1、找最大公因数教学设计教学内容:北师大版义务教育教科书五年级上册第五单元 P77P78“找最大公因数” 。学习目标:1、会用例举法找出两个数的公因数和最大公因数,理解公因数和最大公因数的意义。2、在观察、分析、归纳中,经历、体会例举法和按一定规律找两个数的公因数的过程,发展探究问题和解决问题的能力。3、在自主探究、合作中,体验数学问题的探究性和挑战性,感受数学思考的条理性。教学重点:正确找出两个数的公因数和最大公因数,理解公因数和最大公因数的意义。教学难点:运用公因数和最大公因数解决实际问题。教学关键:运用例举法找出两个数的公因数,有序筛选出公因数。教具准备:PPT 课件学具准备:每位学生两张颜
2、色不同 8 厘米、12 厘米的细纸条,剪刀。教学过程:一、复习旧知,回顾方法。 (3 分)教师出示复习题(揭题:找因数) ) ,学生在本上运用乘法算式或除法算式找出 12和 18 的全部因数,并与同桌交流发现了什么。教师巡视,寻找错例并指正,辅导学困生。全班反馈:学生口答后,教师演示 PPT,同时口中配合演示强调:找因数的两种方法。二、自主探究,归纳意义(17 分)(一)找一般的两个数的公因数和最大公因数1、抽取“公因数”和“最大公因数”学生观察 12 和 18 的全部因数,说一说发现;指名汇报发现;学生在本上圈一圈 12 和 18 的相同因数;教师引导抽取“公因数”和“最大公因数” ;教师引
3、导学生利用集合图呈现 12 和 18 的的公因数和最大公因数。学生讲解,教师课件直观演示集合图呈现形式(教师追问:中间部分表示什么? 填什么?4,12 表示什么?9,18 表示什么?(补充课题:最大公)2、教师介绍列举法。教师提问:找两个数的最大公因数的步骤是什么?学生回顾找的步骤:先找出两个数的各自全部因数;再找出这两个数的公因数; 最后确定这两个数的最大公因数。教师介绍:像这样,把两个数的全部因数都列举出来,再找出它们公因数或最大公因数的方法,叫列举法。 (板书:列举法)3、跟踪练习:学生用列举法在书上完成 78 页练一练第一题,第二题,并与同桌交流是怎么找的。教师巡视,寻找典型错例,辅导
4、学困生。 。全班交流:指名汇报,教师 PPT 出示答案。4、归纳“公因数”和“最大公因数”意义两个数相同的因数叫做这两个数的公因数, 其中最大的一个公因数叫做这两个数的最大公因数。(二)找特殊关系的两个数的最大公因数学生独自找出 9 组数的(含有有特征的数)最大公因数,并说一说发现。全班交流:指一名小组汇报答案,教师相机利用学生观察到的实例,逐一引导学生发现有特征数的最大公因数。(如果一个数是另一个数的倍数(或因数)时,较小数是这两个数的最大公因数。两个不相等的质数,最大的公因数是 1。相邻两个非 0 自然数的最大公因数是 1。 )跟踪练习:利用发现的规律学生独自写出四个分数分子和分母的最大公
5、因数。师生共同小结:找两个数的最大公因数,首先要观察两个数是否具有特殊关系,有,就利用规律直接写出;如果没有,就用例举法找出。三、巩固提高,拓展应用(10 分)1、学生动手操作(利用细纸条剪一剪) ,解决实际问题:有两根铁丝,分别长 8 厘米、12 厘米,要把它们截成同样大小的小段(取整厘米数) ,不能有剩余,每段铁丝长多少厘米?(每段铁丝最长多少厘米?)学生独自剪一剪;不同剪法学生讲解,教师课件直观演示三种分的结果;教师引导学生发现:这道题就是求 8 和 12 公因数和最大公因数。2、将上一题增加一个已知条件:6 厘米学生直接在本上做(拓展公因数的外延:几个数相同的) ;教师引导学生发现:这道题就是求 6、8 和 12 最大公因数。3、解决实际问题:同学们为贫困地区的同学捐献学习文具,作为“六一儿童节”送给他们的礼物。有 24 支铅笔,36 块橡皮,这些文具最多分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,铅笔有多少支?橡皮有多少块?(机动可留作回家动手操作作业)四、全课总结,提高升华(2 分) 。今天你学会了什么?还有哪些不明白的?你还了解用哪些方法找两个数最大公因数?验收:用例举法找出 24 和 56 的最大公因数。 (3 分)板书设计:找最大公因数(例举法 )12 的因数:1,2,3,4,6,1218 的因数:1,2,3, 6, 9, 18公因数最大公因数