时变化率的实质，形成导数概念，给出导数的严格数学定义，了解导数内涵.3通过导数概念的形成过程，学习归纳、类比的推理方式；体验有限与无限、特殊与一般、化归与转化的数学思想；提高广泛联系、抽象概括能力；培养正确认识量变与质变、运动与静止等对立统一观点，形成正确的数学观.【课上任务】1.提出问题：在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系2( )4.96.510h ttt ，如何求运动员在2ts时的瞬时速度
2、呢？2.根据物理学科所学知识，你能够解决上述问题吗？3.还有没有其他解决问题的办法?程、提炼研究结果4.如何选取2ts附近的一段时间呢？5.如何计算2,2 (0)tt或2,2 (0)tt内的平均速度？6.观察在2ts附近的平均速度在数值上有什么规律吗？7.你了解极限思想吗？你知道极限的符号吗？8.如何准确表达高台跳水运动员的瞬时速度？9.如何表示一般函数的平均变化率和瞬时变化率？10.你可以抽象概括获得导数的概念吗？11.你能总结求函数在某一点处的导数的一般步骤吗？12.本节课你学到了什么？你是如何获得这些知识的？可以谈谈自己的体会吗？【学习疑问】13哪段文字没看明白？14哪个环节没弄清楚？15有什么困惑？16本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？【课后作业】17.求函数( )f xc的导数18.求函数( )f xx的导数【课后作业参考答案】17.解:因为()( )0yf xxf xccxxx，所以00liml m 00.ixxyyx . .18.因为()( )1yf xxf xxxxxxx ，所以00limlim1 1xxyyx . .
