1、组合图形的面积教学设计教学目标：1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。2、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。教学重难点及关键：1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。教学过程:一、复习回顾，揭示课题1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形
2、组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算）二、自主探索组合图形面积1、出示计算客厅面积问题：小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少平方米？2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。学生可能出现“分割法”和“添补法”“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。4、讨论“分割法”1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。2)要考虑分割的
3、图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。5、讨论“添补法”1)为什么要补上一块？2)补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。三、实际应用1、先来一题热身题，出示书本试一试。2、一展身手，挑战开始。右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？可以采取学生独
4、立解决与合作交流的形式，如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。3、挑战本领一张硬纸板剪下 4 个边长是 4 厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？可以采取学生独立解决与合作交流的形式4、求图形阴影部分的面积。5、有两个边长是 8cm 的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。（机动）可以先四人小组讨论，然后在进行计算。四、课堂总结在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。老师把方法归纳成十二个字“一分图形、二找条件、三算面积你还记得吗？长 方 形 的 面 积 =
5、正 方 形 的 面 积 =平行四边形的面积=三 角 形 的 面 积 =梯 形 的 面 积 = 长 宽 S=ab边长边长 S=aa底高 S=ah底高2 S=ah2(上底+下底）高2 S=(a+b)h2下面这些物品里有哪些图形？ 由几个 简单的图形拼出来的图形， 我们把它们叫做组合图形。生活中有哪些地方有组合图形？学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？二、自主探究，合作交流 右图表示的是一间 房子侧面墙的形状。它的面积是多少 平方米？你能想出几种方 法？可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。我把它分成两个完全一样的梯形。二、自主探究，合作交流201016你敢
6、接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)12(10+16) 12220(1610) 2+=156+60=216(cm2)方法：一分图形 二找数据 三算面积关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积课堂小结作业 :第65页练习 第1题、第2题、第3题。方法一：方法一：5米5米2米5米2米5米5米52255 =5+25 =30(平方米)答：它的面积是30平方米。 （552）（52）22 122.522 30（平方米）（平方米）答：它的面积是答：它的面积是30平方米。平方米。+2米 5米（52）米2米 5米（52）米5米5米2米 方法二：还有其它方法吗?5米5米2米5米5米2米= -(5+2)5 (5 2)222=35-5=30(平方米） 方法三：由两个 完全一样的梯形组合成的由一个长方形和两个 完全一样的三角形组合成的中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 2中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积中队旗面积 = 长方形面积 三角形面积
