1、1:教学目标知识目标:理解并掌握相似三角形中对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比;相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方;能力目标:能用相似多边形的性质解决简单的实际问题;情感目标:经历探索相似多边形性质的过程,并在探索过程中发展学生积极的情感、态度,体验解决问题的多样性。2 对相似三角形性质的探索是教学的重点;多变形性质的探索3:教学过程一:复习回顾相似三角形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形。相似比:相似多边形对应边二:问题引入相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比以及周长的比、面积的比与相似比有怎样的关系?(仔细的思考、大胆的猜想、勇敢
2、地说出你的结论! ! ! )三:知识探求(几何画板动态展示)已知:ABC DEF, BG、EH 分别是 ABC DEF 的角平分线。试证明:BG/ EHAB/DE(即相似比)BCGHFEDA证明: ABC DEF ABC DEF BG、EH 分别是 ABC DEF 的角平分线。 AB DEAB DEBG/EHAB/DE然后请同学们分组讨论证明相似三角形对应中线、对应高线及周长的比等于相似比。面积比等于相似比的平方。 (利用视频展台展示学生的做题过程,并点评。 )(分工协作是现代社会取得成功地的基本素质,请注意在日常生活、学习中培养你的协作精神! )结论:1:相似三角形中对应高的比、对应角平分线
3、的比、对应中线的比等于相似比;2:相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方;四:讨论拓展如图:四边形 ABCD 与四边形 EFGH 相似,相似比为 kADGFCEBH1:四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的周长比是多少?2: 连接相应的对角线 BD,FH,所得ABD 与EFH 相似吗? BCD 与 FGH 相似吗?如果相似,相似比是多少?为什么?3:ABD 与EFH, BCD 与 FGH 的面积比各是多少?4:四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的面积比是多少?结论:相似多边形的周长比等于(相似比) ,面积比等于(相似比的平方) 五:巩固练习1: ABC DEF, AG、DH 分别是他们的高线,且 AG/DH=2/3,试求他们的面积比。2:某城市中心有一个矩形广场,设计图的比例尺是 1/10000,图上矩形与实际矩形相似吗?如果相似,他们的相似比是多少?周长比是多少?面积比呢?六:课堂小结1:相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比;2:相似多边形的对应对角线的比、周长的比等于相似比;3:相似多边形的面积比等于相似比的平方。七:课后作业