1、长方体和正方体的复习长方体和正方体的复习教学目标:教学目标:1.加深对长方体正方体的形体特征的认识,分清表面积和体积的概念,能熟练地掌握形体的表面积和体积(容积)的计算,解决一些实际问题。2.通过引导学生讨论探索、合作交流,建立初步的空间观念,发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。3.通过解决实际问题,让学生感受到数学与生活的密切相关,使学生形成积极参与数学教学活动,并积极与人合作获得成功的体验,树立学好数学的信心与勇气。教学重点:教学重点:帮助学生梳理长方体、正方体知识,使之系统化。理解体积和表面积的意义,并运用公式解决实际问题。教学难点:教学难点:培养学生综合运用所学知识解决实际问题的
2、能力。教学过程:教学过程:一、揭示课题这学期我们学习了两种立体图形,分别是?(出示图片)今天我们就一起来复习关于长方体和正方体的知识(出示板书:长方体和正方体的复习)二、回顾整理1.我们学习了有关长方体和正方体的哪些知识?(板书:特征、表面积、体积和棱长总和、常用单位和换算、)2.接下来我们就是从特征、表面积、体积、常用单位和换算、这四大方面来复习有关长方体和正方体的知识。(出示复习要求)3.指名汇报。(1)特征:(补充表格)名称相同点不同点联系面的形状面的大小棱的长度长方体都有:6 个面8 个顶点12 条棱一 般 都 是 长 方形,可能两个相对的面是正方形相对的面的面积相等12 条棱中相对的
3、 4 条棱长度相等正方体是特殊的长方体( 长、宽、高都相等 )。正方体6 个面都是正方形6 个面的面积都相等12 条棱长度都相等练习: 1.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等, 已知正方体的棱长是 3 厘米,长方体的长是 5 厘米,宽是 3 厘米,它的高是()厘米。2.有一个长 20 厘米,宽 10 厘米,高 8 厘米的长方体礼品盒,如图,包扎带打结部分是 25 厘米,包扎这个礼品至少要用绳子()厘米。(2) 复习体积和容积的意义,体积和容积的单位生答,整理。练习:3.05 立方米=()立方分米5400 立方厘米 = ()立方分米4210 毫升 = ()升530 平方分米 = ()平方米5.
4、06 立方分米=()升()毫升953 毫升()立方厘米()立方分米(3)复习表面积计算公式还记得吗?(板书公式)师提问:实际生活中并不是总是算长方体的六个面的总面积,我们在运用长方体的表面积解决实际问题时会遇到哪些情况?请举例说明。如鱼缸的前面和右面坏了,需要多少玻璃?练习:只列式不计算1.一家酒店大厅内有 6 根长方体柱子,每根柱子高 2 米,底面是边长为 40 厘米正方形,因装修需要粉刷柱子,粉刷这些柱子共需粉刷多少平方米?2.水泥厂要制作长方体铁皮通风管,管口是长 30 厘米,宽 20 厘米的长方形,管子长 3 米。需多少平方米铁皮?(4)复习体积公式体积公式是怎样推导的?(演示)容积的
5、计算方法和体积是一样的。练习:只列式不计算1.一段方钢,长 4 米,横截面是一个边长为 5 厘米的正方形。这段方钢的体积是多少立方厘米?2.一张长方形纸,长 12 厘米,宽 8 厘米,在它的四个角上挖去一个边长为 2 厘米的正方形,做成一个无盖的盒子,求这个盒子的容积。4、小结:欲制作一个长 5dm、宽 2dm、高 3dm,根据这些数据,你能提出哪些数学问题?并说说它们分别求的是什么?怎么列式?生答:1)做这个鱼缸要用多少分米的角钢?2)做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮?3)做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃?4)这个鱼缸占多少空间?5)这个鱼缸能装多少升水?三、综合练习一、判断:1、一个木箱的
6、体积就是它的容积 。()2、把一个正方体的橡皮泥捏成长方体后虽然它的形状变了,但是体积不变。()3、棱长 6 分米的正方体,它的表面积和体积相等。 ()4、用 4 个棱长 1 厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。()二、选择1、把两个棱长都是 2 分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了()平方分米。A、4B、8C、12D、162、一个长 8 分米、宽 6 分米、高 4 分米的长方形盒子,最多能放()个棱长为 2 分米的小正方体木块。A、12B、20C、22D、243、大正方体棱长是小正方体棱长的 2 倍,大正方体表面积是小正方体表面积的(),大正方体的体积
7、是小正方体的体积的()倍。A、2B、4C、8D、16三、解决问题3、一个长方体无盖玻璃鱼缸,长 50 厘米,宽 40 厘米,高 35 厘米。(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米?(2)在鱼缸里注入 40 升水,水深大约多少厘米?(3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼,水面上升了 2.5 厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米?4、 把一根长 30 厘米的长方体木料锯成 3 段(如图),表面积比原来增加了 20 平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?5、 一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后得到一个边长是 12 厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少?四、课堂小结说说这节课你们认为自己有什么收获呢?