五 倍数和因数-因数-分解质因数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-冀教版四年级上册数学(编号：40e11).zip

1、 有有3位小朋友，位小朋友， 年龄恰好一个比一个大一岁，年龄恰好一个比一个大一岁， 并且他们年龄的乘积是并且他们年龄的乘积是336， 你能猜出他们各是多少岁吗？你能猜出他们各是多少岁吗？ 什么是质数？什么是质数？ 什么是合数？什么是合数？ 30是一个什么数？是一个什么数？ 30的因数有哪些？的因数有哪些？ 1, 30, 2, 15, 3, 10, 5, 6 在在30的所有因数中质数有哪些？的所有因数中质数有哪些？ 2, 3, 51 呢呢 ? 把把6060写成写成几个几个因数相乘的形式因数相乘的形式最特殊：60 = 23 25 质因数质因数 2、 3、 2、 5这几个这几个因数因数都是都是质数质

2、数，都，都叫叫60的质因数。的质因数。 巩固练习：巩固练习： 4595，9和和5都是都是45的质因数，对吗的质因数，对吗？ 60125，1、2、5都是都是20的质因数的质因数，对吗？，对吗？ 1535，3是质因数，对吗？是质因数，对吗？认识新朋友认识新朋友606102360 = 23 2525 把一个数用把一个数用质数相乘质数相乘的形式表示出来，叫的形式表示出来，叫做做分解质因数分解质因数。巩固练习：巩固练习：把把42分解质因数分解质因数 树状图分解法树状图分解法短除号短除号6 6被分解的数（被分解的数（相当于相当于被除数）被除数）2 2除数除数3 3商商学习用短除法分解质因数学习用短除法分解

3、质因数用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: : 12 2用质数用质数2 2去除去除商是质数为止商是质数为止612=22323合数，继续除合数，继续除结果写成质数结果写成质数相乘的形式相乘的形式巩固练习：巩固练习：用短除法把用短除法把24和和56分解质因数分解质因数用短除法把用短除法把24 、 56分解质因数分解质因数242126223562222814724=222356=2227 本节课我们分解的数有本节课我们分解的数有: 60, 45, 15, 42, 6, 12, 24, 56认真观察，你能发现什么吗？认真观察，你能发现什么吗？ 请验证你的结论。请验证你的结论。 任何合数都

4、能写成质因数相乘的形式。任何合数都能写成质因数相乘的形式。我爱思考 分解质因数儿歌分解质因数儿歌: 合数合数分解质因数，方法树状和短除分解质因数，方法树状和短除 从小从小质因数质因数去除，除到去除，除到商商是是质数质数止止 分解分解合数合数写左边写左边，右边，右边质因数质因数相乘相乘 有有3位小朋友，位小朋友， 年龄恰好一个比一个大一岁，年龄恰好一个比一个大一岁， 并且他们年龄的乘积是并且他们年龄的乘积是336， 你能猜出他们各是多少岁吗？你能猜出他们各是多少岁吗？ 推荐书目 李毓佩分解质因数分解质因数教学设计教学设计教学目标：教学目标：1：使学生理解质因数、分解质因数的含义，会把一个合数分解

5、质因数。2：通过尝试探究,合作交流等活动,让学生经历认识质因数、分解质因数的过程，培养学生的分析和概括能力。3：在探索的过程中体验成功的快乐，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点：教学重点：理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。教学难点：教学难点：用短除法分解质因数教学过程：教学过程：一：设疑激趣，铺垫引新一：设疑激趣，铺垫引新今天老师遇到一个难题，同学们能帮我解决吗？出示课件：有 3 位小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，并且他们年龄的乘积是 360，你能猜出他们各是多少岁吗？如果贸然去试会很麻烦，学习了我们今天这节课，这个问题就会迎刃而解，今天我们就一块来研究分解质因数 。

6、 板书课题。请同学们看课题，分解质因数,是否有似曾相识的感觉?我们已经学过了质数和因数，请大家来回忆一下：什么是质数？什么是合数？30 是一个什么数？30 的因数有哪些呢？在 30 的所有因数中，质数有哪些？ 1 呢？强调：1 既不是质数也不是合数.二：自主学习，探究新知二：自主学习，探究新知活动一：把活动一：把 60 写成几个因数相乘的形式写成几个因数相乘的形式先独立思考，再汇报交流你是怎样想的。（注意说明：我们是把 60 写成几个因数相乘的形式，要把 60 写在等号的左边；不是求积，所以 60 不要写在等号右边）预设： 60=435 60=265 60=223560=2215 60=415

7、 60=106 60=22351 把 60 写成几个因数相乘的形式，有这么多！我们一起来看一看这些算式：它们（指着算式后面的数）都可以说成是 60 的?(因数)从这些算式里，你能发现点什么？你认为哪个式子最特殊呢？活动二：认识新朋友活动二：认识新朋友预设学生会发现：式子有长有短; 因数有多有少； 有的式子还可以继续分解,有的不能； 最特殊的是把 60 分解成全用质数相乘的形式 ；所有的的通过分解之后都可以写成 60=2235 的形式；2、2、3、5 这几个数不仅是 60 的因数，而且还都是质数，请同学们给他们起个名字吧！ 揭示质因数的概念：揭示质因数的概念： 2、 3、 2、 5 这几个因数都

8、是质数，都叫 60 的质因数。尝试练习：尝试练习：4595，9 和 5 都是 45 的质因数，对吗？为什么？60125，1、2、5 都是 20 的质因数，对吗？为什么？1535 3 是质因数,对吗?为什么?揭示分解质因数的概念揭示分解质因数的概念：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。找连乘的因数最多的同学上台展示，重点让他说说他是怎么想的，根据孩子们的想法，顺便提出树状图分解法。尝试练习尝试练习： 把 42 分解质因数活动三：学习用短除法分解质因数活动三：学习用短除法分解质因数介绍短除法分解质因数例：用短除法把 6 和 12 分别分解质因数。1、格式及写法：先写上 12，再画短除

9、号。这种写法就叫短除法。2、分解的方法：我们先用这个数的一个质因数去除，一般从最小的开始。比如，12 是不是 2 的倍数？是，我们就用 2 去除，2 写在哪儿，商写在哪儿。到这时，再观察如果商是合数的话，就按照刚才的方法继续除下去。一直除到得出的商是质数为止。最后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。注意把 12写在前面。尝试练习：尝试练习：请同学们用短除法把 24、56 分解质因数。活动四：我爱思考活动四：我爱思考出示课件：这节课我们都分解了以下的数：60,45,15,42,6,12,24,56通过刚才我们分解质因数，你能发现什么吗？请先动脑筋独立思考，再通过小组合作去验证你的结论。发现：任何

10、一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。发现：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。三：总结升华，推荐书目三：总结升华，推荐书目 1 分解质因数十分的重要，老师编了一首儿歌送给大家.合数分解质因数，方法树状和短除 从小质因数去除，除到商是质数止分解合数写左边，右边质因数相乘2 回顾上课伊始，老师遇到的难题，看同学们是否会解了呢？生独立完成,最后找代表汇报.3 畅谈本节课的收获.4 在我们的数学王国里，有各种各样的数，非常的奇妙有趣，老师给大家推荐一本李毓佩的奇妙的数王国 ，这本书中有更多有趣的数学问题像童话故事一样等着大家去探索！相信你看完后肯定会更加的爱数学！最后希望同学们越来越喜欢喜欢数学，越来越会学会学数学!