1、长方体和正方体的体积教学设计教学目标：1.知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、归纳、创新等能力，进一步发展学生的空间观念。3.情感与态度：让学生在合作探究的学习中，体验学习数学的乐趣，渗透“事物相互联系和发展变化”的辩证唯物主义观点。教学重点：长方体和正方体的体积计算方法。教学难点：长方体体积计算公式的推导。学具准备：每组 10 个 1 立方厘米的正方体。教学过程：一、复习交流，导入新课。1.师：在前面的学习中，我们认识了体积和体积单位，谁来说说我们知道有哪些体积单位呢？
2、 （立方厘米、 立方分米、 立方米） 那么多大的物体被称作 1 立方厘米呢？ （棱长是 1 厘米的正方体它的体积是 1 立方厘米）二、操作实验，探索新知。(一)探究长方体体积的计算。1.师：同学们拿出课前准备好的小方块代替 1 立方厘米的小正方体，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，在小组内交流：这些长方体的长、宽、高各是多少？摆这个长方体用了几个正方体？你是怎么数的？摆成的长方体的体积是多少？并把相关数据记录下来。2、汇报、展示小组的探究成果。师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组先来汇报？（师根据学生的汇报填写表格） 让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的，引导
3、学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数。3、分析推想。师：观察表格中的数据：摆出的每个长方体的体积与所用的正方体的个数有什么关系？长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？从中你能发现什么呢？师：通过刚才的操作观察与比较，同学们提出了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。课件出示：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。3、课件出示例 10 中的三个长方体，提问：如果用 1 立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？师：先想想该怎么摆？把自己的想法在小组里说一说，然后用 1 立方厘米的正方体摆一摆，摆好后数一数，看看各用
4、了多少个 1 立方厘米的正方体。学生小组讨论，动手操作，师巡视。4、组织交流：你怎么摆的？摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？追问：如果再给你一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体，该怎么摆出这个长方体？一共要用多少个 1 立方厘米的小正方体？谁来说一说？师：一排摆 5 个，摆这样的 4 排，这样一层就有 20 个。一共要摆这样的 3 层。一共要用 60 个 1 立方厘米的正方体。它的体积就是 60 立方厘米。5、概括公式。提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？
5、在小组里交流。汇报。课件出示公式。师：长方体的体积=长宽高，刚才我们的猜想完全正确。师：如果用 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？课件出示。6、用一个长方体纸盒引导学生测量、计算体积。7、练一练：师(出示一个长方体，长 4cm，宽和高都是 2cm)：这个长方体的体积怎样求?如果老师把它的长也缩短到 2cm，那么它就变成了一个什么物体?(动手演示)(二)探究正方体体积的计算。师： 长、 宽、 高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。交流得出：正方体的体积棱长棱长棱长。师：因为正方体是特殊的
6、长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。课件出示正方体，闪烁相交于一个顶点的三条棱，原来标文字长、宽、高，闪烁文字后均改成棱长，出示公式。师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上 17 页对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。汇报自学成果，并重点追问 a3 的含义，进一步明确 a3 的读、写方法。三、灵活运用，巩固内化1、试一试计算下面长方体和正方体包装盒的体积2、练一练四、总结评价，拓展升华师：这节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，你有什么收获呢？师：我们通过操作、观察，发现了长方体和正方体的体积计算公式，应用公式，可以解决许多关于长方体和正方体的体积计算的实际问题。
