六 多边形的面积-组合图形面积-运用学过的知识解决面积问题并探索出多样化的解决方法-ppt课件-(含教案)-市级公开课-冀教版五年级上册数学(编号:e015e).zip

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组合图形的面积教学设计教学目标:1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。2、感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。教学重难点及关键:1、重点:掌握组合图形面积的计算方法。2、难点:理解计算组合图形面积的多种方法。3、关键:学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。教学过程:一、复习回顾,揭示课题1、同学们,我们学过哪些平面图形?它们的面积计算公式是怎么样的?2、出示两幅由七巧板拼成的图形,你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗?像这样由几种简单图形组合而成的图形,我们就把它们叫做组合图形。3、组合图形在我们生活中的应用很广泛,今天,我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。(板书:组合图形的面积计算)二、自主探索组合图形面积1、出示计算客厅面积问题:小华家新买了住房,计划在客厅铺地板,请你算一算他家客厅的面积是多少平方米?2、请学生们观察这个图形,然后自己先想一想该怎么计算?3、小组合作交流,讨论解决组合图形面积计算问题。学生可能出现“分割法”和“添补法”“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。4、讨论“分割法”1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性,要让学生明确:分割的图形越简洁,其解题的方法也将越简单。2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。5、讨论“添补法”1)为什么要补上一块?2)补上一块后计算的方法是怎样的?(让学生都理解这一算法)6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。小结:谁来总结一下,组合图形的面积应该怎么计算?计算组合图形的面积,我们一般是先把它们分割成基本图形,如长方形、正方形、三角形、梯形等,然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。看来同学们学得都很不错,现在老师还有几道题想考考大家。三、实际应用1、先来一题热身题,出示书本试一试。2、一展身手,挑战开始。右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?可以采取学生独立解决与合作交流的形式,如果你不会做,可以和你的同桌讨论交流一下。3、挑战本领一张硬纸板剪下 4 个边长是 4 厘米的小正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积?可以采取学生独立解决与合作交流的形式4、求图形阴影部分的面积。5、有两个边长是 8cm 的正方形放在桌面上,求被盖住的桌面的面积。(机动)可以先四人小组讨论,然后在进行计算。四、课堂总结在日常生产和生活中,有些多边形的面积不能直接用公式计算,可以把它划分成几个已经学过的图形,先分别计算它们的面积,再求出这个多边形的面积。老师把方法归纳成十二个字“一分图形、二找条件、三算面积你还记得吗?长 方 形 的 面 积 =正 方 形 的 面 积 =平行四边形的面积=三 角 形 的 面 积 =梯 形 的 面 积 = 长 宽 S=ab边长边长 S=aa底高 S=ah底高2 S=ah2(上底+下底)高2 S=(a+b)h2下面这些物品里有哪些图形? 由几个 简单的图形拼出来的图形, 我们把它们叫做组合图形。生活中有哪些地方有组合图形?学校开运动会要制作一些锦旗,式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料?二、自主探究,合作交流 右图表示的是一间 房子侧面墙的形状。它的面积是多少 平方米?你能想出几种方 法?可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。我把它分成两个完全一样的梯形。二、自主探究,合作交流201016你敢接受挑战吗?求下列图形的面积。(单位:cm)12(10+16) 12220(1610) 2+=156+60=216(cm2)方法:一分图形 二找数据 三算面积关键:学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积课堂小结作业 :第65页练习 第1题、第2题、第3题。方法一:方法一:5米5米2米5米2米5米5米52255 =5+25 =30(平方米)答:它的面积是30平方米。 (552)(52)22 122.522 30(平方米)(平方米)答:它的面积是答:它的面积是30平方米。平方米。+2米 5米(52)米2米 5米(52)米5米5米2米 方法二:还有其它方法吗?5米5米2米5米5米2米= -(5+2)5 (5 2)222=35-5=30(平方米) 方法三:由两个 完全一样的梯形组合成的由一个长方形和两个 完全一样的三角形组合成的中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 2中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积中队旗面积 = 长方形面积 三角形面积
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