1、第 7 课时 列方程解决问题（3）考点清单解读考点一考点一 用形如用形如x+xx+xa=ba=b的方程解决实际问题的方程解决实际问题对于两个量都是未知的对于两个量都是未知的,知道其中个量比另一个量多知道其中个量比另一个量多(或或少少)a,)a,及这两个量的和的实际问题及这两个量的和的实际问题,求解时一般设其中的标准求解时一般设其中的标准量为量为x,x,则比较量可以用含则比较量可以用含x x的式子表示出来。的式子表示出来。考点清单解读例例 1 1 李伯伯养绵羊和山羊共李伯伯养绵羊和山羊共156156只，其中山羊比绵羊多只，其中山羊比绵羊多8 8只只,绵羊和山羊各多少只绵羊和山羊各多少只?第 7
2、课时 列方程解决问题（3）考点清单解读解解析析设绵羊有设绵羊有x x只，那么山羊有只，那么山羊有(x+8)(x+8)只。只。第 7 课时 列方程解决问题（3）考点清单解读答案答案 解解:设绵羊有设绵羊有x x只，那么山羊有只，那么山羊有(x+8)(x+8)只。只。x+x+8=156x+x+8=156 x=74x=74山羊山羊:74+8=82(:74+8=82(只只)或或156-74=82(156-74=82(只只)答答:绵羊有绵羊有7474只，山羊有只，山羊有8282只。只。第 7 课时 列方程解决问题（3）考点清单解读考点二考点二 用形如用形如axaxbx=cbx=c的方程解决实际问题的方程
3、解决实际问题对于两个量都是未知的，已知其中一个量是另一个量的对于两个量都是未知的，已知其中一个量是另一个量的几倍和两个量的和的实际问题，设几倍和两个量的和的实际问题，设1 1倍量为倍量为x,x,另一个量是几另一个量是几倍倍,就是几就是几x,x,再根据和列方程求解。再根据和列方程求解。第 7 课时 列方程解决问题（3）考点清单解读重难突破重难突破题目中有两个未知量时，应怎样设未知数题目中有两个未知量时，应怎样设未知数?答：答：两个量都是未知数，且两个量之间存在倍数关系时两个量都是未知数，且两个量之间存在倍数关系时,通常设通常设1 1倍量为倍量为x,x,另一个量用含有另一个量用含有x x的式子表示
4、。的式子表示。第 7 课时 列方程解决问题（3）考点清单解读例例 2 2 商店运来一批红毛衣和蓝毛衣共商店运来一批红毛衣和蓝毛衣共8585件件,其中红毛衣其中红毛衣的件数是蓝毛衣件数的的件数是蓝毛衣件数的4 4倍倍,红毛衣和蓝毛衣各有多少件红毛衣和蓝毛衣各有多少件?第 7 课时 列方程解决问题（3）考点清单解读解解析析设蓝毛衣有设蓝毛衣有x x件，那么红毛衣就有件，那么红毛衣就有4x4x件。件。第 7 课时 列方程解决问题（3）考点清单解读答案答案 解解:设蓝毛衣有设蓝毛衣有x x件，则红毛衣有件，则红毛衣有4x4x件件 x+4x=85 x+4x=85 x=17 x=17红毛衣红毛衣:4:41
5、7=68(17=68(件件)或或85-17=68(85-17=68(件件)答答:蓝毛衣有蓝毛衣有1717件，红毛衣有件，红毛衣有6868件。件。第 7 课时 列方程解决问题（3）考点清单解读易错易混分析易错易混分析 忽略隐含条件忽略隐含条件例例 3 3 学校美术小组的人数是体育小组的学校美术小组的人数是体育小组的1.41.4倍倍,如果从美如果从美术小组调术小组调4 4人到体育小组人到体育小组,两个小组的人数就相等了。美术小两个小组的人数就相等了。美术小组和体育小组原来各有多少人组和体育小组原来各有多少人?第 7 课时 列方程解决问题（3）考点清单解读解解析析 题中隐含题中隐含“从美术小组调从美
6、术小组调4 4人到体育小组，两人到体育小组，两个小组的人数就相等了个小组的人数就相等了”的等量关系的等量关系,根据此隐含条件列出根据此隐含条件列出等量关系式并列出方程进行求解即可。等量关系式并列出方程进行求解即可。答案答案 解解:设体育小组原来有设体育小组原来有x x人人,则美术小组原来有则美术小组原来有1.4x1.4x人。人。1.4x-4=x+4 1.4x-4=x+4 x=20 x=20美术小组美术小组:1.4:1.420=28(20=28(人人)答答:美术小组原来有美术小组原来有2828人人,体育小组原来有体育小组原来有2020人。人。第 7 课时 列方程解决问题（3）考点清单解读第 7
7、课时 列方程解决问题（3）易错警示易错警示 用方程解决实际问题时用方程解决实际问题时,要抓住题中的隐含条要抓住题中的隐含条件。件。整理与复习考点考点内容梳理内容梳理方程方程的认的认识识1 1.等式与方程等式与方程:像像20+30=5020+30=50、30+x=8030+x=80、2x=2x=10100 0这些表示相等关系的式子这些表示相等关系的式子,叫做等式。其中叫做等式。其中,30+x=,30+x=8080、2x=12x=10000叫做方程，即叫做方程，即含有未知数的等式含有未知数的等式叫叫做方程。做方程。2 2.等式的性质等式的性质:等式的性质等式的性质1:1:等式的两边等式的两边同时加
8、上同时加上或或减去同一个数减去同一个数,等式仍然成立。等式的性质等式仍然成立。等式的性质2:2:等等式的两边式的两边同时乘同时乘或或除以同一个数除以同一个数(除数不能为除数不能为0)0),等等式仍然成立。式仍然成立。整理与复习续表续表解方解方程程1 1.使方程左右两边相等的使方程左右两边相等的未知数未知数的值的值,叫做方程的叫做方程的解。解。2 2.求方程的解的过程叫做解方程。求方程的解的过程叫做解方程。3 3.解方程时可以根据等式的性质来解答解方程时可以根据等式的性质来解答,步骤要写步骤要写清清,等号要对齐。解形如等号要对齐。解形如axaxb=cb=c和和axaxbx=cbx=c的方程的方程时时,通常先把通常先把axax或或(a(ab)xb)x看做是一个整体看做是一个整体,再用除再用除法求出法求出x x的值。的值。4 4.把未知数的值代入原方程，以此来验证方程的解把未知数的值代入原方程，以此来验证方程的解是否正确。是否正确。整理与复习续表续表列方列方程解程解决问决问题题列方程解决问题的步骤列方程解决问题的步骤:(1)(1)弄清题意弄清题意,找出未知数找出未知数,用字母用字母x x表示。表示。(2)(2)分析实际问题的数量关系分析实际问题的数量关系,找出等量关系。找出等量关系。(3)(3)列方程解答。列方程解答。(4)(4)检验检验,写出答语。写出答语。
