1、单元测试一单元测试一解三角形解三角形一、选择题一、选择题1在ABC 中，若 AC3，A30，B45，则 BC 等于()(A)6(B)263(C)23(D)2232 在ABC 中， 角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， 若 a3， b4， c6， 则 cosB 等于()(A)4843(B)2411(C)3629(D)48113在ABC 中，若abBAcoscos，则ABC 是()(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)等腰三角形或直角三角形4在等腰锐角ABC 中，a3，c2，则 cosA 等于()(A)31(B)21(C)32(D)435在ABC 中，角 A，B，C
2、的对边分别为 a、b、c，A3,3a，b1，则 c 等于()(A)1(B)2(C)31(D)3二、填空题二、填空题6在ABC 中，若 a2abc2b2，则角 C_.7在锐角ABC 中，BC1，B2A，则AACcos的值等于_.8已知ABC 的顶点 A(1，1)，B(1，3)，C(3，0)，则 cosB_.9在ABC 中，A60，AC16，ABC 的面积 S2203，则 BC_.10若三角形的三边之比为 357，则其最大角等于_.三、解答题三、解答题11在ABC 中，a，b，c 分别是三个内角 A，B，C 的对边，设 a4，c3，cosB81.(1)求 b 的值；(2)求ABC 的面积.12在A
3、BC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 a5，b3，sinC2sinA.(1)求 c 的值；(2)求 sinA 的值.13在ABC 中，cosA135，cosB53，BC5，求ABC 的面积.14在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足5522cosA，ACAB3，c1，求 a 的值.参考答案参考答案单元测试一单元测试一解三角形解三角形一、选择题一、选择题1D2C3D4A5B二、填空题二、填空题612072810279491032提示：9因为ABC 的面积 S220213 ACABsinA，所以求得 AB55，由余弦定理，得 BC2AC2AB22ACA
4、BcosA16255221655cos60，所以 BC49三、解答题三、解答题11(1)解：在ABC 中，由余弦定理 b2a2c22accosB，得 b2169248122，所以 b22.(2)解：由 cosB81，B(0，)，所以873cos1sin2BB，由三角形的面积公式 S21acsinB，得 S2143479873.12(1)解：在ABC 中，根据正弦定理，AaCcsinsin，于是 csinC522sin aAa.(2)解：在ABC 中，根据余弦定理，得5522cos222bcabcA，于是 sinA55cos12A，13解：由 cosA135，得 sinA1312，由 cosB53，得 sinB54.所以 sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB6516.由正弦定理，得3131312545sinsinABBCAC.所以ABC 的面积386516313521sin21CACBCS.14解：531)552(212cos2cos22AA，又 A(0，)，sinA54cos12A，而353cos|bcAACABACAB，所以 bc5，又 c1，所以 b5，所以5232125cos222Abccba.
