1、单元测试一单元测试一解三角形解三角形一、选择题一、选择题1在ABC 中,若 AC3,A30,B45,则 BC 等于()(A)6(B)263(C)23(D)2232 在ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 若 a3, b4, c6, 则 cosB 等于()(A)4843(B)2411(C)3629(D)48113在ABC 中,若abBAcoscos,则ABC 是()(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)等腰三角形或直角三角形4在等腰锐角ABC 中,a3,c2,则 cosA 等于()(A)31(B)21(C)32(D)435在ABC 中,角 A,B,C
2、的对边分别为 a、b、c,A3,3a,b1,则 c 等于()(A)1(B)2(C)31(D)3二、填空题二、填空题6在ABC 中,若 a2abc2b2,则角 C_.7在锐角ABC 中,BC1,B2A,则AACcos的值等于_.8已知ABC 的顶点 A(1,1),B(1,3),C(3,0),则 cosB_.9在ABC 中,A60,AC16,ABC 的面积 S2203,则 BC_.10若三角形的三边之比为 357,则其最大角等于_.三、解答题三、解答题11在ABC 中,a,b,c 分别是三个内角 A,B,C 的对边,设 a4,c3,cosB81.(1)求 b 的值;(2)求ABC 的面积.12在A
3、BC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a5,b3,sinC2sinA.(1)求 c 的值;(2)求 sinA 的值.13在ABC 中,cosA135,cosB53,BC5,求ABC 的面积.14在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足5522cosA,ACAB3,c1,求 a 的值.参考答案参考答案单元测试一单元测试一解三角形解三角形一、选择题一、选择题1D2C3D4A5B二、填空题二、填空题612072810279491032提示:9因为ABC 的面积 S220213 ACABsinA,所以求得 AB55,由余弦定理,得 BC2AC2AB22ACA
4、BcosA16255221655cos60,所以 BC49三、解答题三、解答题11(1)解:在ABC 中,由余弦定理 b2a2c22accosB,得 b2169248122,所以 b22.(2)解:由 cosB81,B(0,),所以873cos1sin2BB,由三角形的面积公式 S21acsinB,得 S2143479873.12(1)解:在ABC 中,根据正弦定理,AaCcsinsin,于是 csinC522sin aAa.(2)解:在ABC 中,根据余弦定理,得5522cos222bcabcA,于是 sinA55cos12A,13解:由 cosA135,得 sinA1312,由 cosB53,得 sinB54.所以 sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB6516.由正弦定理,得3131312545sinsinABBCAC.所以ABC 的面积386516313521sin21CACBCS.14解:531)552(212cos2cos22AA,又 A(0,),sinA54cos12A,而353cos|bcAACABACAB,所以 bc5,又 c1,所以 b5,所以5232125cos222Abccba.