1、第 1 课时 鸡兔同笼考点清单解读考点考点 鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题1.1.鸡兔同笼问题的特点鸡兔同笼问题的特点:已知鸡、兔的总头数和总腿数已知鸡、兔的总头数和总腿数,求其中鸡和兔分别有多少只。求其中鸡和兔分别有多少只。2.2.鸡兔同笼问题的解题方法鸡兔同笼问题的解题方法:可以用列表法、方程法、假可以用列表法、方程法、假设法等多种方法来解答。假设法是假设设法等多种方法来解答。假设法是假设计算计算推理推理解答过程解答过程;方程法是根据只数和腿数之间的数量关系列出方程法是根据只数和腿数之间的数量关系列出方程并求解。如果题目中的数较小方程并求解。如果题目中的数较小,可以选择列表法可以选择列表法;如果
2、题如果题目中的数较大，可以选择方程法或假设法。目中的数较大，可以选择方程法或假设法。3.3.鸡兔同笼问题解法的应用鸡兔同笼问题解法的应用:把鸡兔同笼问题的解题方法把鸡兔同笼问题的解题方法迁移到不同领域中迁移到不同领域中,解决具体问题。解决具体问题。考点清单解读重难突破重难突破用假设法解决鸡兔同笼问题时需要注意什么用假设法解决鸡兔同笼问题时需要注意什么?答：答：用假设法解鸡兔同笼问题时，假设哪种动物，先求用假设法解鸡兔同笼问题时，假设哪种动物，先求到的数量是另一种动物的数量到的数量是另一种动物的数量,结果不要颠倒。结果不要颠倒。第 1 课时 鸡兔同笼考点清单解读例例 游乐场在周末这两天共售出成人
3、票、儿童票共游乐场在周末这两天共售出成人票、儿童票共12001200张张,共收钱共收钱54005400元元,成人票成人票6 6元一张元一张,儿童票儿童票4 4元一张元一张,售出成售出成人票、儿童票各多少张人票、儿童票各多少张?第 1 课时 鸡兔同笼考点清单解读解解析析此题数据比较大此题数据比较大,不宜用列表法。不宜用列表法。方程法方程法:设售出设售出x x张成人票张成人票,则售出儿童票则售出儿童票(1200-x)(1200-x)张。张。假设法假设法:可以假设可以假设12001200张全是成人票张全是成人票,或者假设或者假设12001200张全张全是儿童票。是儿童票。第 1 课时 鸡兔同笼考点清
4、单解读答案答案 方程法方程法:解解:设售出成人票设售出成人票x x张，则售出儿童票张，则售出儿童票(1200-x)(1200-x)张。张。6x+46x+4(1200-x)=5400(1200-x)=5400 6x+4800-4x=5400 6x+4800-4x=5400 2x=5400-4800 2x=5400-4800 2x=600 2x=600 x=300 x=300儿童票儿童票:1200-300=900(:1200-300=900(张张)第 1 课时 鸡兔同笼考点清单解读假设法假设法:假设全是成人票。假设全是成人票。儿童票儿童票:(6:(61200-5400)1200-5400)(6-4
5、)=900(6-4)=900(张张)成人票成人票:1200-900=300(:1200-900=300(张张)答答:售出成人票售出成人票300300张张,儿童票儿童票900900张。张。第 1 课时 鸡兔同笼第 2 课时 密 铺考点清单解读考点考点 密铺问题密铺问题定义定义无论是什么形状的地砖无论是什么形状的地砖,只要可以将一块地面的只要可以将一块地面的中间既不留空隙中间既不留空隙,也不重叠地铺满也不重叠地铺满,就是密铺。就是密铺。运用运用图形拼合后图形拼合后,在公共顶点处几个角的度数和正好在公共顶点处几个角的度数和正好是是360360。拓展拓展实际上实际上,平行四边形、梯形等四边形及任意三角
6、平行四边形、梯形等四边形及任意三角形都可以密铺。形都可以密铺。考点清单解读重难突破重难突破什么样的图形可以密铺什么样的图形可以密铺?答：答：一种图形如果拼合以后公共顶点处的几个内角的度一种图形如果拼合以后公共顶点处的几个内角的度数和正好是数和正好是360360,那么这种图形就可以密铺。那么这种图形就可以密铺。第 2 课时 密 铺考点清单解读例例 下面图形中哪些可以密铺下面图形中哪些可以密铺?第 2 课时 密 铺考点清单解读解解析析椭圆和圆没有公共顶点椭圆和圆没有公共顶点,彼此之间留有空隙，不彼此之间留有空隙，不可以密铺可以密铺;正八边形和正五边形每个内角分别是正八边形和正五边形每个内角分别是1
7、35135、108108，几个内角不能组成，几个内角不能组成360360,不能密铺不能密铺;等腰梯形、正方等腰梯形、正方形的几个内角可以组成形的几个内角可以组成360360,因此可以密铺。因此可以密铺。第 2 课时 密 铺答案答案 等腰梯形等腰梯形 正方形正方形整理与复习考点考点内容梳理内容梳理鸡兔鸡兔同笼同笼问题问题1.1.特点特点:已知鸡和兔的总头数和总腿数已知鸡和兔的总头数和总腿数,求其中鸡求其中鸡和兔分别有多少只。和兔分别有多少只。2 2.解决鸡兔同笼问题可以用解决鸡兔同笼问题可以用列表法、方程法、假列表法、方程法、假设法设法等多种方法来解答。等多种方法来解答。(1)(1)假设法是假设
8、假设法是假设计算计算推理推理解答过程。解答过程。(2)(2)方程法是根据只数和腿数之间的数量关系列出方程法是根据只数和腿数之间的数量关系列出方程并求解。方程并求解。(3)(3)如果题目中的数较小，可以选择列表法如果题目中的数较小，可以选择列表法;如果如果题目中的数较大题目中的数较大,可以选择方程法或假设法。可以选择方程法或假设法。整理与复习续表续表鸡兔同鸡兔同笼问题笼问题3 3.鸡兔同笼问题解法的应用鸡兔同笼问题解法的应用:把鸡兔同笼问题的解把鸡兔同笼问题的解题方法迁移到不同领域中，解决具体问题。题方法迁移到不同领域中，解决具体问题。密铺问密铺问题题1 1.无论是什么形状的地砖无论是什么形状的地砖,只要可以将只要可以将-块地面的块地面的中间中间既不留空隙既不留空隙,也不重叠地铺满也不重叠地铺满,就是密铺。就是密铺。2.2.判断一个图形能否密铺判断一个图形能否密铺,主要看图形拼合以后，主要看图形拼合以后，在公共顶点处几个角的度数和在公共顶点处几个角的度数和能否正好是能否正好是360360,如果能正好是如果能正好是360360,这个图形就可以密铺这个图形就可以密铺,如果不如果不能就不可以密铺。能就不可以密铺。
