1、解决问题的策略假设教学内容：教材 7071 页。教学目标：1.初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,解决两种量是相差关系的问题，并能根据问题的特点确定合理的解题方法以及步骤。2.使学生在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力。3.使学生增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。教学重难点：1.理解并运用假设的策略使原本复杂的问题转化为较简单的问题。2.假设后如何调整数量关系。教学过程：一、情境引入：1.师:同学们，今天我们继续来研究解决问题的策略，在开始新课前，我们一起用一道题目来做个课前热身
2、吧！2.出示题目。学生读题，独立思考，说说自己的想法。多媒体展示解题过程。3.师：这道题中我们运用的是假设替换的策略，今天，我们继续研究假设的策略（补充板书课题） 。下面，我要改变题中的一个已知条件，请同学们仔细观察。二、深入探究：1.课件出示例 2。2.读题：已知条件调整后，哪些数量关系没有改变？哪些变了？学生活动后，组织交流。引导明确：数量关系“1 个大盒球的数量+5 个小盒球的数量=80个”没有改变；改变的数量关系是“每个大盒球的数量与每个小盒球的数量相差 8 个” 。(课件演示上面的数量关系)3.指名交流想法，明确解题思路。生 1：假设 6 个全是小盒，将 1 个大盒换成 1 个小盒，
3、球的总数会减少 8 个。根据（80-8）6=12（个）可以先求出每个小盒装 12个球。生 2：假设 6 个全是大盒，将 5 个小盒换成 5 个大盒，球的总数会增加 85=40（个） 。根据（80+40）6=20（个）可以先求出每个大盒装 20 个球。师：你们对他们的回答满意吗？（满意）不得不说你的思维真的太敏锐了，表述的也非常清晰，其他同学听明白了吗？接下来请你们选择一种自己喜欢的方法尝试计算，并检验。4解决问题，体会策略。（1）学生尝试解答，并检验。（2）教师多媒体展示计算过程。（3）明确：检验就是将结果带回题中已知条件，看看是否都能成立。5.回顾反思，提炼策略。（1）课件出示课开始的习题和
4、例 2：这两题在方法上有什么相同点和不同点？学生独立思考，小组内交流讨论。（2）学生汇报讨论结果：生 1：习题中的总量 80 没有变化，盒子数量变化了；例 2 中总量 80 变化了，盒子数量没有变化。生 2：一个是倍数关系，一个是相差关系。生 3：都是用假设替换的策略让问题变得简单。（3）教师引导小结：用假设的策略解决实际问题时，两个未知量无论是倍数关系还是相差关系， 解题时都可以根据数量关系将两种未知量替换为一种未知量，调整好变化的数量关系，可以使复杂的问题变得简单。6.活学活用，小试牛刀：师：用假设的策略解决实际问题真的非常有趣，同学们，下面就让我们一起来试一试吧！（1）出示“练一练”第
5、1 题。（2）提问：你想如何解决这个问题？学生独立思考，说一说自己的想法，再列式解答，教师巡视。（3）多媒体展示，全班交流。师谈话：刚才我发现，你们在解决问题的过程中，大部分同学都选择将衣服替换成裤子，只有个别同学将裤子替换成了衣服。你们是根据什么来选择解题方法的呢？引导学生明确：当有不同假设方法时，选择更简便的方法解决问题。三、巩固应用：1.师：你们真的很善于从微小处发现问题、总结规律。看看接下来还有什么问题在等着我们！2.出示“练一练”第 2 题。学生独立思考后，列式解答，教师巡视，指导有困难的学生。集体讲评订正，对学生的表现加以肯定。3.出示“练习十一”第 5 题。学生认真审题，列式解答
6、，并请一名学生板演。集体订正。4.“练习十一”第 7 题。学生读题，指名学生口答填空。完成解答，提醒学生注意总量的变化。5.“练习十一”第 8 题。出示算式，学生观察。学生寻找突破点解题，并说一说自己的想法。6.拓展提升,感受文化。（1）师:同学们，其实今天我们研究的问题在我国古代就已经是数学名题啦！一千五百年前， 孙子算经中记载着一道有名的数学趣题，我们也来一起看一看吧！（2）这是著名的“鸡兔同笼” ，你能读懂并找到题中的数量关系吗？引导学生理解题意，解决问题。（3）这和我们刚才解决的问题是不是很相似呢?原来我国古人在千年之前就已经会使用假设的策略来解决问题了,你们是不是也很佩服他们的智慧呢？四、全课小结：1.除了“鸡兔同笼” ，你还知道哪些地方用到了假设的策略？2.今天这节课学的开心吗？你学到了什么？还有什么疑惑？3.其实数学不仅仅只在我们的课堂中和课本上， 更围绕在我们的身边， 希望同学们这节课后做个有心人， 善于发现生活中的数学问题。最后，用胡适的一句名言结束我们这节课“大胆假设，小心求证” ！板书设计：解决问题的策略假设假设全是小盒：（80-8）6=12（个）12+8=20（个）答:大盒里装了 20 个球,每个小盒装 12 个。倍数相差单一未知量（简）调整多个未知量（繁）假设（替换）
