1、找最大公因数教学设计教学内容：北师大版义务教育教科书五年级上册第五单元 P77P78“找最大公因数” 。学习目标：1、会用例举法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义。2、在观察、分析、归纳中，经历、体会例举法和按一定规律找两个数的公因数的过程，发展探究问题和解决问题的能力。3、在自主探究、合作中，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：正确找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：运用公因数和最大公因数解决实际问题。教学关键：运用例举法找出两个数的公因数，有序筛选出公因数。教具准备：PPT 课件学具准备：每位学生两张颜
2、色不同 8 厘米、12 厘米的细纸条，剪刀。教学过程：一、复习旧知，回顾方法。 （3 分）教师出示复习题（揭题：找因数） ） ，学生在本上运用乘法算式或除法算式找出 12和 18 的全部因数，并与同桌交流发现了什么。教师巡视，寻找错例并指正，辅导学困生。全班反馈：学生口答后，教师演示 PPT，同时口中配合演示强调：找因数的两种方法。二、自主探究，归纳意义（17 分）（一）找一般的两个数的公因数和最大公因数1、抽取“公因数”和“最大公因数”学生观察 12 和 18 的全部因数，说一说发现；指名汇报发现；学生在本上圈一圈 12 和 18 的相同因数；教师引导抽取“公因数”和“最大公因数” ；教师引
3、导学生利用集合图呈现 12 和 18 的的公因数和最大公因数。学生讲解，教师课件直观演示集合图呈现形式（教师追问：中间部分表示什么？ 填什么？4,12 表示什么？9,18 表示什么？(补充课题：最大公)2、教师介绍列举法。教师提问：找两个数的最大公因数的步骤是什么？学生回顾找的步骤：先找出两个数的各自全部因数；再找出这两个数的公因数； 最后确定这两个数的最大公因数。教师介绍：像这样，把两个数的全部因数都列举出来，再找出它们公因数或最大公因数的方法，叫列举法。 （板书：列举法）3、跟踪练习：学生用列举法在书上完成 78 页练一练第一题，第二题，并与同桌交流是怎么找的。教师巡视，寻找典型错例，辅导
4、学困生。 。全班交流：指名汇报，教师 PPT 出示答案。4、归纳“公因数”和“最大公因数”意义两个数相同的因数叫做这两个数的公因数， 其中最大的一个公因数叫做这两个数的最大公因数。（二）找特殊关系的两个数的最大公因数学生独自找出 9 组数的（含有有特征的数）最大公因数，并说一说发现。全班交流：指一名小组汇报答案，教师相机利用学生观察到的实例，逐一引导学生发现有特征数的最大公因数。（如果一个数是另一个数的倍数（或因数)时，较小数是这两个数的最大公因数。两个不相等的质数，最大的公因数是 1。相邻两个非 0 自然数的最大公因数是 1。 ）跟踪练习：利用发现的规律学生独自写出四个分数分子和分母的最大公
5、因数。师生共同小结：找两个数的最大公因数，首先要观察两个数是否具有特殊关系，有，就利用规律直接写出；如果没有，就用例举法找出。三、巩固提高，拓展应用（10 分）1、学生动手操作（利用细纸条剪一剪） ，解决实际问题：有两根铁丝，分别长 8 厘米、12 厘米，要把它们截成同样大小的小段（取整厘米数） ，不能有剩余，每段铁丝长多少厘米？（每段铁丝最长多少厘米？）学生独自剪一剪；不同剪法学生讲解，教师课件直观演示三种分的结果；教师引导学生发现：这道题就是求 8 和 12 公因数和最大公因数。2、将上一题增加一个已知条件：6 厘米学生直接在本上做（拓展公因数的外延：几个数相同的） ；教师引导学生发现：这道题就是求 6、8 和 12 最大公因数。3、解决实际问题：同学们为贫困地区的同学捐献学习文具，作为“六一儿童节”送给他们的礼物。有 24 支铅笔，36 块橡皮，这些文具最多分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，铅笔有多少支？橡皮有多少块？（机动可留作回家动手操作作业）四、全课总结，提高升华（2 分） 。今天你学会了什么？还有哪些不明白的？你还了解用哪些方法找两个数最大公因数？验收：用例举法找出 24 和 56 的最大公因数。 （3 分）板书设计：找最大公因数(例举法 )12 的因数：1,2,3，4，6，1218 的因数：1,2,3, 6, 9, 18公因数最大公因数
