五 倍数和因数-因数-分解质因数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-冀教版四年级上册数学(编号：40e11).zip

有有3位小朋友，位小朋友， 年龄恰好一个比一个大一岁，年龄恰好一个比一个大一岁， 并且他们年龄的乘积是并且他们年龄的乘积是336， 你能猜出他们各是多少岁吗？你能猜出他们各是多少岁吗？ 什么是质数？什么是质数？ 什么是合数？什么是合数？ 30是一个什么数？是一个什么数？ 30的因数有哪些？的因数有哪些？ 1, 30, 2, 15, 3, 10, 5, 6 在在30的所有因数中质数有哪些？的所有因数中质数有哪些？ 2, 3, 51 呢呢 ? 把把6060写成写成几个几个因数相乘的形式因数相乘的形式最特殊：60 = 23 25 质因数质因数 2、 3、 2、 5这几个这几个因数因数都是都是质数质数，都，都叫叫60的质因数。的质因数。 巩固练习：巩固练习： 4595，9和和5都是都是45的质因数，对吗的质因数，对吗？ 60125，1、2、5都是都是20的质因数的质因数，对吗？，对吗？ 1535，3是质因数，对吗？是质因数，对吗？认识新朋友认识新朋友606102360 = 23 2525 把一个数用把一个数用质数相乘质数相乘的形式表示出来，叫的形式表示出来，叫做做分解质因数分解质因数。巩固练习：巩固练习：把把42分解质因数分解质因数 树状图分解法树状图分解法短除号短除号6 6被分解的数（被分解的数（相当于相当于被除数）被除数）2 2除数除数3 3商商学习用短除法分解质因数学习用短除法分解质因数用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: : 12 2用质数用质数2 2去除去除商是质数为止商是质数为止612=22323合数，继续除合数，继续除结果写成质数结果写成质数相乘的形式相乘的形式巩固练习：巩固练习：用短除法把用短除法把24和和56分解质因数分解质因数用短除法把用短除法把24 、 56分解质因数分解质因数242126223562222814724=222356=2227 本节课我们分解的数有本节课我们分解的数有: 60, 45, 15, 42, 6, 12, 24, 56认真观察，你能发现什么吗？认真观察，你能发现什么吗？ 请验证你的结论。请验证你的结论。 任何合数都能写成质因数相乘的形式。任何合数都能写成质因数相乘的形式。我爱思考 分解质因数儿歌分解质因数儿歌: 合数合数分解质因数，方法树状和短除分解质因数，方法树状和短除 从小从小质因数质因数去除，除到去除，除到商商是是质数质数止止 分解分解合数合数写左边写左边，右边，右边质因数质因数相乘相乘 有有3位小朋友，位小朋友， 年龄恰好一个比一个大一岁，年龄恰好一个比一个大一岁， 并且他们年龄的乘积是并且他们年龄的乘积是336， 你能猜出他们各是多少岁吗？你能猜出他们各是多少岁吗？ 推荐书目 李毓佩分解质因数分解质因数教学设计教学设计教学目标：教学目标：1：使学生理解质因数、分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。2：通过尝试探究,合作交流等活动,让学生经历认识质因数、分解质因数的过程，培养学生的分析和概括能力。3：在探索的过程中体验成功的快乐，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点：教学重点：理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。教学难点：教学难点：用短除法分解质因数教学过程：教学过程：一：设疑激趣，铺垫引新一：设疑激趣，铺垫引新今天老师遇到一个难题，同学们能帮我解决吗？出示课件：有 3 位小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，并且他们年龄的乘积是 360，你能猜出他们各是多少岁吗？如果贸然去试会很麻烦，学习了我们今天这节课，这个问题就会迎刃而解，今天我们就一块来研究分解质因数 。 板书课题。请同学们看课题，分解质因数,是否有似曾相识的感觉?我们已经学过了质数和因数，请大家来回忆一下：什么是质数？什么是合数？30 是一个什么数？30 的因数有哪些呢？在 30 的所有因数中，质数有哪些？ 1 呢？强调：1 既不是质数也不是合数.二：自主学习，探究新知二：自主学习，探究新知活动一：把活动一：把 60 写成几个因数相乘的形式写成几个因数相乘的形式先独立思考，再汇报交流你是怎样想的。（注意说明：我们是把 60 写成几个因数相乘的形式，要把 60 写在等号的左边；不是求积，所以 60 不要写在等号右边）预设： 60=435 60=265 60=223560=2215 60=415 60=106 60=22351 把 60 写成几个因数相乘的形式，有这么多！我们一起来看一看这些算式：它们（指着算式后面的数）都可以说成是 60 的?(因数)从这些算式里，你能发现点什么？你认为哪个式子最特殊呢？活动二：认识新朋友活动二：认识新朋友预设学生会发现：式子有长有短; 因数有多有少； 有的式子还可以继续分解,有的不能； 最特殊的是把 60 分解成全用质数相乘的形式 ；所有的的通过分解之后都可以写成 60=2235 的形式；2、2、3、5 这几个数不仅是 60 的因数，而且还都是质数，请同学们给他们起个名字吧！ 揭示质因数的概念：揭示质因数的概念： 2、 3、 2、 5 这几个因数都是质数，都叫 60 的质因数。尝试练习：尝试练习：4595，9 和 5 都是 45 的质因数，对吗？为什么？60125，1、2、5 都是 20 的质因数，对吗？为什么？1535 3 是质因数,对吗?为什么?揭示分解质因数的概念揭示分解质因数的概念：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。找连乘的因数最多的同学上台展示，重点让他说说他是怎么想的，根据孩子们的想法，顺便提出树状图分解法。尝试练习尝试练习： 把 42 分解质因数活动三：学习用短除法分解质因数活动三：学习用短除法分解质因数介绍短除法分解质因数例：用短除法把 6 和 12 分别分解质因数。1、格式及写法：先写上 12，再画短除号。这种写法就叫短除法。2、分解的方法：我们先用这个数的一个质因数去除，一般从最小的开始。比如，12 是不是 2 的倍数？是，我们就用 2 去除，2 写在哪儿，商写在哪儿。到这时，再观察如果商是合数的话，就按照刚才的方法继续除下去。一直除到得出的商是质数为止。最后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。注意把 12写在前面。尝试练习：尝试练习：请同学们用短除法把 24、56 分解质因数。活动四：我爱思考活动四：我爱思考出示课件：这节课我们都分解了以下的数：60,45,15,42,6,12,24,56通过刚才我们分解质因数，你能发现什么吗？请先动脑筋独立思考，再通过小组合作去验证你的结论。发现：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。发现：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。三：总结升华，推荐书目三：总结升华，推荐书目 1 分解质因数十分的重要，老师编了一首儿歌送给大家.合数分解质因数，方法树状和短除 从小质因数去除，除到商是质数止分解合数写左边，右边质因数相乘2 回顾上课伊始，老师遇到的难题，看同学们是否会解了呢？生独立完成,最后找代表汇报.3 畅谈本节课的收获.4 在我们的数学王国里，有各种各样的数，非常的奇妙有趣，老师给大家推荐一本李毓佩的奇妙的数王国 ，这本书中有更多有趣的数学问题像童话故事一样等着大家去探索！相信你看完后肯定会更加的爱数学！最后希望同学们越来越喜欢喜欢数学，越来越会学会学数学!