1、第 5 课时 找最大公因数考点清单解读考点考点 公因数和最大公因数公因数和最大公因数1.1.几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。的一个叫作这几个数的最大公因数。2.2.求两个数的最大公因数的方法求两个数的最大公因数的方法（1 1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。数，再找出公因数中最大的一个。（2 2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大
2、。较大数的因数，再看哪一个因数最大。3.3.求三个或更多个数的最大公因数的方法和求两个数的求三个或更多个数的最大公因数的方法和求两个数的最大公因数的方法相同。最大公因数的方法相同。考点清单解读第 5 课时 找最大公因数重难突破重难突破两个数或多个数的公因数的个数是有限的吗？两个数或多个数的公因数的个数是有限的吗？答：答：是。因为每个数的因数的个数是有限的，所以两个是。因为每个数的因数的个数是有限的，所以两个数或多个数的公因数的个数也是有限的。数或多个数的公因数的个数也是有限的。考点清单解读例例 1 1 8 8 的因数有（的因数有（），），14 14 的因数有（的因数有（），），8 8 和和 1
3、4 14 的公因数有（的公因数有（），），8 8 和和 14 14 的最大公因数是的最大公因数是（）。第 5 课时 找最大公因数考点清单解读解解析析答案答案1 1，2 2，4 4，8 8 1 1，2 2，7 7，14 14 1 1，2 2 2 2第 5 课时 找最大公因数考点清单解读例例 2 2 16 16 和和 48 48 的最大公因数是（的最大公因数是（）。）。第 5 课时 找最大公因数解解析析答案答案 1616考点清单解读易错易混分析易错易混分析 没有理解公因数和最大公因数的意义没有理解公因数和最大公因数的意义第 5 课时 找最大公因数例例 3 3 判断：两个合数的最大公因数不可能是判断
4、：两个合数的最大公因数不可能是1 1。（）考点清单解读第 5 课时 找最大公因数解解析析 本题找反例即可。本题找反例即可。8 8 和和 9 9 都是合数，它们的都是合数，它们的最大公因数是最大公因数是1 1。答案答案 考点清单解读第 5 课时 找最大公因数易错警示易错警示 遇到这种题可以找几个数试一试。遇到这种题可以找几个数试一试。要注意最要注意最大公因数是不是大公因数是不是 1 1，与两个数本身是质数还是合数无关。，与两个数本身是质数还是合数无关。第 6 课时 约 分考点清单解读考点一考点一 约分的含义和最简分数约分的含义和最简分数1.1.把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值把一个
5、分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。不变，这个过程叫作约分。2.2.分子、分母只含有公因数分子、分母只含有公因数1 1的分数，叫作最简分数。的分数，叫作最简分数。考点清单解读第 6 课时 约 分重难突破重难突破约分的依据是什么？约分的依据是什么？答：答：约分的依据是分数的基本性质。约分的依据是分数的基本性质。考点清单解读第 6 课时 约 分考点清单解读解解析析第 6 课时 约 分考点清单解读考点二考点二 约分的方法约分的方法第 6 课时 约 分1.1.逐步约分法：用分子和分母逐次去除以分子和分母的逐步约分法：用分子和分母逐次去除以分子和分母的公因数（公因数（1 1
6、除外除外），直到得出一个最简分数。），直到得出一个最简分数。2.2.一次约分法：用分子和分母去除以分子和分母的最大一次约分法：用分子和分母去除以分子和分母的最大公因数。公因数。考点清单解读第 6 课时 约 分重难突破重难突破如何判断约分的结果是不是最简分数？如何判断约分的结果是不是最简分数？答：答：当约分后得到的分数的分子、分母只有公因数当约分后得到的分数的分子、分母只有公因数 1 1 时，时，约分的结果就是最简分数。约分的结果就是最简分数。考点清单解读第 6 课时 约 分考点清单解读解解析析答案答案 第 6 课时 约 分考点清单解读例例 3 3 五（五（1 1）班图书角的故事书借出去了）班图
7、书角的故事书借出去了2727本，还剩本，还剩2424本没有借出去。未借出去的故事书占图书角故事书总数的几本没有借出去。未借出去的故事书占图书角故事书总数的几分之几？分之几？第 6 课时 约 分考点清单解读解解析析第 6 课时 约 分考点清单解读易错易混分析易错易混分析 没有理解约分的意义没有理解约分的意义第 6 课时 约 分例例 4 4 判断：把一个分数约分后，得到的分数比原分数判断：把一个分数约分后，得到的分数比原分数小。小。（）考点清单解读第 6 课时 约 分解解析析 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。约分后的分数和原分数一数的值不变，这个过程叫作约分。约分后的分数和原分数一样大。样大。答案答案 考点清单解读第 6 课时 约 分易错警示易错警示 约分是把一个分数化成和它相等，但分子和约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。分母都比较小的分数。
